别莱利曼系列趣味代数学

《趣味代数学》是俄罗斯著名科普作家别莱利曼百余部作品之一。本书的目标一方面就是要搞清、重温并且巩固这些不连贯的和不踏实的知识，但是主要目标还是培养读者对代数课的兴趣，并且引起他按照教科书补充欠缺知识。书中取材别致而能激起好奇心的数学问题，数学史领域里有趣的涉猎，代数在实际生活上意料不到的应用等等。本书采用多种多样生动的形式，把一些普通代数学知识和许多有趣的实际问题结合了起来，教导读者怎样把课本上的代数知识灵活运用到日常生活上去，从而巩固原有的基础，并提高进一步学习的兴趣。  

《趣味代数学》是俄罗斯著名科普作家别莱利曼百余部作品之一。
本书的目标一方面是帮助读者搞清，重温并且巩固已掌握的但却不“连贯”和不“牢固”的知识，另一方面还是重点培养读者对代数学的兴趣，书中回避了枯燥的说教，而是与读者分享一些有趣的数学故事，数学史上的难题，把一些普通代数学知识和许多生活中的实际问题结合了起来。一起讨论其中的代数学知识。
作者在本书中所做的所有尝试与努力都是为了达到一个目的——他相信读者一旦对于一门学科发生兴趣，就会加倍注意，也就能够自觉地去深入探索与学习；在兴趣的引导下所学到知识才更加“牢固”。

别莱利曼（Я.И.Перельман）（1882-1942），诞生于俄国格罗德省别洛斯托克市。他17岁开始在报刊上发表作品，1909年大学毕业以后就全力从事教学与科学写作。1913～1916年完成《趣味物理学》，这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。1919～1923年，他创办

第1章 第五种数学运算
1.1 第五种运算
代数往往被称做“有七种运算的算术”，因为除了人人都知道的加减乘除四种运算外，还添上了三种新的：乘方和它的两种逆运算。
　　我们关于代数的谈话就是从“第五种运算”——乘方开始。这种新的运算是不是由实际生活的需要产生的呢？这是毫无疑问的。我们在实际计算中时常遇见它。回想一下许多算面积、算体积的例子，那儿一般地都有二次方和三次方的数出现。还有：万有引力、静电作用和磁性作用、光、声等，它们的强弱都和距离的二次方成反比例。行星绕太阳（以及卫星绕行星）旋转的周期和它离旋转中心的距离也是用乘方的关系连系着：周期的二次方和距离的三次方成正比。
　　可是，不要以为我们在实用上只能遇见二次方和三次方，而更高次的乘方只是在代数练习中才有。工程师计算各种材料的强度，要经常和四次方打交道，至于另外一些计算，例如蒸汽管的直径，甚至要用到六次方。
　　为了研究流水冲击石块的力量，水力学家也要遇到六次方：如果一条河的流速有另外一条的四倍大，那么流得快的河冲击它河床里的石子的力量就有流得慢的河的46f立，也就是4，096倍。
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