数学的思维与智慧（21世纪通识教育系列教材）

    本书是为非数学专业的学生和普通数学爱好者编写的数学素质教育通俗读本。全书以数学的若干经典问题为专题，共分为十八讲，内容涵盖基础数学、经典高等数学、现代应用数学三大部分。通过介绍有关数学分支学科、重大数学事件的历史发展，展现数学的思想和思维特点，从中了解数学是怎样发现问题、解决问题的。在培养数学思维方式、增强数学审美意识的同时，也适度地向非数学专业人士介绍一些经典与现代的数学知识。本书既可作为高校本专科生数学通识教育的教材、参考书，也是一本面向大众的数学科学普及读物。

    王章雄，浙江农林大学理学院教授，从事高校数学教学工作30余年。一直致力于培养学生的科学精神与数学思维，以达塑其健全人格之目的。主持编写过《大学文科数学》、《线性代数》、《数学建模方法》等多部颇受欢迎的高校统编教材，曾获“大学生数学建模优秀指导教师”称号。

　　第一讲  开篇一一数与数学
    数学(mathematics)一词的希腊词源是*含有学习、学问、科学的意思，是一个较广的范畴，亚里士多德曾拿它来指“万物皆数”的概念。但真要回答诸如“数学是什么”之类的问题，恐怕我们大家一时又难以说清。说到数学必定先要谈数，因为数是数学中最基本的元素和概念。从最早、最简单的自然数，发展到今天各种各样的数，数已经成为人类文明的重要组成部分。数也是我们生产生活中的基本语言和不可或缺的工具，现代社会没有人能够离开数。理解数的本质，了解数的概念是怎样一次次扩充起来的，对于我们更好地认识数学有着基础性的意义。
　  本讲不仅讲述传统观念下数的扩展，也介绍一些现代广义的数的概念，意在从数的演变发展来了解数的概念对数学发展的作用。对于“数学是什么”这样很难正面回答的问题，我们试图从介绍数学的研究领域、数学区别于其他学科的特点以及数学的基本思维方式方法等方面，帮助读者从不同侧面来理解数学的本质。
　　1  数的演变与发展
　　一、数的起源
  在远古时代，人类的祖先过着群居的生活．我们都知道，人类的共同劳动和生活产生了语言。随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展进步，终于超过了一切其他动物的语言。其中一个重要标志就是：人类语言包含了算术的色彩一一产生了“数”的朦胧概念。
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