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内容简介

（1）全书共分十一章，主要内容有电路模型和电路的基本定律、电路的一般分析方法、正弦交流电路、非正弦周期性电路、电路的暂态分析、磁路与铁芯线圈电路、电工仪表及测量、电机与继电器—接触器控制系统、电能转换技术、供电及用电、实验与实训。内容侧重基本理论、基本知识和基本技能。
（2）附录中介绍了当前国际流行的非常适合电工电子类课程辅助教学和实验的仿真软件EWB，进一步拓展学生的思路，让学生了解现代电工电子分析方法的*进展。

作者简介

罗勇，电工电子教研室主任及实验室主任。2004年~2009年在东华理工大学任教。

目　　录

第一章电路模型和电路的基本定律
第二章电阻电路的基本分析方法和定理
第三章交流电路的分析
第四章电路的暂态分析
第五章磁路与铁心线圈电路
第六章交流电动机
第七章低压电器与继电接触器控制系统

在线试读部分章节

2.1 电阻电路的等效变换

“等效”是电路分析中极为重要的概念之一，电路的等效变换分析方法是电路问题分析中常用的一种方法。
本节首先阐述等效的定义，然后较基本的电阻串联、并联及其等效变换，最后介绍混联电路中电阻的Y形预备Δ形连接的等效变换办法。
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
1、电路等效的一般概念

图2.1 二端电路等效的概念及其等效互换
如图2.1所示，假设二端电路网络B连接到外电路A,给电路A加电压U，产生电流I，二端电路网络C连接到外电路A,给电路A加相同电压U，则产生相等电流I。即是两者端口有完全相同的相同的电压、电流关系（即相同的VAR），则称二端电路B与C是互为等效的。等效变换的两个电路在电路分析中可以相互置换，置换前后对B和C以外的电路中的电压、电流等电量不产生任何影响。
这种等效在实践中经常可以见到。例如：额定值为220V,1.5KW的白炽灯和额定值为220V、1.5KW的的电炉，虽然其结构和性能完全不同，但是对220V电源来说，它们从电源中取用的电流和功率完全相同，是等效的。
根据以上的定义和分析，可以得出等效电路变换的条件是：相互等效的两个电路具有完全相同的电压、电流关系（即相同的VAR）。而电路等效变换的意义，在于简化较复杂电路的，方便计算。
这里特别强调一点，等效是指对外电路等效，而对变换的两个电路内部的电压、电流等电量是不等效的。
在电路中电阻的连接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联和并联。

2.1 电阻电路的等效变换  
 
“等效”是电路分析中极为重要的概念之一，电路的等效变换分析方法是电路问题分析中常用的一种方法。  
本节首先阐述等效的定义，然后较基本的电阻串联、并联及其等效变换，最后介绍混联电路中电阻的Y形预备Δ形连接的等效变换办法。  
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换  
1、电路等效的一般概念  
 
 
 
图2.1 二端电路等效的概念及其等效互换  
如图2.1所示，假设二端电路网络B连接到外电路A,给电路A加电压U，产生电流I，二端电路网络C连接到外电路A,给电路A加相同电压U，则产生相等电流I。即是两者端口有完全相同的相同的电压、电流关系（即相同的VAR），则称二端电路B与C是互为等效的。等效变换的两个电路在电路分析中可以相互置换，置换前后对B和C以外的电路中的电压、电流等电量不产生任何影响。  
这种等效在实践中经常可以见到。例如：额定值为220V,1.5KW的白炽灯和额定值为220V、1.5KW的的电炉，虽然其结构和性能完全不同，但是对220V电源来说，它们从电源中取用的电流和功率完全相同，是等效的。  
根据以上的定义和分析，可以得出等效电路变换的条件是：相互等效的两个电路具有完全相同的电压、电流关系（即相同的VAR）。而电路等效变换的意义，在于简化较复杂电路的，方便计算。  
这里特别强调一点，等效是指对外电路等效，而对变换的两个电路内部的电压、电流等电量是不等效的。  
在电路中电阻的连接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联和并联。  
2、电阻的串联  
如果一个电路中若干个电阻按照顺序首尾相连，那么，这种连接方式称为电阻的串联，如图2.2（a）所示。  
 
（a）电阻的串联 （b）等效电阻  
图2.2 电阻的串联及其等效电阻  
电阻串联是具有如下三个特点：  
（1）每个串联电阻中流过同一个电流I  
（2）等效电阻R[如图2.2（b）所示]等于各串联电阻之和，即  
R=R1+R2 （2.1）  
（3）等效电阻R等于各串联电阻之和，即  
U=U1+U2 （2.2）  
如果是n个电阻串联，则总等效电阻R	，总电压  
 
电阻在串联时的电流为	 ，在电阻两端的电压可以通过下式子求得  
 
 
（2.3）  
 
式（2.3）称为分压公式，显然，电阻串联上的电压分配与电阻电流阻值的大小成正比。当其中某个电阻比其它电阻大得多时，其两端的电压也比其他电阻上的电压低得多。  
串联电阻的应用很多。例如，当负载变化（或电源电压变化）时，为了防止电路中的电流过大，可以在电路中串联电阻来限制电流。  
例2.1 一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？  
解 不行，必须串联一个电阻。根据题意画出电路图2.3 ，则电阻R2分担部分的电压U2=U－U1＝4.5V－3.6V=0.9V  
串联电路电路中的电流：  
 
 
 
电路中的电流需要串联的电阻：  
 
 
 
 
图2.3 例2.1图  
3、电阻的并联  
如果在一个电路中，中若干个电阻的首端、尾端分别相连在一起，那么，这种连接方式称为电阻的并联，如图2.4（a）所示。  
 
（a）电阻的并联 （b）等效电阻  
 
图2.4 电阻的并联及等效电阻  
电阻并联时具有以下三个特点：  
（1）各个电阻两端的电压相等  
（2）等效电阻R[如图2.4（b）所示]的倒数等于各个电阻的倒数之和，即  
（2.4）  
变形可得  
（2.5）  
 
值得指出的是，这个等效电阻一定小于并联电阻中最小的一个。  
n个阻值为R的电阻并联，则并联阻值  
 
3、电路总电流I等于各个电阻上流过的电流之和，即  
 
（2.6）  
并联时，各个电阻上流过的电流可以通过下式求得  
 
 
（2.7）  
 
式（2.7）称为分流公式。显然，并联电阻上的电流分配与电阻成反比。当其中某个电阻比其它电阻小得多时，通过此电阻上电流也比其他电阻上流过的电流小得多。  
3、电阻的混联  
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联，又称为电阻的混联。混联电路可以通过电阻的串联、并联来逐步变换，最终可简化为一个等效电阻R.。  
有些电阻的混联电路中串并联关系一目了然，但是有些往往不能完全直观地观察出各个元件之间的连接关系。因此，在分析计算等效电路时，要仔细观察，寻找窍门。关键在于识别各电阻的串联、并联关系。  
 
下面通过示例掌握这类问题的分析方法。  
例2.2 图2.5（a）所示电路是一个电阻混联电路，各参数如图中所示，求a、b两端的等效电阻。  
 
图2.5 例2.2图  
解 首先根据电阻串、并联的特征从电路结构来区分哪些电阻属于串联，哪些属于并联。  
图2.5中，可见R4与R5并联（记R4∥R5）,可得  
R45=R4∥R5=1Ω  
为串联电路简化后如图2.5（b）所示，可见R2 与R45为串联  
 
电路再简化后如图2.5（c）所示，可见R3 与R245 并联  
 
所以  
 
例2.3 已知如图2.6 （ a ）对称电阻电路。求a、b之间的等效电阻Rab。  
 
 
图2.6 例2.3图  
解 因为电路对称，所以可以将5Ω电阻分解成两个10Ω电阻的并联，从而将原电路分解成对称两部分完成。  
因此a、b之间的等效电阻Rab为

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