高等数学（新世纪高职高专实用规划教材——公共基础系列）

本书以教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》为指导，力求为实现高职高专院校高等数学的教学目的服务。
　　本书遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则；引入数学模型方法，用数学建模的方法进行概念教学，例题中增加通俗易懂应用题的分量；理论上不追求严格的论证，注重形象的直观几何说明；弱化手工计算，不追求过分复杂的计算和变换，但注意基本方法和基本技能的训练，将复杂的计算和变换交给数学软件包完成；在每章后编一节数学实验，培养学生借助于计算机及现有数学软件包求解数学模型的能力。
　　本书共分为12章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数等。
　　本书既适合作为高等职业院校高等数学通用教材，又可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。

　　第1章　函数的概念
　　实际问题中的万事万物都处在不断的联系中，它们之间总是存在着各种各样的关系。在数学中，它们都可以用常量或变量来表示，它们之问的关系可以用函数来刻画，然后用微积分来研究其规律。这就形成了高等数学的主要内容。高等数学是现代数学和科学技术的基础和工具，它的研究对象就是函数。
　　数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。
　　本章将复习函数知识，并进行适当的加深，然后对数学模型方法进行简单介绍，为高等数学的学习打下良好的基础。
　　1.1　函数
　　1.1.1　常量与变量、区间与邻域
　　1.常量与变量
　　在研究实际问题时，常会遇到各种不同的量，其中有的量在某个过程中不会发生变化，总是保持不变，这种量称为常量：还有一些量在某个过程中会发生变化，可以取不同的值，这种量称为变量。
　　一个量是常量还是变量，要根据具体情况具体分析。例如，一个人的身高，在成年后可以看作常量，但在成年前则应看作变量。
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