资产组合选择和资本市场的均值-方差分析

该书是美国大学研究生教材，配有附录和练习题以及计算机程序。同时，由于该书介绍了资产组合选择理论的一般模型及解法，在科技高度发达的今天，投资专家和投资咨询机构有可能利用计算机将这一理论应用于实践。本书可供广大经济学研究者们阅读学习。

第1篇　一般资产组合选择模型
　　2　一般均值-方差资产组合选择模型
章的所有模型使用了关于可获得的和有效的EV组合、VEV组合和资产组合的相同定义。它们只有在资产组合选择的约束集上才有些区别。每个模型包括选择变量x1，…，XN这些变量可能要求是非负的，例如，在标准模型中的全部变量，以及托宾一夏普一林特纳模型中的大多数，但不是全部变量。另一方面，一个变量可能有一个非零下界，如托宾一夏普一林特纳模型中的XN+1；或者没有下界，如布莱克模型中的变量。变量还会受到上界的约束。
除个别变量的上界和下界外，变量的组合可能会受到一个或更多线性方程式的约束，例如，在标准模型、托宾一夏普一林特纳模型和布莱克模型（每种模型一个方程式）里，以及在空头地位有抵押要求的模型（有两个方程式）里。在下一章所举的例子，以更为复杂的模型考虑为基础，表明了还需要考察附加的线性等式和不等式。
一般资产组合选择模型（至少像我们将在本书中讨论的那样“一般”）将允许任何（有限的）数目的变量。这些变量可能有或没有下界和上界。只要下界存在，其值可能会等于零。除可能的上界和下界外，资产组合选择还会受到一些（有限的）线性等式或不等式的约束。由于一般模型至少要求一个变量，那它可以没有约束集。当前典型的模型应用可以只包含几个变量（在分析各类资产时），也可以包含几百个变量。通常只有相对少的几个约束条件，但这不是由理论或目前的计算能力所要求的。
一般模型的三种形式
我们将列举一般资产组合选择模型的三种形式，用0、1和2表示。形式0重复上述描述。形式1和2看上去较为简单，但我们将会看到每种形式都是等同的。有时利用形式1，有时利用形式2，推导出结论比较方便。从一种形式推导出的结论能很容易地转换成其他形式。
定义 一般资产组合选择模型，形式0，包含N≥1个变量。受到下列类型0、1或更多约束条件的限制：
　　……