别莱利曼趣味科学系列—趣味代数学

《别莱利曼趣味科学系列》被译为十几种语言，销售量超过2000万册！著名翻译家**译本！
　　《趣味代数学》是俄罗斯著名科普作家别莱利曼百余部作品之一。本书的目标一方面就是要搞清、重温并且巩固这些不连贯的和不踏实的知识，但是主要目标还是培养读者对代数课的兴趣，并且引起他按照教科书补充欠缺知识。书中取材别致而能激起好奇心的数学问题，数学史领域里有趣的涉猎，代数在实际生活上意料不到的应用等等。本书采用多种多样生动的形式，把一些普通代数学知识和许多有趣的实际问题结合了起来，教导读者怎样把课本上的代数知识灵活运用到日常生活上去，从而巩固原有的基础，并提高进一步学习的兴趣。 

不要把《趣味代数学》看作是一本浅显易懂的代数初级课本。它和这个系列的其他书籍一样，首先不是一本教材，而是一本读物。它的读者应该具备一些代数方面的知识，哪怕是模模糊糊、一知半解也好。这本《趣味代数学》的目的在于纠正、复原、巩固读者支离破碎或掌握得不够扎实的知识，但是最主要的还在于培养读者学习代数的兴趣，激励他们自觉地去填补自己知识的空白。
为了使代数学这门课程更富有吸引力，更能激发大家的兴趣，本人使用了各种各样的方法：书中的题目或情趣盎然、引人入胜，或有如在数学历史长河中的旅行，妙趣横生；或是代数在实际生活中奇妙的运用……

第一章 第五种数学运算
　　1.1　第五种运算
代数除了众所周知的加减乘除四种运算外，还有三种新的运算：乘方和它的两种逆运算。正因为这一点，代数又往往被叫做“有着七种运算的算术”。
我们关于代数的话题就是从“第五种运算”——乘方开始的。
这种新的运算是不是由实际生活的需要产生的呢？毫无疑问，是的。我们在现实生活中经常和它打交道。想一想，我们在计算面积和体积时，一般都会用到二次方和三次方。此外，万有引力、静电作用和磁性作用，光、声的强弱都与距离的二次方成反比。行星围绕太阳（还有卫星围绕星）的旋转周期与它们和旋转中心的距离之间存在的也是乘方的关系：旋转周期的二次方与旋转中心之间距离的三次方成正比。
不要认为，在实践过程中我们只会用到二次方和三次方，而更高次的乘方只存在于代数练习中。工程师在计算材料的强度时经常打交道的就是四次方，而其他一些计算（例如蒸馏管的直径）甚至会用到六次方。要研究流水冲击石块的力量，水力学家也会用到六次方；如果一条河水流的速度是另一条河的4倍，那么流速较快的那条河的河水冲击河床上石块的力就是流速较慢的那条河的46倍，即4 096倍。
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