高考数学你真的掌握了吗?圆锥曲线

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  • 版 次:1
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  • 字 数:
  • 印刷时间:2014年08月01日
  • 开 本:16开
  • 纸 张:胶版纸
  • 包 装:平装
  • 是否套装:否
  • 国际标准书号ISBN:9787302356028
作者:张杨文 主编出版社:清华大学出版社出版时间:2014年08月 
编辑推荐
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  带给整个高三学年一堆红红的“小苹果”,吹响2015年高考复习的前奏曲。
  高水平归纳总结不再是重点高中的秘籍,即便是偏远山村的孩子也同样有机会聆听到大师般的专题讲授。
  十几年高考真题及变式题模拟练习,十分精彩不容错过!
  作者团队毕业于重点院校数学专业,诸多博士学位,加之新东方学校多年授课经验的充分积淀、多年考试辅导研究的宝贵心得凝炼而成。
 
内容简介
本套书基于作者团队多年辅导经验总结,对高考内容进行了科学合理的筛选和调整,侧重体现知识点的系统性和逻辑性.函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书; 相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书; 集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳. 书中内容绝非简单拼凑,相当多的内容是作者团队实践积累的成果,比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的两图像法和非常规函数图像的解决方法、数列放缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图,以及其他一些数学思想的应用等.针对全国各地的高考题型及特点,作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法,让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石.希望对广大考生提供帮助。
作者简介
主编 张杨文 副主编 兰师勇
  编委 郑晓波 王嘎 宋小东 彭艳 唐鸿 周彭威 杨世卿 皮伟 叶浩 刘禄波 皮良雅
  作者团队中的绝大部分成员毕业于重点院校数学专业,拥有新东方学校多年的高考数学辅导经验;大多数成员现在从事高中数学一线教学工作;半数以上成员在校期间获得了博士学位;主编和副主编在高考命题和解题技巧研究方面颇有心得,广受学生赞誉。

目  录
第一章基本性质与轨迹
 第一节焦点三角形
  一、 焦点三角形的周长
  二、 焦点三角形的面积
  三、 焦点三角形的角平分线
  四、 焦点三角形的中位线
 第二节离心率
  一、 一般求值和取值范围
  二、 利用顶角建立不等式求离心率范围
  三、 利用焦半径的取值范围求离心率的取值范围
  四、 利用渐近线求离心率的取值范围
 第三节转换
  一、 焦点间的相互转换
  二、 焦点与相应准线的转换
前  言
在数学发展史上,几何与代数曾一度处于分裂状态,而当数与形邂逅之时,数学便开始绽放出更加美丽的光彩,正所谓“数缺形时少直观,形缺数时难入微”!本套丛书的《函数》一书中,我们特意开辟了一章介绍数形结合,用来特指以形解数,而本书则开始了以数解形的时代,圆锥曲线就是典型的解析几何.
   在高考数学中,圆锥曲线似乎总是不那么友好,令广大学子望而生畏.每每谈及圆锥曲线,几乎所有人最先想到的都是“计算”两个字,如果非要用一个字来概括,便是“难”!的确,圆锥曲线在高考中从来不缺乏压轴的分量!
  高中阶段的圆锥曲线由椭圆、双曲线和抛物线三部分组成,主要内容包括其定义、标准方程、图像以及相关概念,其中最核心的莫过于离心率和焦半径,而直线与圆,亦为解析几何,从而,彼此的融合是该部分内容不可避免的趋势.
  编写本套丛书的初衷是通过思维的引导而形成强大的逻辑体系,因而,我们摒弃按照椭圆、双曲线和抛物线的顺序进行编排,而是从内容的本质出发,将本书编排为九章.
在线试读部分章节
数学在高考中的地位毋庸置疑。一方面,数学作为主干学科,既容易得分也容易失分的特点使得莘莘学子对其又爱又恨;另一方面,数学排在高考第一天的下午,当语文让考生们平稳进入高考状态后,数学就要学子们开始真正发挥威力了,并且数学考试的感觉将对第二天的考试起着至关重要的作用。因此,掌握好高考数学迫在眉睫!
  本套《高考数学你真的掌握了吗?》以不落俗套的形式、创造性的思维、系统化的视角诠释高考数学的精髓,帮助广大学子消解长期以来的困惑,从而突破数学的瓶颈,收获自己满意的成绩!
  本套书具有如下几个特点:
  一、科学合理的编排结构
  我们摒弃按照教科书的顺序编写本书,而是按照重难点的分布进行科学合理的筛选与整合。函数、数列、圆锥曲线三部分内容分别独立成书;平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同构成另外一本书。
  二、内容具有创造性,独家研究成果遍布全书
  书中很多解法、结论、方法总结都是我们经过长期实践后研究出来的成果,在此作简单的说明。
  1.《函数》第四章:数形结合
  对于复合方程的根的问题,我们采用“两个图像”法来解决,一方面避免了复杂函数的作图,另一方面也可以达到普遍适用的效果。
  而对于动曲线的问题,我们重点考查了两条曲线在某个交点附近是否还有其他交点的情况,通过交点处的局部分析进行深刻的剖析,此处稍微引进了高等数学的一些基本思想,这将彻底消除学子们对此类问题的困惑。
  2.《函数》第五章:恒成立
  对于大多数情况,函数恒正(恒负)等价于函数在区间端点处恒正(恒负)是错误的,但这并不意味着端点就没有任何作用。我们通过事先考虑函数在端点的情形,虽然不能达到最终结果,但却可以据此排除某些情形,从而避免了复杂的分类讨论。这种先通过端点来缩小参数取值范围的方法,我们将其称为“端点效应”。
  这个方法简单易行,且经得起考验和推敲,可以很好地帮助广大考生轻松解决本身并不简单的函数恒成立一类问题。
  3.《数列》第四章:放缩

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