随机过程理论（第2版）（修订本）

本书为普通高等教育“十一五”*规划教材。
　　本书系统介绍*过程的基本理论、分析方法及在实际中应用广泛的几类*过程。全书共8章，内容包括：*过程的基本概念，*过程的线性变换，窄带*过程，高斯*过程，泊松过程，马尔可夫链和马尔可夫过程。各章配有适量习题，书末附有习题提示与答案。 　　　　本书文字通俗，概念清晰，逻辑性强，可作为高等学校工科有关专业的教材或教学参考书，还可供通信、雷达、控制、系统工程、生物医学工程、社会科学等有关领域的科研人员参考。

第1章 概率与随机变量
　　1.1　集合
在概率论中，事件和事件的集合起着极其重要的作用。事件的数学理论和集合论之间有着十分密切的对应关系。通过集合的概念可以认识概率论中事件发生的实质。因此，先介绍集合论的基本概念。
集合，简称为集。我们将为了某种目的而研究的对象的总体称为集。每一个属于这种集的对象称为元素。集合中的元素可以是任意的对象。换言之，任何对象的总体都可以构成集。例如，全体正整数组成的集；在一条给定的直线上的所有点组成的集；定义在区间[a，b]上的所有连续函数组成的集。
通常把只有有限个元素的集和无穷多个元素的集分别称为有限集合和无穷集合。若一个无穷集，它的元素可以与所有正整数一一对应地排列，则称为可列集或可数集。所有正整数，即由1，2，3，…所组成的集合是可列集的一个简单例子。不满足上述性质的无穷集合称为不可列集或不可数集。一个直线段上所有点构成的集合是不可列集的一个简单例子。
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