高中数学补充拓展(补充高中数学重点知识,解析高中数学常见问题 )

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  • 版 次:1
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  • 印刷时间:2014年08月01日
  • 开 本:16开
  • 纸 张:胶版纸
  • 包 装:平装
  • 是否套装:否
  • 国际标准书号ISBN:9787567720008
作者:李新国 编著出版社:吉林大学出版社出版时间:2014年08月 
编辑推荐
本书根据新课程改革标准编写,去掉了繁、难、偏、旧的高中数学习题,因此,本书适合那些对数学有兴趣,学有所长的同学作为课外读物,同时,也可作为广大教师教学的参考资料。 
内容简介
本书主要包括以下四个方面内容。第一,教材中涉及到的一些原理问题进行详细推导。比如基本初等函数的导数公式,球的表面积公式、体积公式、球面距离公式,样本相关系数、二项分布和超几何分布的均值与方差等;第二,对教材中的一些容易出错误的问题进行解析,比如函数y=ax与y=logax图象的交点个数问题,导数中的一些问题,两条二次曲线的公共点问题,几何概型问题,列联表问题等;第三,将高中数学中的一些典型问题进行系统总结,给出一般方法,如含参数一元二次型不等式的解法,直线与圆锥曲线问题的一般解法等;第四,将部分高中知识进行拓展补充,如三角函数、不等式的一些公式,复数的三角形式,平面几何的一些重要的定理等。
作者简介
李新国
北京市西城区骨干教师,曾主持西城区骨干教师专项课题一项, 20余篇论文在全国、北京市、西城区论文评选中获奖,屡获殊荣,并发表多篇论文。

目  录
第一部分集合、映射、函数、导数及微积分
1集合的运算和性质
2函数的一些基本性质
3二次方程根的分布
4函数y=ax与y=logax图象的交点个数问题
5基本初等函数的导数公式推导过程
6和、差、积、商的求导法则
7导数中容易忽略检验的三个问题


第二部分三角函数与平面向量
1同角三角函数关系六边形记忆法
2三角函数的积化和差与和差化积公式
3倍角公式
在线试读部分章节
54 指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的导数公式推导过程
命题:若f(x)=ax(a>0,且a≠1),则f′(x)=axlna
推导过程:
f′(x)=limΔx→0f(x+Δx)-f(x)Δx
=limΔx→0ax+Δx-axΔx
=limΔx→0ax·aΔx-axΔx
=limΔx→0ax·aΔx-1Δx
令t=aΔx-1,则aΔx=t+1,即Δx=loga(t+1)且当Δx→0时,aΔx→1,aΔx-1→0,即t→0所以原极限可以表示为:
f′(x)=limt→0ax·tloga(t+1)
=limt→0ax·11tloga(t+1)
=limt→0ax·1loga(t+1)1t
又因为limt→0(t+1)1t=e,所以
f′(x)=ax·1logae
= ax·lnalne
= axlna
所以原命题得证
55 对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1,x>0)的导数公式推导过程
命题:若f(x)=logax(a>0,且a≠1,x>0),则f′(x)=1xlna
推导过程:

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