衍生证券教程：理论和计算

本书介于衍生证券介绍性教材和使用复杂数学工具教材之间，对象为具有一定数学基础的学生，但并不要求具有概率论、*分析以及计算机编程的基础。（利用计价物概率变换技术）本书给出了标准明权和互换期权等的定价和对冲公式的推导过程，同时给出了计算这些公式的VAB程序。本书也包含了介绍蒙特卡洛方法、二叉树模型以及有限差分方法的内容。  

本书针对衍生证券，既有一般性介绍，又有一定程度的复杂数学工具的应用。作为教材，本书对象为具有一定数学基础的学生，但并不要求具有概率论、*分析以及计算机编程的基础。（利用计价物概率变换技术）本书给出了标准期权、交换期权、远期期权和期货期权、quanto期权、奇异期权、上限互换期权、下限互换期权和互换期权的定价与对冲公式的推导过程，同时给出了计算这些公式的VBA程序。本书也包含了介绍蒙特卡洛方法、二又树模型以及有限差分方法的内容。

1　资产定价基本概念
本章介绍衍生产品定价中的“计价物变换”方法（或“鞅”方法）。首先在二叉树模型中介绍这种方法，然后扩展到更一般的模型（连续状态模型）。一般模型计算中用到的连续时间数学知识在第2章给出。
我们先对基本衍生产品（看涨期权和看跌期权）和其他的金融学概念进行描述。有关内容的更详细论述可以参考衍生证券的入门书籍（例如[37]或者[49]）。
注意，本书有关定价和对冲的结论不针对任何一种特定的货币币种，不过，为了讲解特定的问题，我们的讨论通常以美元作为货币币种（这也是我的习惯）。多种货币的情形在第6章讨论。
　　1.1　基本概念
　　多头、空头和保证金
　 金融市场上资产的拥有者称为资产的“多头”。如果A欠B东西，则8拥有债权资产，而A拥有债务，也称A为资产的空头。例如，某人借入资金投资股票，则称该投资者为现金的空头和股票的多头。
　……