脉冲系统的分析与控制

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  • 印刷时间:2013年01月01日
  • 开 本:
  • 纸 张:胶版纸
  • 包 装:平装
  • 是否套装:否
  • 国际标准书号ISBN:9787030363299
作者:孙继涛、张瑜、赵寿为出版社:科学出版社出版时间:2013年01月 
内容简介

《脉冲系统的分析与控制》介绍了作者所在团队的部分成果。全书共分7章,内容包括:脉冲系统的有限时间稳定性、时滞脉冲系统的稳定性、一般时间尺度上(时滞)脉冲系统的稳定性、离散脉冲系统的稳定性、具有Markov跳的*脉冲系统的稳定性、脉冲系统的边值问题与周期解、脉冲系统与切换脉冲系统的可控性和可观性、复域上脉冲系统的可达性与可观性、*脉冲系统的镇定问题、*脉冲系统与离散脉冲系统的H滤波器设计问题等。阅读《脉冲系统的分析与控制》可使读者到达一些问题的研究前沿。
《脉冲系统的分析与控制》可作为大学数学、应用数学、控制与系统科学和其他有关专业的高年级本科生、研究生、教师与有关科研人员的参考书。

目  录
前言
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 记号
第2章 脉冲系统的稳定性理论
2.1 一般时间尺度上脉冲系统的稳定性理论
2.1.1 一般时间尺度上脉冲系统稳定性研究
2.1.2 一般时间尺度上脉冲系统一致Lipschitz稳定性研究
2.2 脉冲系统的有限时间稳定性
2.2.1 线性脉冲系统的有限时间稳定性
2.2.2 线性时变奇异脉冲系统的有限时间稳定
第3章 时滞脉冲系统的稳定性理论
3.1 时滞脉冲线性系统的稳定性研究
3.1.1 具有时滞的脉冲线性系统的稳定性
在线试读部分章节
第1 章 绪论
1.1 研究背景
在自然界、人类社会的生产生活和科学技术领域(如生物学、物理学、医学、经济学、金融学、控制理论等) 中,许多动态系统具有下列特点:在某些时刻系统的运动状态可能会发生突然改变,并且这些突然改变所经历的时间相对于整个系统过程的运动时间而言是非常短暂的、可忽略不计的. 因而,这种系统的运动状态发生的突然改变可以看成瞬时发生的, 也就是以脉冲的形式出现. 这种现象就称为所谓的“脉冲”现象,其发生突变的瞬间称为脉冲时刻, 具有脉冲变化现象的系统称为脉冲系统. 常见的脉冲系统中,一些具体的脉冲变化形式有:“鱼群生态系统的定时捕捞或补给”影响各种鱼群的数量的突然改变、“电路系统中开关的断开或闭合”会引起系统中电流的突然改变、“药剂的注射”导致生物体内病菌数量的突然变化、“国家调控政策的实施或国内外市场环境的改变”使得股票价格表现出的突变式的涨或跌等.对于这类系统的研究, 如果仍然采用通常的无脉冲的微分方程来描述系统模型就不够合理, 因而利用具有脉冲作用的微分方程(或差分方程)来刻画其系统模型是比较理想的选择, 它能更真实地刻画和反映这些运动过程.
脉冲能引起系统状态的突然变化. 正因为如此, 在生态学、医学、经济、金融、化工、通信等各个领域的系统研究中,脉冲有着广泛的应用. 人们根据自身的需求,设计出脉冲控制使系统具有所期望的稳定性, 即制造合适的脉冲使之对于系统起到积极作用.例如通过定时捕捞或补给可以控制鱼群的生态平衡, 通过某些开关的断开或闭合可以控制电路中电流的大小,通过国家调控政策的实施使得资本市场保持积极稳定的状态等. 脉冲控制是基于脉冲微分方程的控制方法.
一般来说, 研究脉冲微分方程是以无脉冲微分方程的方法为依据, 并克服由于脉冲所引起的困难. 因此,对于脉冲微分方程的研究无疑要比研究相应的无脉冲微分方程复杂得很多. 脉冲的作用表现在数学模型上,就是适当的脉冲能使不稳定的系统变得稳定, 使无界的解变得有界等“积极”作用. 当然, 不恰当的脉冲能使稳定的系统变得不稳定,起到相反的作用, 它符合任何事物都存在两面性的自然规律,这也正是脉冲控制的意义和目的所在.
时滞是自然界中广泛存在的一种现象. 例如, 带式运输机中物料传输的延迟, 卫星通讯中信号传递的延迟,网络系统中数据传送的延迟等都是典型的时滞现象. 时滞是引起系统不稳定, 导致系统产生不良性能的主要因素之一,因此研究具有时滞的脉冲系统是十分有必要的.
在控制系统中, 状态变化的规律性的直观表现在于系统的周期解的存在性、唯一性及其稳定性等特性. 在现实生活中,有不少非线性系统可以由周期的脉冲系统来描述. 例如, 满足一定环境条件下生物种群的捕获系统, 往复运动的机械系统等.

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