冲关985大学：数学特训营——7天搞定高中数列与不等式pdf/txt下载_在线阅读全文

内容简介

　　本书我们以数学思想方法为主线展开，兼顾基本知识结构，重点向同学们介绍解决有关数列与不等式问题的基本策略与方法，并在各标题的拟定时，就力图开宗明义的点明每天及各课时的学习主题与重点，采用 “定点清除”，以数学特训营的形式，通过7天，18堂课帮助大家搞定高中数列与不等式！

作者简介

　　庄肃钦，北京市数学特级教师，全国优秀教师，地市级专业技术拔尖人才，东城区高中数学兼职教研员，首师大特聘硕士生导师，主编或参编数学专著十余部，主持过多项国家及省部级重点研究课题.教学足迹遍布全国各地,多年致力于高考与自主招生考试指导研究，所教学生一本上线率100%.

目　　录

第1天求解等差与等比数列的四大策略
第1课基本量法—----解等差数列的**钥匙
第2课活用性质—----轻松减轻数列计算痛苦
第3课巧用类比—----助你学习实现事半功倍
第4课综合问题—----贵在理性分解各个击破
第1天知识检测
第2天求数列通项公式的四大方法
第5课构造法与累加法—----一般数列化为特殊数列
第6课归纳法与归一法—----归纳与一元化思想应用
第2天知识检测
第3天求数列前n项和的三大方法
第7课错位相消与分组求和—----转化目标剑指特殊数列
第8课裂项相消求和法—----通项的恒等分解是关键
第3天知识检测

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前　　言

　　自序
　　学习数学的目的是什么？或许有些同学还没有深入思考过这个问题，有些同学会说，是为了学习一些数学知识，有些同学的目的会更加直接，就是为了考上一所好大学．当然，这些想法都无可厚非而且也是必须的，问题是，我们学习数学的目标却不仅仅就是这些，我们既要学习一些必要的数学基础知识，又要掌握一些解决问题的策略与方法，更重要的是，在学习数学的过程中培养自己良好的学习习惯和科学的思维方法，养成规范、严谨、准确、科学、条理、理性等良好的个性品质．这会对你一生的学习、工作和生活产生巨大的影响．基于这样的目标，本书我们以数学思想方法为主线展开，兼顾基本知识结构，重点向同学们介绍解决有关数列与不等式问题的基本策略与方法，并在各标题的拟定时，就力图开宗明义的点明每天及各课时的学习主题与重点，务请同学们仔细揣摩和玩味．期待同学们在完成对本书的研究后能有这样的感受：数学就是生活，解决数学问题与解决现实生活问题一样有着相同的思维方法，总是遵循这样几个基本原则:复杂问题简单化，陌生问题熟悉化，抽象问题直观化．因为，在这些朴素的道理中蕴含着重要的数学思想方法，如转化与化归思想、数形结合思想等．在学习数学的过程中，你不可能做遍所有的数学题，要提高学习效率，轻松学好数学，就需要总结和把握问题的基本特征和思维规律，实现举一反三的学习，这正是本书所努力阐述的思想．

自 序 
　　学习数学的目的是什么？或许有些同学还没有深入思考过这个问题，有些同学会说，是为了学习一些数学知识，有些同学的目的会更加直接，就是为了考上一所好大学．当然，这些想法都无可厚非而且也是必须的，问题是，我们学习数学的目标却不仅仅就是这些，我们既要学习一些必要的数学基础知识，又要掌握一些解决问题的策略与方法，更重要的是，在学习数学的过程中培养自己良好的学习习惯和科学的思维方法，养成规范、严谨、准确、科学、条理、理性等良好的个性品质．这会对你一生的学习、工作和生活产生巨大的影响．基于这样的目标，本书我们以数学思想方法为主线展开，兼顾基本知识结构，重点向同学们介绍解决有关数列与不等式问题的基本策略与方法，并在各标题的拟定时，就力图开宗明义的点明每天及各课时的学习主题与重点，务请同学们仔细揣摩和玩味．期待同学们在完成对本书的研究后能有这样的感受：数学就是生活，解决数学问题与解决现实生活问题一样有着相同的思维方法，总是遵循这样几个基本原则:复杂问题简单化，陌生问题熟悉化，抽象问题直观化．因为，在这些朴素的道理中蕴含着重要的数学思想方法，如转化与化归思想、数形结合思想等．在学习数学的过程中，你不可能做遍所有的数学题，要提高学习效率，轻松学好数学，就需要总结和把握问题的基本特征和思维规律，实现举一反三的学习，这正是本书所努力阐述的思想． 
　　在本书中，用前四天时间集中介绍解决数列问题的“三类十法”，**天立足基础与重点：等差数列与等比数列，突出方程思想和类比思想的运用；其后两天重点解决数列的两大基本问题：通项与求和，突出转化与化归思想的应用；第四天则拓展视野，用另类眼光看数列，突出数形结合思想，强调大视角和学以致用，让数列不再那么抽象和生涩． 用后三天时间集中介绍不等式的三大主题内容：二次不等式、均值不等式以及不等式的求解和应用，自始至终都突出“四位一体”这条主线，会让你从“数”和“形”两个角度去理解和把握不等式，让不等式不再那么抽象乏味，而是变得更加生动、直观、看得见、摸的着．其实，数学中的几乎所有问题都具有“数”和“形”的两面性，只有全面了解和掌握问题的两面性、甚至多样性，才能够对问题有深刻的理性认识，才能够抓住问题的实质，在“数”的抽象中学习就像在黑暗中行走，有了“形”的直观性就如同拨云见日、眼前一片光明，但愿在你学习数学的过程中不再寂寞无聊，而是光明一片、心情爽朗，愿你插上一双“数”和“形”的翅膀，在数学的世界里展翅翱翔． 
　　为了让读者能高效利用这本书，这里将一些条目的含义再作强调： 
　　本书的基本结构是在7天共讲17堂课，每堂课的主要条目要领为: 
　　【三层加倍】之【温馨提示】【知识与方法】意在挖掘知识内涵并提炼思维方法，它们逐层递进，望读者务求精熟，这是应变之本； 
　　【典例示范】则是将主干知识及所提炼的思维方法应用于解题的示范，抓住它们可提纲挈领，举一反三； 
　　【触摸高考】精选近年高考试题在此处交汇融合的典型案例，切勿轻易放过！ 
　　【知识自测】【方法迁移】【触摸高考】与【知识检测】是为了让读者能跳出题海而精心选择编排，望能定时训练，之后附详细答案，可对照反思并查缺补漏，完善知识结构以形成立体的开放的系统知识结构网络，并不断优化提升，*终形成能灵活地分析问题解决问题的学科思维能力（即认知结构网络）。 
　　本书适合阅读的对象是高一高二高三的学生及广大数学爱好者，兼顾文理科;也可作为教师备课和命题的参考书． 对于本书各章节，读者可有重点地选做，更提倡能作系统研究，尤其欢迎对本书的缺点和不足提出宝贵意见和建议。联系邮箱为<a href="mailto:zhuangsuqin@163">zhuangsuqin@163</a>．com


	　　庄肃钦

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