内容简介
本书揭开趣味游戏、艺术设计和日常生活中的数学密码，通过新颖话题和精美图示展现算术与几何中隐藏的妙趣，从简单的数学原理走入算法的精彩世界，展现算法破解数学谜题的无穷威力。本书适合所有数学爱好者阅读。
玩不够的数学 算术与几何的妙趣
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作者:[法] 让-保罗·德拉耶 著出版社:人民邮电出版社出版时间:2015年12月
- 版 次：1
- 页 数：
- 字 数：
- 印刷时间：2015年12月01日
- 开 本：32开
- 纸 张：胶版纸
- 包 装：平装
- 是否套装：否
- 国际标准书号ISBN：9787115405647
- 丛书名：图灵新知
编辑推荐
看数学探索的新成果，诠释令数学家如痴如醉的精彩游戏。
看数学家如何一步步寻找答案、破解疑团，拓展数学思路，体验形象思维、逻辑思维的妙趣。
看算法如何破解百年谜题，突破人类计算与思维的疆界，展现人力所不能及的力量。
看数学在生活和艺术中的美妙之处。
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看数学在生活和艺术中的美妙之处。
目 录
第一章 平面上的几何艺术
不可能！你确信吗？
无穷与不可能
三角形几何学远未消亡！
披萨数学家
七巧板
第二章 三维空间的游戏
两位数学雕塑家
最大悬空问题
皮亚特·海恩的27个小方块
挂画问题
魔方：不超过20步！
第三章 几何与算术的桥梁
矩形的乐趣
不可能！你确信吗？
无穷与不可能
三角形几何学远未消亡！
披萨数学家
七巧板
第二章 三维空间的游戏
两位数学雕塑家
最大悬空问题
皮亚特·海恩的27个小方块
挂画问题
魔方：不超过20步！
第三章 几何与算术的桥梁
矩形的乐趣
前 言
声称自己不喜欢数学的人往往是在自欺欺人，这源于他们对“数学”一词的狭隘理解。
数学，意味着一切通过推理或计算破解谜题的历程，但是，单纯对问题抽象结构进行思考，也是数学的一部分。这是一个尤其崇尚自由创造的领域。你在下西洋跳棋或者国际象棋时，就是在处理数学问题。棋子的形状或棋盘的材质都不重要。当一场棋局被登载在专业报刊上时，唯一重要的是用符号代码记录下游戏的一般几何状态。若这个状态出现在未来的棋局中，而你已经知道如何锁定胜局，那你就一定能再次获胜。
物理学也经常可以转化成类似的游戏形式。计算机科学也是一样的，连法律也不例外，一些基本法律原则就起着几何公理的作用。人际交往中有时也包含着策略性的因素，将人与人之间的关系转化为数学游戏。
不过，我们在学校学到的显然不是这些无处不在、充满创意的数学。这不能不令人倍感遗憾，否则，也不会有这么多人宣称不喜欢数学，或者对数学一窍不通了。任何勤奋的人只要愿意在数学上稍稍投入一点精力，在研习经济模型、统计数据、生命科学等领域时会更加得心应手。无论做何事，若想追求完美与成功，都需要运用到数学。数学能激发想象力和创造力，是拓展新知的最佳原动力。
数学，意味着一切通过推理或计算破解谜题的历程，但是，单纯对问题抽象结构进行思考，也是数学的一部分。这是一个尤其崇尚自由创造的领域。你在下西洋跳棋或者国际象棋时，就是在处理数学问题。棋子的形状或棋盘的材质都不重要。当一场棋局被登载在专业报刊上时，唯一重要的是用符号代码记录下游戏的一般几何状态。若这个状态出现在未来的棋局中，而你已经知道如何锁定胜局，那你就一定能再次获胜。
物理学也经常可以转化成类似的游戏形式。计算机科学也是一样的，连法律也不例外，一些基本法律原则就起着几何公理的作用。人际交往中有时也包含着策略性的因素，将人与人之间的关系转化为数学游戏。
不过，我们在学校学到的显然不是这些无处不在、充满创意的数学。这不能不令人倍感遗憾，否则，也不会有这么多人宣称不喜欢数学，或者对数学一窍不通了。任何勤奋的人只要愿意在数学上稍稍投入一点精力，在研习经济模型、统计数据、生命科学等领域时会更加得心应手。无论做何事，若想追求完美与成功，都需要运用到数学。数学能激发想象力和创造力，是拓展新知的最佳原动力。
在线试读部分章节
不可能！你确信吗？ 人们从透视错觉得来灵感，创造了神秘的“不可能图形”。人类的视觉系统让我们觉得这样的图形很奇怪。然而这些图形确实是可行的，并为我们带来双重乐趣——先是惊奇，然后理解。
亚历山大·马赛，1829年生于法国坎佩尔。他在 1872年发明了四眼纽扣的系衣服方法。相比其前身两眼纽扣，这个极其简单的物件具备不会因旋转而滑动的优点。四眼纽扣曾让其天才发明者变得富有，如今仍以数千亿的数量出现在一半以上的服装上。你也一定拥有几件配有四眼纽扣的衣服。然而，四眼纽扣也许应当早1000年就出现，甚至在古代就该问世。想象一下颇为有趣：伟大的亚里士多德或许忽略了这枚纽扣的存在，而他的生活质量本可以因此改善。
自行车、四色定理、整数和一条直线上的点之间双射的不可能性、康威生命游戏、便利贴、不可能图形，都是近来一些颇为简单的创意。很难解释它们为何这么晚才闪现在人类的脑海中。这些发现让人不禁自问，我们今天是不是也对身旁的一些想法视而不见 ——而我们的后代也许会对我们的盲目难以理解。罗特斯维尔德，别无他人！ 不可能图形及其无穷的变化带我们从心理学迈入奇幻艺术与数学的，世界，最终来到计算机图形学领域。最近的一些研究成果既展示了人们对不可能图形更深入的理解，也暴露出我们思维的欠缺。
仔细找找，我们会在古代绘画和版画中发现不可能物体的蛛丝马迹(参见“不可能图形的先驱”)。然而，我们并不确定作者是否刻意留下这样的踪迹，还是仅仅出于对透视法则的无知、粗心或者错用。在威廉·贺加斯的版画或马塞尔·杜尚的不可能床中，图画是刻意为之，但离纯粹的构思还相去甚远，并且没有一个早期不可能图画脱离了现实世界。画中错乱的现实世界，似乎是制造错觉不可或缺的源泉。
不可能图形的先驱。法王亨利二世收藏的一本早于公元1025年的《圣经》选读中有一幅圣母像(a)，画像中装饰柱的位置不合常理。我们可以认为这个错误不是有意而为，而是源于对透视的理解不足。在勃鲁盖尔1568年的画作《绞刑架下的舞蹈》(b)中央有一具几何形状很奇怪的悬架——到底是艺术家有意在作品中安放这个奇怪的物体，还是在悬架透视效果上出了差错呢？威廉·贺加斯于1754年创作的版画(c) 就是存心弄错的透视戏法。点烟斗的人在给他递火人的房子后面很远的山上。同样，羊群里最远的那头却画得最大！树也一样。马塞尔·杜尚在1917年根据一幅广告画画了一张不合常理的床(d)。
瑞典人奥斯卡·罗特斯维尔德(1915—2002)是不可能图形无可争议的发明人。1934年，年轻的奥斯卡在拉丁文课上百无聊赖。不知不觉问，他开始画出了像图A中那样摆放、位置不合常理的9个立方体。9个立方体连起来，就有了图B中著名的“不可能三角形 ”。不可能图形就是这样诞生的。当他意识到自己画了什么后，奥斯卡·罗特斯维尔德将毕生都投入到研究透视悖论的问题中。
亚历山大·马赛，1829年生于法国坎佩尔。他在 1872年发明了四眼纽扣的系衣服方法。相比其前身两眼纽扣，这个极其简单的物件具备不会因旋转而滑动的优点。四眼纽扣曾让其天才发明者变得富有，如今仍以数千亿的数量出现在一半以上的服装上。你也一定拥有几件配有四眼纽扣的衣服。然而，四眼纽扣也许应当早1000年就出现，甚至在古代就该问世。想象一下颇为有趣：伟大的亚里士多德或许忽略了这枚纽扣的存在，而他的生活质量本可以因此改善。
自行车、四色定理、整数和一条直线上的点之间双射的不可能性、康威生命游戏、便利贴、不可能图形，都是近来一些颇为简单的创意。很难解释它们为何这么晚才闪现在人类的脑海中。这些发现让人不禁自问，我们今天是不是也对身旁的一些想法视而不见 ——而我们的后代也许会对我们的盲目难以理解。罗特斯维尔德，别无他人！ 不可能图形及其无穷的变化带我们从心理学迈入奇幻艺术与数学的，世界，最终来到计算机图形学领域。最近的一些研究成果既展示了人们对不可能图形更深入的理解，也暴露出我们思维的欠缺。
仔细找找，我们会在古代绘画和版画中发现不可能物体的蛛丝马迹(参见“不可能图形的先驱”)。然而，我们并不确定作者是否刻意留下这样的踪迹，还是仅仅出于对透视法则的无知、粗心或者错用。在威廉·贺加斯的版画或马塞尔·杜尚的不可能床中，图画是刻意为之，但离纯粹的构思还相去甚远，并且没有一个早期不可能图画脱离了现实世界。画中错乱的现实世界，似乎是制造错觉不可或缺的源泉。
不可能图形的先驱。法王亨利二世收藏的一本早于公元1025年的《圣经》选读中有一幅圣母像(a)，画像中装饰柱的位置不合常理。我们可以认为这个错误不是有意而为，而是源于对透视的理解不足。在勃鲁盖尔1568年的画作《绞刑架下的舞蹈》(b)中央有一具几何形状很奇怪的悬架——到底是艺术家有意在作品中安放这个奇怪的物体，还是在悬架透视效果上出了差错呢？威廉·贺加斯于1754年创作的版画(c) 就是存心弄错的透视戏法。点烟斗的人在给他递火人的房子后面很远的山上。同样，羊群里最远的那头却画得最大！树也一样。马塞尔·杜尚在1917年根据一幅广告画画了一张不合常理的床(d)。
瑞典人奥斯卡·罗特斯维尔德(1915—2002)是不可能图形无可争议的发明人。1934年，年轻的奥斯卡在拉丁文课上百无聊赖。不知不觉问，他开始画出了像图A中那样摆放、位置不合常理的9个立方体。9个立方体连起来，就有了图B中著名的“不可能三角形 ”。不可能图形就是这样诞生的。当他意识到自己画了什么后，奥斯卡·罗特斯维尔德将毕生都投入到研究透视悖论的问题中。
书摘插画
