经济管理数学模型案例教程

数学这一重要的基础学科正迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，并在工程技术和经济管理等方面发挥出愈来愈明显、甚至是关键性的作用，同时也充分显示了数学方法的威力。本书精心选取和介绍了经济、金融和管理中的百余个典型的数学模型案例。这些案例包括了经济、金融和管理科学中*重要的一些数学模型，其中有些出自诺贝尔经济学奖获奖者的工作，也包括了在我国经济管理实践中已有成功应用的数学模型，还有些与我国当前重大经济活动或事件紧密关联。充分体现了理论联系实际的精神和学以致用的原则。 

本书是第一部由数学模型方面的专家和有丰富实际经验的、对数学模型与数学应用有浓厚兴趣的领导干部和企业家合作编写的数学模型案例教材，既有理论又有应用。主要内容有：经济数学模型、金融数学模型、管理数学模型。每个数学模型案例都分为问题的提出、模型的构建、模型的应用、实践与思考几个模块，讲解清晰明了。
　　本书在结合经济、金融和管理中的实例讲解数学模型与数学建模的基本概念、特点与方法的基础上，用百余个经典的或结合我国实际情况的经济、金融和管理的数学模型案例，进一步阐明数学建模和用数学解决经济、金融及管理实际问题的方法与技巧。
　　本书可用作经济、管理、金融类专业大学生或MBA的数学模型课程教材，也可用作大学生数学建模竞赛的参考书。

绪论
　　近几十年来，随着科学技术的发展和社会的进步，数学这一重要的基础学科迅速地向自然科学和社会科学的各个领域渗透，并在工程技术、经济建设及金融管理等方面发挥出愈来愈明显、甚至是举足轻重的作用。“高技术本质上是一种数学技术”的提法，已为愈来愈多的人所认识和接受。要充分发挥数学的作用，首先就要懂得如何将所要考察的现实世界中的问题归结为一个相应的数学问题，即数学模型，然后才有可能利用数学的工具，去寻找解决原有的实际问题的途径，而整个过程，就是通常所说的数学建模的过程，这里，我们将介绍什么是数学模型，数学模型的特点，数学建模的方法、主要步骤，数学模型的分类，数学模型在经济、管理在的重要作用。
　　第一节　数学模型及其分类
　　现实问题往往是十分复杂的，人们在长期实践的过程中创造了解决现实问题的模型化方法，即摒弃问题中的一些与本质无关或次要的因素，建立一个“模型”。由于模型更加突出了事物的本质，人们通过解决这个模型化的问题就可获得有效解决现实问题的方法和途径。
　　在现实世界的许多问题中，数、形和模式是起支配作用的，抓住问题的数量本质，经过简化所得的模型就是数学模型。
　　在方法论中，所谓模型，是相对于原型而言的一个概念。按照《辞海》的解释，“原型是指客观存在的对象客体”，也就是所考察的实际对象、系统或者过程，而“模型是具有与原型相似特点的替代物，是实体、系统或过程的简化、抽象和类比表示。”
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