变分不等式简介：基本理论、数值分析及应用pdf/txt下载_在线阅读全文

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本书简要地介绍变分不等式的基本数学理论和数值方法，并给出了在力学上的一些应用。变分不等式是一类重要的非线性问题，它们产生于许多不同领域，如物理学、工程学和金融管理科学等。变分不等式始于一些力学问题的研究，早在1933年Signorini研究一个线性弹性体和刚性体的无摩擦接触问题时，就导出了被称为Signorini问题的变分不等式。本书适合于对变分不等式基础感兴趣的数学学科研究生和高年级大学生阅读。

内容简介

变分不等式是一类重要的非线性问题，它们产生于许多不同领域，如物理学、工程学和金融管理科学等。本书简要地介绍了变分不等式的基本数学理论和数值方法，并给出了在力学中的一些应用。本书适合于对变分不等式基础感兴趣的数学和相关专业研究生和高年级大学生阅读。阅读本书需要有一些背景知识，如泛函分析、偏微分方程和数值分析；为完整起见在本书附录中回顾了相关的内容。

作者简介

韩渭敏，美国爱荷华大学数学系教授。1983年毕业于复旦大学数学系。1986年在中国科学院计算中心获硕士学位。1991年在美国马里兰大学获博士学位，究范围包括计算数学、应用数学及其在工程上的应用。已发表论文约90篇，并在世界多家知名出版社出版教材和专著等十余部。

目　　录

第一章变分不等式的引入
1.1 有限维变分不等式的例子
1.2 由变分等式到变分不等式
1.3 一些注记
第二章椭圆型变分不等式
2.1 凸极小化问题
2.2 存在性与难一性
2.3 数值方法
2.4 一些记号及弹性体的本构关系式
2.5 一个摩擦接触问题
2.6 一个Signorini无摩擦接触问题
2.7 一个与可变形支撑的无摩擦接触问题
第三章拟定常变分不等式
3.1 一个抽象拟定常变分不等式

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变分不等式简介：基本理论、数值分析及应用

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