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《水土保持学前沿》一书，从水土力学角度解释了水土流失的发生、发展的机理，同时将山地、荒漠、平原、城市等不同地貌的水土保持工作进行了系统的归纳，总结出了一套系统的、科学的、完整且简便易行的水土保持新方法和新技术。《水土保持学前沿》可供水土保持学、林学、环境科学、地理科学等专业的研究、管理人员及高等院校相关专业的师生参考。

内容简介

《水土保持学前沿》立足于水土保持学*理论研究和学科前沿，分11个专题，系统地阐述了当今水土保持学的*理论、方法和技术，为今后水土保持的学科发展与实践经验推广起到推动作用。

作者简介

余新晓：北京林业大学水土保持学院院长，教育部水土保持与荒漠化防治重点实验室主任，国家林业局水土保持重点开放实验室主任。

目　　录

"前言
第1章植物根系固土护坡机理1
1.1引言1
1.2根系增强理论2
1.2.1根土相互作用3
1.2.2黏聚力与根系增强作用4
1.2.3根增强作用模型5
1.3加筋理论8
1.4锚固理论9
1.5研究展望10
1.5.1根系形态研究 10
1.5.2深入研究根土界面的摩擦作用10
1.5.3根系增强土体作用演化过程10
1.5.4稳定性分析10

"前言 
第1章植物根系固土护坡机理1 
1.1引言1 
1.2根系增强理论2 
1.2.1根土相互作用3 
1.2.2黏聚力与根系增强作用4 
1.2.3根增强作用模型5 
1.3加筋理论8 
1.4锚固理论9 
1.5研究展望10 
1.5.1根系形态研究 10 
1.5.2深入研究根土界面的摩擦作用10 
1.5.3根系增强土体作用演化过程10 
1.5.4稳定性分析10 
参考文献10 
第2章水土保持生态清洁流域治理原理与技术13 
2.1引言13 
2.2生态清洁小流域概述13 
2.2.1概念和内涵13 
2.2.2生态清洁小流域治理的理论基础14 
2.2.3生态清洁小流域建设与传统小流域综合治理的主要联系与区别46 
2.3生态清洁小流域的治理措施17 
2.3.1生态清洁小流域17 
2.3.2生态清洁小流域治理措施布局17 
2.3.3生态清洁小流域主要治理措施19 
2.4生态清洁小流域监测与评价26 
2.4.1生态清洁小流域监测26 
2.4.2生态清洁小流域评价27 
2.4.3生态清洁小流域的建设标准28 
2.5生态清洁小流域管理28 
2.5.1组织管理28 
2.5.2运行技术管理29 
2.6结语与讨论29 
参考文献29 
第3章水土保持生态修复原理与技术30 
3.1引言30 
3.1.1水土保持生态修复的来由及提出30 
3.1.2水土保持生态修复发展历程31 
3.1.3开展水土保持生态修复的科学意义32 
3.2水土保持生态修复原理与技术模式33 
3.2.1水土保持生态修复原理33 
3.2.2生态脆弱区水土保持生态修复关键技术及模式39 
3.3结语与讨论49 
参考文献50 
第四章 山地侵蚀灾害防治原理与技术51 
4.1引言51 
4.2山地灾害的基本知识52 
4.2.1山地灾害的概念和成因52 
4.2.2山地灾害的特征与分类 54 
4.2.3山地灾害的防治55 
4.2.4山地灾害研究的基本内容56 
4.3山地灾害的发生条件56 
4.3.1滑坡的形成条件56 
4.3.2泥石流的形成条件57 
4.3.3山洪的形成条件59 
4.4山地灾害的防治技术体系60 
4.4.1山地灾害的预防60 
4.4.2山地灾害的预测预警技术60 
4.4.3山地灾害的防治措施技术62 
4.5结语与讨论64 
参考文献65 
第5章城市与平原水土保持原理与技术67 
5.1引言67 
5.2城市水土保持67 
5.2.1城市水土保持的相关概念与内涵67 
5.2.2城市水土流失的特点与评价68 
5.2.3城市水土保持措施与实践70 
5.2.4存在问题与挑战71 
5.3平原水土保持72 
5.3.1平原水土保持的概念与内涵72 
5.3.2平原水土流失危害及成因分析72 
5.3.3平原水土流失的类型和特点74 
5.3.4平原水土保持工作面临的主要问题75 
5.3.5平原水土保持对策和建议76 
参考文献78 
第6章石漠化防治原理与技术79 
6.1引言79 
6.1.1喀斯特地貌及石漠化的概念79 
6.1.2喀斯特石漠化现状与分布79 
6.1.3喀斯特石漠化成因与危害81 
6.1.4石漠化防治现状82 
6.2石漠化防治原理与技术82 
6.2.1石漠化防治原理82 
6.2.2石漠化分区治理83 
6.2.3石漠化防治技术87 
6.3结语与展望95 
6.3.1结论95 
6.3.2展望96 
参考文献96 
第七章防沙治沙技术模式98 
7.1引言98 
7.2中国沙化土地治理分区99 
7.2.1干旱沙漠类型区99 
7.2.2高寒干旱半干旱沙化土地类型区100 
7.2.3半干旱沙地及沙化土地类型区101 
7.2.4半干旱、半湿润沙化土地类型区103 
7.2.5湿润沙化土地类型区103 
7.3防沙治沙技术体系104 
7.3.1植物措施104 
7.3.2物理治沙措施118 
7.3.3化学治沙措施119 
7.3.4保护性耕作措施122 
第8章水土保持与PM2.5防治原理与技术128 
8.1引言128 
8.2城市PM2.5基本问题129 
8.2.1PM2.5的定义129 
8.2.2PM2.5对人体健康的影响129 
8.3城市PM2.5来源130 
8.3.1PM2.5自然来源130 
8.3.2PM2.5人为来源130 
8.3.3PM2.5的源解析130 
8.4PM2.5监测设备及结构130 
8.4.1PM2.5分离131 
8.4.2PM2.5测定131 
8.5城市森林阻滞吸收PM2.5等颗粒物132 
8.5.1森林植被调控PM2.5等颗粒物机理132 
8.5.2森林阻滞吸附PM2.5等颗粒物与气象因素的关系132 
8.5.3森林对于PM2.5等颗粒物调控作用132 
8.5.4影响森林调控PM2.5等颗粒物的影响因素135 
8.5.5森林调控PM2.5等颗粒物存在问题与发展趋势136 
8.6城市水土保持调节PM2.5的功能136 
8.6.1城市水土保持生物措施137 
8.6.2城市水土保持工程措施与临时措施137 
8.7防控PM2.5的城市水土保持政策138 
8.7.1本地尘138 
8.7.2外来尘139 
8.7.3水土保持建议树种选择139 
8.8展望140 
参考文献141 
第九章水土保持生态服务功能及其价值量计算144 
9.1引言144 
9.1.1保持和涵养水源功能144 
9.1.2保持和改良土壤功能145 
9.1.3固碳供氧功能146 
9.1.4净化空气功能146 
9.1.5防风固沙功能146 
9.1.6生物多样性功能146 
9.2水土保持生态服务价值支撑理论147 
9.3水土保持生态功能评价指标体系148 
9.3.1指标选取的原则148 
9.3.2指标及指标体系149 
9.4水土保持生态服务功能分布式测算方法149 
9.4.1水土保持生态服务功能分布式测算149 
9.4.2水土保持生态服务功能物质量测算结果151 
9.5各项水土保持措施生态服务功能分析与计算方法152 
9.5.1水土保持工程措施152 
9.5.2水土保持农业措施159 
9.5.3水土保持林草措施164 
9.5.4生产建设项目水土保持措施166 
9.5.5小结169 
9.6水土保持生态服务价值量估算方法171 
9.6.1保持与改良土壤价值量估算方法171 
9.6.2保持和涵养水源价值估算方法171 
9.6.3固碳制氧价值估算方法172 
9.6.4防风固沙价值估算方法172 
9.6.5净化空气价值估算方法172 
9.6.6生物多样性价值估算方法172 
9.6.7小结173 
9.7总结174 
参考文献174 
第10章水土保持生态补偿原理与方法176 
10.1引言176 
10.1.1水土流失的危害176 
10.1.2水土保持的作用177 
10.1.3水土保持生态补偿的概念及分类178 
10.1.4水土保持生态补偿的发展历程178 
10.2水土保持生态补偿的原理与方法181 
10.2.1生态补偿的理论基础181 
10.2.2水土保持生态功能补偿机制184 
10.2.3我国水土保持生态补偿分区及补偿要素188 
10.2.4水土保持生态功能补偿法律政策体系190 
10.3主要结论与对策建议193 
10.3.1主要结论193 
10.3.2对策建议194 
参考文献195 
第11章水土保持3S技术原理与方法197 
11.1引言197 
11.2GIS原理与方法198 
11.2.1GIS组成198 
11.2.2GIS空间数据结构198 
11.2.3GIS数据输入199 
11.2.4空间数据录入后的处理201 
11.2.5空间信息查询202 
11.2.6空间分析202 
11.3遥感技术原理与方法205 
11.3.1遥感系统的组成与类型206 
11.3.2电磁波与光谱特征207 
11.3.3遥感成像原理207 
11.3.4遥感图像处理208 
11.3.5RS在水土保持与荒漠化防治中的应用211 
11.4GPS原理与方法212 
11.4.1全球定位系统的系统组成213 
11.4.2基本定位原理213 
11.4.3GPS接收机工作原理及分类215 
11.4.4GPS在水土保持与荒漠化防治中的应用215 
11.5结语与讨论216 
参考文献217"

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"第1章植物根系固土护坡机理
1.1引言
我国是世界上水土流失最严重的国家，同时也是世界上边坡地质灾害多发国家。其原因一是由于我国山区面积大，山脉众多，山区面积占全国总面积的2/3，山区面积大意味着发生边坡地质灾害的可能性就大。二是由于我国正处于高速地发展经济时期，各地都在进行开发建设，由此产生的人为边坡也在增加，在破坏了自然植被后，如果不进行很好的修复和保护，那么我国水土流失和边坡地质灾害还会增加，使我国环境和经济发展都蒙受很大的损失。
对于浅层滑坡，过去我们总倾向于使用工程护坡。工程护坡固然可以减少水土流失、加固边坡，但使用工程护坡有其弊端。首先使用工程护坡会使生态环境彻底被破坏，无法恢复，对环境造成永久伤害，切断了各种环境要素之间的联系。其次使用工程护坡，由于护坡工程的自重大，附着于边坡上，增加了边坡的重量，虽然可以减小浅层滑坡的发生，但是却又存在诱发大型滑坡潜在危险。而采用植物护坡可以很好地弥补工程护坡的不足。植物具有改善环境，涵养水源，改良土壤，防止水土流失，加固边坡的作用。采用植物护坡不仅可以保护生态环境，使环境要素彼此联系，也可以起到很好地稳定边坡的功效。采用植物护坡来预防和治理浅层坡面地质灾害，是一种双赢。
早在明朝时期，我国就已经开始通过栽植柳树(Salix spp.)来加固边坡堤坝[1]；17世纪30年代，日本便开始在荒山上铺设草皮，种植植物，来保护和稳定边坡；而直到19世纪欧洲人们才开始逐渐利用植被来加固边坡[2]。20世纪30年代以后，采用植物固土护坡才开始流行起来，最初只有少数欧洲国家利用植物对河岸、道路两侧边坡进行防护，到了20世纪 40年代末，英美等国才开始逐渐接受并大量使用植物对公路边坡以及绿化带进行防护。新加坡、马来西亚等一些国家，也受到了“绿色护坡”的影响，逐渐体会到植物固土护坡的好处，开始使用大量的植物措施来固坡。由于植物固坡在世界范围内的扩散迅速，吸引了大批学者，形成了学术研究的小高潮。

"第1章植物根系固土护坡机理 
1.1引言 
我国是世界上水土流失最严重的国家，同时也是世界上边坡地质灾害多发国家。其原因一是由于我国山区面积大，山脉众多，山区面积占全国总面积的2/3，山区面积大意味着发生边坡地质灾害的可能性就大。二是由于我国正处于高速地发展经济时期，各地都在进行开发建设，由此产生的人为边坡也在增加，在破坏了自然植被后，如果不进行很好的修复和保护，那么我国水土流失和边坡地质灾害还会增加，使我国环境和经济发展都蒙受很大的损失。 
对于浅层滑坡，过去我们总倾向于使用工程护坡。工程护坡固然可以减少水土流失、加固边坡，但使用工程护坡有其弊端。首先使用工程护坡会使生态环境彻底被破坏，无法恢复，对环境造成永久伤害，切断了各种环境要素之间的联系。其次使用工程护坡，由于护坡工程的自重大，附着于边坡上，增加了边坡的重量，虽然可以减小浅层滑坡的发生，但是却又存在诱发大型滑坡潜在危险。而采用植物护坡可以很好地弥补工程护坡的不足。植物具有改善环境，涵养水源，改良土壤，防止水土流失，加固边坡的作用。采用植物护坡不仅可以保护生态环境，使环境要素彼此联系，也可以起到很好地稳定边坡的功效。采用植物护坡来预防和治理浅层坡面地质灾害，是一种双赢。 
早在明朝时期，我国就已经开始通过栽植柳树(Salix spp.)来加固边坡堤坝[1]；17世纪30年代，日本便开始在荒山上铺设草皮，种植植物，来保护和稳定边坡；而直到19世纪欧洲人们才开始逐渐利用植被来加固边坡[2]。20世纪30年代以后，采用植物固土护坡才开始流行起来，最初只有少数欧洲国家利用植物对河岸、道路两侧边坡进行防护，到了20世纪 40年代末，英美等国才开始逐渐接受并大量使用植物对公路边坡以及绿化带进行防护。新加坡、马来西亚等一些国家，也受到了“绿色护坡”的影响，逐渐体会到植物固土护坡的好处，开始使用大量的植物措施来固坡。由于植物固坡在世界范围内的扩散迅速，吸引了大批学者，形成了学术研究的小高潮。 
20世纪30年代学者们开始对植物根系固土进行研究，并且主要集中在根系如何增加坡面抗滑性能、根系如何减小水流对地表的冲蚀以及根系如何固土这几个方面。Holch是第一个将不同的森林植被根系作为影响坡面稳定因素来进行研究的学者[3]；到了20世纪50年代，Croft和Adams研究了森林的砍伐对坡面崩塌的关系，他们的研究结果表明森林砍伐后比森林砍伐前坡面发生了更多次的崩塌，崩塌滑坡次数的增多是由于森林砍伐后，砍伐的林木根系失去生命，从而减小了固持土体的能力；20世纪 60年代和70年代早期Bishop、Stevens、Swanston、Gray等学者的研究也证明了被砍伐的林木根系与未砍伐的林木根系相比，防止山体崩塌的能力要逊色得多[48]。Bishop和Stevens对阿拉斯加山体的研究表明，在森林砍伐后，坡体发生滑坡的次数在10年之内增加了4.5倍[4]；Gray连续5年观测森林砍伐区与森林覆盖良好区域的山体蠕变，最终发现森林砍伐区比森林覆盖良好区山体蠕变大得多[9]；Wu研究了威尔士岛森林砍伐区的山体滑坡，发现在森林被砍伐后，秋季降雨频率的增加会引发更多的山体滑坡[10]。除了室外研究，室内试验证明了根系的存在增加了土体的剪切强度，大量学者的室内研究结果表明：根系所增强土体的抗剪切强度与土体内根系的密度或者是根系的横截面积成正比[1112]。 
在根系固土力学模型的研究中Wu和Waldron可以被称为奠基者。20世纪80年代Wu和Waldron等通过试验研究，提出了植物根系能够分泌胶结物质来增加土壤的黏聚力，并且植物根系能够接受土体传导过来的荷载，从而改善土体的变形特性等观点[10，12]。Wu和Waldron在构建模型时，假设植物根系符合线弹性材料，并且植物的垂直主根能够穿越剪切面，即从浅土层贯穿到深土层。根据垂直根系阻碍剪切面滑动的机理，他们推导出第一个根系的力学平衡公式[10，12]。Wu和Waldron的这项研究，使根系固土机理的研究进入了新的阶段。 
进入新世纪以后，随着研究手段和研究方法的进步，人们发现Wu和Waldron所假设的穿过剪切面的所有根系同时达到抗拉强度不符合实际。2005年，Pollen和Simon针对Wu和Waldron模型的缺陷，对模型进行了升级。Pollen与Simon建立了一种能够描述在剪切过程中，根系逐渐断裂的模型——纤维束模型(Fiber Bundle Model，FBM)[13]。2011年，Schwarz等在进行了根束原位测试后，也提出了Wu和Waldron的模型的确夸大了根系对土体的增强效果，并且指出一束根系抗拉强度并不是所有根系抗拉强度的总和，在同年Schwarz等又通过试验提出了另一种根系固土力学模型——根束模型( Root Bundle Model，RBM)[14]。 
1.2根系增强理论 
土体基本不抗拉，抗剪强度也比较小，植物根系与土体相比，具有较大的抗拉强度。当含根土体受到外部载荷时，土体通过根土间的相互作用，将载荷传递到植物根系上，此时土体荷载减小，植物根系受力增加，发生形变，约束土体变形，从而增加土体的抗剪强度。由于外部载荷的作用，根系发生形变，会发生两种形式的破坏，即要么从土体中被拉拔出去，要么由于达到了抗拉强度而断裂。当含根土体受到外部载荷而土体与根系共同对抗荷载，两者之间发生相对滑动的阶段时，根系对土体的增强作用通过两者界面上所激活的摩擦阻力决定；而当外部载荷较大，根系由于达到了抗拉强度而断裂，那么此时根系对土体的增强作用主要取决于根系的抗拉强度。根系被拉断或者被拔出这两种形式，由于其机理不同，所以它们对土体产生变形的约束作用也不同，产生的作用力也就不同，因此这两种形式的根土界面作用机理也自然不同。 
最早对植物根系进行增强理论研究的是Wu和Waldron，这两位学者对于植物根系固土护坡机理的研究做出了很大的贡献[12，15]。其中Waldron于1977年首先提出对于加筋土的简单力学模型——力平衡模型，但该模型没有考虑根系与土体的相对滑动，即根系拔出土体时的情况。直到1981 年Waldron和Dakessian[11]经过试验研究发现，出根要么被拔出，要么被拉断。2005年Norris[16]做了一系列关于嵌入土体中的单根拉拔试验后提出，在拉拔过程中，根系首先发生非线性的弹性形变，如果形变没有使根系达到抗拉强度，根系就会被拔出，如果在形变过程中根系达到了抗拉强度，那么根系就会被拉断。此外，1990年Ennos[17]和2007年Hamza等[18]通过野外试验和室内试验同时验证了植物根系在受到拉拔发生形变时的力位移间的非线性关系。 
1.2.1根土相互作用 
1.2.1.1根系拔出或拔断机理 
1) 拔出或拔断过程 
Hamza等[18]通过试验研究，测定出了单根受到拉拔时的力与位移的关系曲线，并用图表的形式加以描述。单根力与位移关系，根系拔出或拔断的过程如图11所示。 
图11根拔出时的力位移关系[19] 
如图11所示，根系在受到拉力后的位移可分为3个阶段，第一阶段是一个伸长阶段，即图11(a)、(b)中的①阶段：由于拉力的作用，根系首先自身会被拉长，此时沿着根土界面上的摩擦力随着根系的伸长被激活。第二阶段为一个点，即图11(a)、(b)中②，该点代表拉力的最大值，如果此时没有达到根系的抗拉强度，那么此时整条根在土体中已经全部发生过形变了，沿着整条根，根土界面上的摩擦力全部都被激活了；如果此时达到根系的抗拉强度，那么根系就会被拔断，力和位移的曲线就由图11(a)中的①②④组成，根系被拉断后，可能会由于弹性形变将拉长的部分缩回去，如此的话其上便没有载荷，也有可能由于根土间的摩擦阻力而保持着拉长的状态，那么其上的载荷会有一定的残余值，该值与它的残余变形长度有关。第三阶段就是拔出阶段，如图11(a)、(b)中的③阶段。随着根系逐渐被拔出来，所需的拉力越来越小。 
2) 根系的几何特征对根系拔出试验影响 
我们通常所说的根系形态，就是根系的几何特征，对根系拔出力有很大的影响。2011年，Schwarz和Cohen[14]通过对根系拔出的室内试验和室外原位试验中发现，根长、根弯曲度、根分支点等根系几何参数对于根系的拔出力有关键性的影响：具有分支点的根系与没有分支点的根系相比，其分支点处的侧根在拔出时也沿着根土界面激活了摩擦力，而且侧根与拉拔的方向存在一定夹角，使得根系拔出需要更大的力。分支点就是在主根上生长出直径大于0.5 mm侧根的点。如图12所示，圆圈标记点即为分支点。 
图12根的几何特征[14] 
弯曲度大的根与弯曲度小的根相比也需要更大的拔出力，其原理也是由于与拉拔方向存在夹角，根土界面的面积有所增加，激活了更多的摩擦力。根长较大的根也比根长较小的根需要更多的拔出力，因为随着根长的增大，其沿着根土界面上的摩擦力也就增大，因而拔出时需要更大的拔出力。有关学者也通过对整个根束的原位拔出试验中得出，在拔出力逐渐减小之前，根束所需的拔出力可能存在多个峰值点，这与根束的几何特征有很大的关系。 
1.2.1.2根土界面摩擦 
根土界面上的摩擦作用受到很多因素的影响，如土壤类型、气温、土壤含水量等，根土界面上的摩擦力直接影响着根系拔出试验的力位移曲线。在含根土壤中，根系与土壤存在着物质的交换，根系分泌物、根系的形态和土壤颗粒的结构等都会增加根土复合体的抗剪切强度。在根系受到荷载而发生形变的过程中，根土界面的摩擦从最初的根土间静摩擦转变为根土间的滑动摩擦。2010年，Schwarz和Cohen[19]将根土间摩擦作用分成2部分：根土界面间的摩擦和分支点的摩擦。因为在根分支点处，由于拉拔作用，侧根根土界面上的摩擦力也被激活，也从静摩擦转向滑动摩擦，增加了拉拔力。Schwarz和Cohen[19]通过n个分支点将根长划分为n+1段，从根尾开始分别为0段、1段，…，n段，得到根系的总拔出力为 
根土界面静摩擦力：τd=C+σtanφ 
根段i的总摩擦力：fi=πbτddi 
总拔出力：F1=πd0bτd+∑ni=1fi。 
式中， τd为根土界面静摩擦力(kPa)；C为土的黏聚力(kPa)；σ为土的正压力(kPa)；φ为土的内摩擦角(°)；d0为根尾0段的直径；b为各分段的平均长度；fi为根段i的总摩擦力。 
1.2.2黏聚力与根系增强作用 
Wu和Waldron认为，根系增强土体的抗剪强度主要是通过根系提供土体的附加黏聚力来实现的，根系通过分泌物的胶结作用和根系的束缚作用提供额外黏聚力，提高土壤抗剪强度。根系在地下生长，具有很强的随意性，其分布的方向对土壤抗剪强度指标内摩擦角的影响微小，故可以忽略不计[10]。 
1.2.3根增强作用模型 
从20世纪70年代开始，各国的学者们开始对根系增强土体的模型进行研究，直到今天，各国学者们也在不懈地探索着，希望能够得到一个最符合实际的力学模型来描述根系对土壤的增强作用。Wu和Waldron最先提出了加筋土力平衡模型，该模型是根据莫尔库仑强度方程而来，但是Wu和Waldron对其做出了修正；随后 Gray和AlRefeai也应用了这个模型，对加筋土变形和破坏机理进行了研究，推导出了垂直和斜交情况下的剪切面的力学模型[20]。这些模型都是比较传统的模型研究，都是以在同一时间，穿过剪切面的所有根系同时断裂为假设的，不曾考虑到根系被拔出来的情况。按照这些学者的研究，都是以拔断的情况为研究依据的，也就是说，根系对土体的增强作用主要取决于根系的抗拉强度，也与根系的直径有很大的关系。 
进入新世纪后，各国学者在研究思路上有所创新，使得在根系增强作用模型有了很大的进展。诸多学者发现 Wu和Waldron在提出其模型时的假设并不符合实际，即根系受到剪切作用时，所有的根系不可能在同一时间同时断裂。2004年，Pollen等[21]根据自己对于河岸含根土的强度测试结果，提出了单根在达到其理论抗拉强度之前就已经全部断裂了。Pollen等又利用纤维来模拟根系断裂，试验结果显示出纤维束整体的最大荷载值不等于单根纤维抗拉强度之和，并且整体的最大荷载要比单根抗拉强度之和小很多。这并不是偶然现象，1994年Reinstenberg[22]、2005年Norris[16]进行了根的拉拔试验，其结果显示根系并非同时断裂的。而2008年Docker和Hubble[23]对根系进行了拉拔测试和含根土的直接剪切测试，也发现了根系的逐根断裂现象。2005年Fannin等[24]通过进行无黏性土原位剪切测试，得到了根土原位剪切测试的力位移曲线关系，如图13所示。 
图13原位剪切测试的剪切应力与位移关系[24] 
图13显示了根对土应力应变关系的影响，根土复合体在加载的过程中，根据曲线，我们可以看到有两个极值点，第一个较低的极值点是由土体自身的抗剪强度所引起的，而第二个极值点是由于根系的抗拉特性所引起的。这两个极值点发生在不同的位移位置上。S表示根的单独影响。如果按WuWaldron模型[10，12]，将素土的应力应变曲线与根系的应力应变曲线简单地相加，如图所示，其计算的结果要比真正的根土复合体的测定值稍大一些。所以说，WuWaldron模型高估了根系对土体抗剪切性能的增强作用，高估了根土复合体的抗剪强度，也将高估根系在滑坡中所调动的抗滑力。 
1.2.3.1Wu和Waldron的根增强模型 
20世纪70年代，Wu等[10]与Waldron[12]提出了以极限平衡理论为基础的根系增强模型，又被称为WuWaldron模型。因为土体的抗拉强度几乎为零，而根系具有较大的弹性模量，具有较好的变形特性，具有较大的抗拉能力，因此土壤与根系所形成的复合体，能够取长补短，相辅相成，形成力学性质更好的复合体。WuWaldron模型认为根系的加固作用主要是增加了土壤黏聚力，即根系的存在使土体本身的抗剪强度有所提升，根土复合体的抗剪强度有所增加。其模型的主要原理是经过计算去估计根土复合体的抗剪强度，是一个非常简单的力学模型。 
模型假设土壤中剪切区有足够厚度，且在剪切过程中厚度不发生变化；根系均柔软，线弹性，直径均一，视为侧向受力的杆件；所有根系垂直穿过潜在剪切面；当土体受剪切时，根系随土变形，被拉伸后，根内产生拉应力；根的表面受到足够的摩擦力且有足够的锚固长度使根系不被拉出，在所有根系都达到极限抗拉强度的瞬间全部断裂[10，12]。 
根据Wu的理论，根系抗拉强度可以分解为沿剪切面切线方向的抵抗剪切的部分和沿法线方向增加土壤围压的部分，这样根土复合体中根黏聚力表达式为 
Wu等[10]对cosθ+sinθtan′进行了敏感性分析显示，θ、′通常在变化范围(40°≤θ≤90°、25°≤′≤40°)相对不敏感，其值基本保持在1.0~1.3之间，因此选用1.2来取代(cosθ+sinθtan′)以简化方程，则附加根黏聚力通常简写为"

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