数学与对称

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  • 印刷时间:2014年06月01日
  • 开 本:16开
  • 纸 张:胶版纸
  • 包 装:平装
  • 是否套装:否
  • 国际标准书号ISBN:9787040391305
  • 丛书名:数学与人文
作者:丘成桐,刘克峰,杨乐 著出版社:高等教育出版社出版时间:2014年06月 
内容简介
《数学与对称》是“数学与人文丛书”的第十三辑,将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨,展示数学丰富多彩的方面。
对称性是追踪从古到今数学发展的一条重要线索,也是解开浩渺幽远宇宙之谜的一把关键钥匙。本专辑选登的几篇文章,以通俗的语言介绍了:由柏拉图、开普勒、牛顿和爱因斯坦先后创立的、不断进化的物理模型中所蕴涵的宇宙对称不变性思想;伽罗瓦的生平与成就,他为研究代数方程的根式解而创立的群论成为刻画对称性的理想工具;克莱因的生平和成就,他首次提出把几何空间的分类归结为不同群作用下的不变性;诺特定理把物理量的守恒性与李群作用的不变性联系起来,在此基础上,外尔、杨振宁米尔斯创立了规范场论,它最后发展成为宇宙的一个标准模型。本专辑还包括两篇专稿,分别是著名数学家丘成桐教授关于“数学与生活之决策”的演讲和他谈论台湾数学发展的采访记录。
此外,书中还登载了数学家坂内英一的自传和安德鲁 格利森的传记。
目  录
专稿
1 谈数学与生活之决策(丘成桐)
13 人物专访—— 丘成桐教授(王金龙,林松山,张镇华)
数学与对称
35 对称的追求—— 从柏拉图到牛顿(杨 静,夏伶莉)
44 伽罗瓦与群论的创立(田廷彦)
57 21 世纪读者眼中的伽罗瓦(Harold M. Edwards,译者:王 涛,邓 硕)
77 Felix Klein: 他的生平和数学(季理真,译者:赵振江,王丽萍)
105 相对论促进数学研究(Hermann Weyl,译者:林开亮)
115 对称性、规范场与诺贝尔物理学奖(王善平)
123 统一、超弦、几何(何杨辉)
数学人
130 虞美人(丘成桐)
131 一个数学人的感想(坂内英一,译者:吴耀琨,余 敏)
142 安德鲁M. 格利森1921 — 2008(上)(Ethan D. Bolker 组编,译者:林 磊)
前  言
  对称性是追踪从古到今数学发展的一条重要线索,也是解开浩渺幽远宇宙之谜的一把关键钥匙。
  古希腊哲学家柏拉图(Plato,公元前427 — 前347)在《蒂迈欧篇》(Timaeus)中提出,宇宙是完美的,它由火、土、气、水这四种元素整合而成;而这些元素又分别由四种完美的立体结构—— 正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体——产生;另一个完美立体结构——正十二面体—— 则被用作整体(动物体)的模型。这五种正多面体后来被称为“柏拉图多面体”,它们是三维空间中唯一存在的正多面体结构。
  大约两千年以后,德国数学家、天文学家开普勒(J. Kepler,1571 —1630)为了证实其“上帝用几何学设计宇宙”的信念,花了半生的精力和时间,试图用柏拉图多面体建立起行星环绕太阳运行的圆形轨道模型。后来通过整理丹麦天文学家第谷(Tycho Brahe,1546 — 1601)留下的大量天文观测资料,开普勒才认识到,行星的运行轨道是椭圆而非正圆,并总结了著名的“行星运动三定律”。在此基础上,英国数学家、物理学家牛顿(I. Newton,1643 — 1727)终于发现了万有引力和物体运动的三定律。

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