奇异值分解及其在广义逆理论中的应用

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• 版 次：1
• 页 数：140
• 字 数：180000
• 印刷时间：2008年05月01日
• 开 本：大32开
• 纸 张：胶版纸
• 包 装：平装
• 是否套装：否
• 国际标准书号ISBN：9787030213495

作者:郭文彬,魏木生 著出版社:科学出版社出版时间:2008年05月 

内容简介

本书系统地总结了各种类型的奇异值分解，并研究了奇异值分解在广义逆理论中的应用，包括各种类型广义逆的反序律，加边矩阵的广义逆和性质，分块矩阵关于广义逆的块独立性，三种加权广义逆的定义和结构、唯一性、等价格以及矩阵方程的最小范数解等。
本书适合数学专业研究和从事数值代数研究的科技工作者阅读参考。

目　　录

出版说明
前言
符号表
第1章　预备知识
　1.1　引言
　1.2　特征值和特征向量
　1.3　广义逆
　　1.3.1　MP逆
　　1.3.2　其他广义逆
　1.4　AA+和A+A的几何意义
第2章 奇异值分解
　2.1　奇异值分解
　2.2　CS分解
　2.3　商奇异值分解出版说明<br>前言<br>符号表<br>第1章　预备知识<br>　1.1　引言<br>　1.2　特征值和特征向量<br>　1.3　广义逆<br>　　1.3.1　MP逆<br>　　1.3.2　其他广义逆<br>　1.4　AA+和A+A的几何意义<br>第2章 奇异值分解<br>　2.1　奇异值分解<br>　2.2　CS分解<br>　2.3　商奇异值分解<br>　2.4　积奇异值分解<br>　2.5　标准相关分解<br>第3章 反序律<br>　3.1　概况<br>　3.2　关于｛1｝逆的反序律<br>　　3.2.1　B｛1｝A｛1｝C(AB)｛1｝的等价性条件<br>　　3.2.2　(AB)｛1｝CB｛1｝A｛1｝的等价性条件<br>　　3.2.3　(AB)｛1｝=B｛1｝A｛1｝的等价性条件<br>　3.3　关于｛1,2｝的逆的反序律<br>　　3.3.1　B｛1,2｝CA｛1,2｝(AB)｛1,2｝的充要条件<br>　　3.3.2　(AB)｛1,2｝CB｛1,2｝A｛1,2｝的充要条件<br>　　3.3.3　(AB)｛1,2｝=B｛1,2｝A｛1,2｝的充要条件<br>　3.4　关于｛1,3｝和｛1,4｝逆的反序律<br>　　3.4.1　P-SVD<br>　　3.4.2　A(1,3),B(1,3)和(AB)(1,3)的结构形式<br>　　3.4.3　B｛1,3｝A｛1,3｝C(AB)｛1,3｝的充分和必要条件<br>　　3.4.4　(AB)｛1,3｝CB｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要条件<br>　　3.4.5　(AB)｛1,3｝=B｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要条件<br>　　3.4.6　(AB)｛1,4｝=B｛1,4｝A｛1,4｝的充分和必要条件<br>　3.5　多个矩阵乘积广义逆的反序律<br>　　3.5.1　多个矩阵的P-SVD <br>　　……<br>第4章 加边矩阵的广义逆<br>第5章 分块矩阵的块独立性<br>第6章 矩阵加权广义逆的结构<br>第7章 求解矩阵方程<br>参考文献

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在线试读部分章节

第1章 预备知识
　1.1 引言
矩阵理论在数值计算、线性规划、数据分析、科学试验、信号传输等重大领域有着极其广泛的应用。随着科技日新月异地进步，人类社会开始步入信息化、数字化时代，矩阵在生产实践中的应用越来越广泛，矩阵理论的研究也就越来越重要。
……

书摘插画

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