第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 函数的极限
第三节 函数的连续性
本章小结
复习题一
[阅读材料] 方桌问题
第二章 导数及其应用
第一节 导数及求导基本公式
第二节 求导法则
第三节 隐函数求导法、参数方程确定的函数求导法及高阶导数
第四节 微分及其应用
第五节 微分中值定理与洛必达法则
第六节 函数及曲线的特性
第七节 函数的最大值与最小值问题
第八节 曲线的曲率
本章小结
复习题二
[阅读材料] 正圆柱体易拉罐形状和尺寸的最优设计
第三章 不定积分及微分方程初步
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分的换元积分法和分部积分法
第三节 微分方程概念和可分离变量的微分方程
第四节 一阶线性方程
本章小结
复习题三
[阅读材料] 微分方程模型举例
第四章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的计算
第三节 反常积分
第四节 定积分在几何中的应用
第五节 定积分在其他领域的应用
本章小结
复习题四
[阅读材料] 1.捕鱼成本
2.讨论第二宇宙速度
第五章 多元函数微分及其应用
第一节 空间解析几何
第二节 二元函数的偏导数
第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则
第四节 偏导数的应用
本章小结
复习题五
[阅读材料] 节约用水问题
第六章 二重积分及其应用
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
本章小结
复习题六
[阅读材料] 均匀球壳对不在球壳上一单位质点的引力
第七章 无穷级数
第一节 无穷级数
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 将函数展开成幂级数
本章小结
复习题七
[阅读材料] 付款级数的现值问题
第八章 拉普拉斯变换
第一节 拉普拉斯变換的基本概念
第二节 拉普拉斯变换的性质
第三节 拉普拉斯逆变换
第四节 拉普拉斯变换的应用
本章小结
复习题八
[阅读材料] 国家人口预测
第九章 线性代数
第一节 行列式
第二节 矩阵
第三节 逆矩阵与矩阵的秩
第四节 线性方程组
本章小结
复习题九
[阅读材料] 交通流量
第十章 MATLAB软件与数学建模简介
第一节 MATLAB软件简介
第二节 数学建模简介
参考答案
参考文献