风险统计模型(全国高等院校财经类专业规划教材)

　　本书，是高等学校同名课程教材，也是非寿险精算基础课程教材，是在1999年出版的《风险统计基础》等书的基础上修订而成的。 全书共分十一章，分别是数据的整理、*变量与*向量、概率母函数和矩母函数、大数定律和中心极限定理、统计推断、风险模型、破产分析理论、贝叶斯统计推断、置信度理论、无赔款优待、递推三角形；内容涵盖了非寿险精算中主要的风险统计模型。 该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

　　本书是高等学校同名课程教材，也是非寿险精算基础课程教材。本书是1993年开始的中英精算教育合作项目的成果之一，于2002 年被立项为北京市精品教材。 风险统计模型，又称风险模型，旨在为不确定事件的财务后果提供数量化意见。它包括多种模型，以概率统计为基础，刻画了多种损失变量的规律及其影响。 本书的主要内容包括数据的整理、损失分布、概率母函数和矩母函数、风险模型、破产分析理论、贝叶斯统计推断、置信度理论、无赔款优待、递推三角形等；涵盖了非寿险精算中主要的风险统计模型。

第一章  数据的整理
  第一节  数据的描述
  第二节  数据分布位置的度量
  第三节  数据分布密集与分散程度的度量
  第四节  对称与偏斜度
第二章  随机变量与随机向量
  第一节  随机事件与概率
  第二节  随机变量的分布和数字特征
  第三节  二维随机向量的分布
  第四节  随机向量的数字特征
  第五节  n维随机向量
  第六节  随机变量的条件分布
第三章  概率母函数和矩母函数
  第一节  母函数
  第二节  概率母函数
  第三节  矩母函数
  第四节  独立随机变量的线性组合
第四章  大数定律和中心极限定理
  第一节  切比雪夫不等式
  第二节  中心极限定理
  第三节  大数定律
第五章  统计推断
  第一节  抽样分布
  第二节  点估计
  第三节  区间估计
  第四节  正态总体均值和方差的假设检验
  第五节  分布拟合检验
  第六节  一元线性回归
第六章  风险模型
  第一节  概述
  第二节  集合风险模型
  第三节  复合风险模型G(x)的计算
第七章  破产分析理论
  第一节  基本概念
  第二节  泊松分布和复合泊松分布
  第三节  调整系数和兰德伯格不等式
  第四节  变化的参数值对有限和无限时间破产概率的影响
  第五节  再保险与破产
第八章  贝叶斯统计推断
  第一节  先验分布和后验分布
  第二节  简单情况下后验分布的推导
  第三节  误差函数
第九章  置信度理论
  第一节  基本思想
  第二节  贝叶斯置信度
  第三节  经验贝叶斯置信理论：模型1
  第四节  经验贝叶斯置信度理论：模型2
第十章  无赔款优待
  第一节  背景介绍
  第二节  无赔款优待法的定义
  第三节  稳定状态分析
  第四节  NCD机制对索赔倾向的影响
第十一章  递推三角形
  第一节  背景
  第二节  运用递推因子进行预测
  第三节  针对通货膨胀的调整
附录
  附录Ⅰ  常见随机变量分布
  附录Ⅱ  概率分布表