如何切蛋糕—以及其他数学谜题

本书是“开放人文”之一，全书共分20个章节，主要介绍了20多个有趣的数学难题与故事，从鞋带、肥皂泡到谢尔宾斯基垫片，伊恩·斯图尔特从图论、概率论、逻辑、拓扑等方面展示了数学的多样性及力量具体内容包括否定平均律、无尽的棋局、复活洗牌法、砖瓦厂的交叉线、无所不在的谢尔宾斯基垫片等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。 

本书介绍了20多个有趣的数学难题与故事，包括无尽的棋局、月球上的帝国以及如何切分蛋糕才公平等。从鞋带、肥皂泡到谢尔宾斯基垫片，伊恩·斯图尔特从图论、概率论、逻辑、拓扑等方面展示了数学的多样性及力量，又以幽默、引人入胜的方式呈现了一个充满挑战和乐趣的数学世界。

伊恩·斯图尔特(Ian Stewart，1945- )，英国沃里克大学数学教授，因其大量优秀的数学科普作品而响誉世界。获得1995年推进公众理解科学的皇家学会法拉第奖章，1999年数学联合政策委员会传播奖，2000年英国数学及其应用研究院金质奖章。2001年当选皇家学会会员，2002年获得美

2 否定平均律
依照人们常说的“平均律”，随机事件最终都会持平。所以你该为不常出现的号码赌一把吗？概率论给出了否定的回答。然而，人们常常有这样一种感觉，随机事件最终真的会持平。不过这并不能帮你中奖。
　 假设连续抛掷一枚“公平的”硬币（正面和反面出现的可能性相同，概率均为1/2），并记录每一面出现的次数。那我该如何预测这些数的性态呢？例如，如果在某一阶段，正面出现的次数比反面出现的次数多得多，比如说多了100次，那么在接下来的抛掷中，反面会有“赶上”正面的趋势吗？
人们常说的“平均律”，是基于这样的直觉：多次抛掷一枚“公平的”硬币，最终结果会持平。有些人甚至认为，上述情形中，掷得反面的概率一定会增加——常常以反面“更有可能”的思想来表达。另外一些人则断言，由于硬币并没有记忆，所以抛掷得正面和反面的概率总是保持1/2，因而推断，根本不存在什么数字持平的趋势。
　哪一种观点是正确的呢？
　 在很多不同情形中，都会出现同样的问题。报纸刊登了彩票各种号码出现的频率表，这样的频率表会影响你的选择吗？如果某地区平均每50年发生一次大地震，但现在有60年没有发生过了，那么地震“迟到”了吗？如果平均每四个月发生一次飞机坠毁事件，在过去的三个月里都没有发生，你会预测不久就会发生一次这样的事故吗？
在所有情形中，答案都是否定的——尽管对于地震问题，还有待进一步探讨，因为大地震没有发生，往往表明沿断层带的压力在进行大积聚。这些过程所涉及的随机过程——或者更精确地说，这些过程的标准数学模型——并没有“记忆力”。
然而，这并不是故事的结尾。抽的签依赖于你所理解的“追赶”的含义。
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