理论力学简明教程

理论力学是物理相关专业本科学生的一门必修课，也是学生首次接触到的理论物理课程。作为普通物理力学的后继课程，理论力学的任务是：使学生能够运用高等数学和数学物理方法等知识研究宏观低速物体机械运动的普遍规律，并在理论物理的研究方法方面受到初步的训练。
全书共分为六章：第一章是牛顿动力学，第二章是分析力学的变分原理，第三章是拉格朗日动力学，第四章是哈密顿动力学，第五章是刚体运动学，第六章是刚体动力学。这种编排的意图是想阐述如下的力学体系：第一章是牛顿动力学基础，第二章、第三章和第四章是分析力学基础，它们都属于经典力学的基础理论，是研究经典力学问题的两种不同的处理方法；第五章和第六章讨论了一种重要的力学系统一一刚体，并将牛顿力学和分析力学的方法应用于刚体动力学问题的求解过程。

第一章 牛顿动力学
经典力学的三种理论形式包括牛顿动力学、拉格朗日方程以及哈密顿理论，其中后两种又合称为分析力学。在普通物理力学课程中，对于牛顿动力学有过较为详细的讲授，但是基本上只限于单质点的直线运动和圆周运动，而对质点、质点系的一般运动等涉及不深。
本章在介绍单个质点运动状态的描述以及牛顿运动微分方程之后，引入质点系的概念。并且从质点运动微分方程出发，分别推导了质点和质点系情况下三大基本定理——动量定理、动能定理和角动量定理。这三大定理共同揭示了质点或质点系的整体动力学性质，为进一步学习刚体力学打下坚实的基础。此外，在本章的最后还对两类特殊问题（两体问题和变质量物体的运动问题）进行初步地探讨，以巩固本章所学的相关知识。
　　§1.1 质点运动的描述
各种物体的运动都是绝对的，但是对运动的描述却是相对的，而宏观物体的运动过程都要与时间及空间相联系。因此，为，定量和统一地描述物体运动，首先需要引入一个参考系，并且在此参考系上建立一套坐标系。所谓的参考系就是为了更方便地描述物体而人为选取的另外一个用来作为参照物的物体，此时我们认为观察者也包含在该参考系中。……