心理与教育统计测量

本书是在作者为数学教育专业本科生、教育硕士研究生开设测评课程讲稿的基础上，经反复多次修改而成。
与其他同类教材相比，本书较为注重理论的严谨性，对于书中出现的一些重要公式，在不超出高中数学的范围内，尽量予以推导，阐明原理，以增进读者对概念的理解，同时本书花了较大篇幅介绍目前流行的新型心理与教育测量理论：项目反应理论，这是其他同类教材所不具有的。
本书可作为教育类各专业教育测评课程的本科生教材，也可作相关专业的研究生、教育科学工作者、考试研究人员的参考用书。

第一章 测验项目的评分
在各类测验中，主观题的评分问题历来是一个颇为棘手的问题，因为在主观题的评阅过程中，不同的评分者常常会评出不同的分数。换句话说，一个被试在“主观题”上应得多少分，依赖于评分者个人的主观见解。其结果是增大了测验的误差以及误差的不确定性。为了克服主观题评分过程中的这种随意性，在本章中，我们将以数学主观题为出发点，来讨论如何对主观题进行评分。由于对主观题的评分涉及到概率论的基本知识，因此在讨论主观题的评分以前，我们首先来简要讨论一下概率论的基本概念。
第一节 概率论基础
概率论是一门专门研究随机现象的学科，经过几百年的发展，概率论已发展成为一门严谨的数学理论。它的数学思想和方法已渗透到自然科学的许多分支。概率论是在研究博弈问题时产生的，例如，在每一次下赌注时，人们很想知道获胜的机会有多大，以便确定下多大的赌注。后来，随着生产实践的发展，在射击、测量等工作中又提出了一些新的概率问题，这就促使人们对概率论进行更深入的研究。十九世纪末至今，受到欧几里德《几何原本》的启发，数学的各个分支广泛流行着一股公理化潮流，这个流派主张把最基本的假定公理化，其它结论则由这些最基本的假定通过演绎的方法导出。在这种背景下，1933年，前苏联数学家科尔莫戈罗夫提出了概率论的公理化结构，明确定义了基本概念，给出了概率论的公理化定义，从而使概率论发展成为一门严谨的数学理论。
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