别莱利曼系列趣味几何学

《趣味几何学》是俄罗斯著名科普作家别莱利曼百余部作品之一。
这本书不仅是为爱好数学的人而写的，也是为那些还没有发现数学上许多引人入胜的东西的读者写的。许多读者曾在学校里学过几何学，但并不习惯去注意在我们周围世界里各种事物常见的几何关系，不会把学到的几何学知识应用到实际方面去，不知道在生活中间遇到困难的时候、在郊游或露营的时候应用学到的几何学知识。作者把几何学从学校教室的围墙里、从科学的“围城”中，引到户外去，到树林里、到原野上、到河边、到路上，在那里摆脱教科书和函数表，无拘无束地来做几何作业，作用几何知识重新认识美丽的世界……

第1章　树林里的几何学：
　　1.1　阴影的长度：
　 一直到今天，我还记得小时候一件使我惊愕的事情，我看到一位秃顶的看林人，站在一棵大松树附近，用一具袖珍型的小仪器在测量这棵大树的高度。他把一块四方形的木板对着树梢瞄了一下，这时我以为这个老头儿马上就要拿着皮尺爬上树去了，哪里知道他并没有这样做，他把那具小巧的测量仪器放回袋里，向大家说测量已经完毕了。可是我以为测量还没有开始呢……
我那时还很年轻，这种既不要把大树砍倒、也不用爬到树顶去测量高度的方法，对于我简直像一件魔术那么神奇。一直到后来我学到了初等几何学以后，才知道表演这种魔术竟是这么简单。像这样只利用最简单的仪器、甚至根本不用什么东西进行测量，有各种各样的方法。
　 其中最容易而最古老的方法，无疑是公元前六世纪古希腊哲人泰勒斯用来测定埃及金字塔高度的那个方法。他利用了金字塔的阴影。法老和祭司聚集在一座最高的金字塔脚下，都很关心地望着这位想靠阴影确定这巨大建筑物高度的北方来客。据传说，泰勒斯选择了当他自己的影子长度恰好跟他身高相等的日子和钟点进行测量，因为这时候，金字塔的高度也应当等于它投下的阴影长度①。这或许是人从他自己的影子得到好处的惟一情况了。
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