庞加莱猜想 追寻宇宙的形状

第35届“日本赏”**秀奖

PARISCIENCE 2008优秀奖

获奖作品

日本NHK电视台特别纪录

全景再现世纪难题“庞加莱猜想”的“百年魔咒”

揭秘庞加莱猜想百年挑战历程

记录追寻宇宙的形状与神秘数学家

体验数学“妖物”般的魅力与神秘

 

1904年，法国数学家亨利庞加莱提出了关于探寻宇宙形状的“庞加莱猜想”，自此后的100年间，不断有数学家向这个千禧难题发起挑战，最终庞加莱猜想被俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼以令人惊叹的绝妙方法证明。然而这位神秘的天才数学家却拒绝了2006年的菲尔兹奖……

庞加莱猜想究竟是什么？宇宙的形状又如何？佩雷尔曼是如何证明庞加莱猜想的？

本书为日本NHK特别节目制作组关于“庞加莱猜想”的专题纪录，全景记录追踪宇宙的形状与神秘数学家的线索、谜题与真相。

春日真人

生于1968年，日本东京大学力学系研究科理化学毕业。1993年加入日本NHK电视台，曾任职于长野放送局、节目制作部教养节目组、节目开发部等，现担任经济、社会情报节目导演、制作人。作品有《生命再临：生命科学家柳泽桂子》《认识父母》《流产婴儿去向的冲击》《论文捏造：梦幻医疗为何崩溃》等，主要制作前沿医疗与生命伦理类节目。

“这个问题（庞加莱猜想）必将引领我们到达那遥远的世界。”——亨利·庞加莱

“与庞加莱猜想的战斗，一着不慎就会‘走火入魔’。”——沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken，四色定理证明者）

“我也曾尝试过一些三维空间的庞加莱猜想研究，但很快就放弃了。我认为我的研究方法应该没什么用。要解决这个难题，显然需要一些新的创想。”——史蒂文斯梅尔（Steven Smale，1966年菲尔兹奖获得者，高维度庞加莱猜想证明者）

“庞加莱猜想中，如果宇宙不是球形的，那么可能会是什么形状呢？……不论宇宙是什么形状，都必定可以分解为最多8种各自不同的几何结构。”——威廉瑟斯顿（William Thurston，1983年菲尔兹奖获得者）

　　当时，受到帕帕证明“德恩引理”成就的激励，不少年轻学者来到普林斯顿，尝试以此为起点，挑战庞加莱猜想的证明。来自德国的沃尔夫冈·哈肯博士也是其中之一。
　　说到哈肯博士，相信应该有很多人都知道他。哈肯博士曾经完成了世界级的难题“四色定理”的证明。1852年弗朗西斯·古斯里（FrancisGuthrie）提出了这个命题：世界上所有的地图，应当都可以只用四种颜色着色。但是在那之后的很长时间里，这个现象的数学证明都没有得以解决。直到1976年，哈肯博士和凯尼斯·阿佩尔（KennethAppel）博士利用当时还比较少见的电子计算机，宣告最终证明了四色定理。不过在当时，人们也怀疑使用叫作“计算机”的这个黑匣子得出的证明结果，就一点也没有错误吗？像这样庞大的证明，其过程完全不受人工控制，世人是否应该承认？这个证明在当时受到了很多人的质疑，在数学界引发了大量的讨论。
　　不管怎样，奔赴普林斯顿高等研究院的哈肯博士，当时还只不过是一名研究拓扑学的年轻学者。一方是被称为最接近庞加莱猜想的帕帕，一方是在他后面不断追赶的哈肯博士，不久两人之间就爆发了激烈的争论。
　　2007年7月，一个星期天的早上，我们一行来到了美国芝加哥市的郊区，拜访了沃尔夫冈·哈肯博士。