世界数学奥林匹克解题大辞典（数论卷）pdf/txt下载_在线阅读全文

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　　这部大辞典精选了国内外数学竞赛中有代表性并经过锤炼的试题，还有少部分竞赛的备选题和训练题。并给出了一种或几种解法。由我国数学界**人物、著名数学家和国际数学奥委会出题员编写。是中国也是世界规模**、**权威性的一套数学奥林匹克工具书。对我国数学奥林匹克事业的发展，科技人才的培养、造就和选拔会起到促进作用。

内容简介

　　这是一套具有世界*水平的丛书，规模宏大，共分五卷，本书是其中的数论卷。
　　它汇集了近90年来世界60多个数学强国及地区的竞赛试题。作者阵容强大，由我国数学界*人物、著名数学家和国际数学奥委会出题员编写。集学术性、资料性、实用性于一体，是中国也是世界规模*、*权威的一套数学奥林匹克工具书。

目　　录

第一章整除
第二章同余
第三章素数与合数
第四章素因数分解
第五章公约数和公倍数
第六章欧拉-费马定理、孙子定理和互素数
第七章奇数和偶数
第八章完全平方数
第九章数的可除性特征
第十章十进制记数法
第十一章 K进制记数法
第十二章不定方程
第十三章整点
第十四章函数[X]

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前　　言

序言序言
王元
数学奥林匹克是对青少年极其有益的一项活动。它通过科学与趣味相统一的丰富多彩的题目，使许许多多的优秀学生在中学时期就经受了考验，接受了各种现代数学思想的熏陶，使他们提高了能力，增长了知识，开阔了眼界。数学奥林匹克活动的广泛开展，不仅丰富了中学生的课外活动，促进了中学数学教学的改革，而且发现和培养了一大批有才能的青年，这些青年将成为我国科学界在新世纪赶超世界先进水平的中坚力量。

序 言序 言 
王元 
数学奥林匹克是对青少年极其有益的一项活动。它通过科学与趣味相统一的丰富多彩的题目，使许许多多的优秀学生在中学时期就经受了考验，接受了各种现代数学思想的熏陶，使他们提高了能力，增长了知识，开阔了眼界。数学奥林匹克活动的广泛开展，不仅丰富了中学生的课外活动，促进了中学数学教学的改革，而且发现和培养了一大批有才能
的青年，这些青年将成为我国科学界在新世纪赶超世界先进水平的中坚力量。 
数学竞赛中没有失败者。虽然每年参加中国数学奥林匹克的选手百余人，作为国家队抽国参加国际数学奥林匹克的选手也只有六人，但是，那些因为运气不佳，培训不足，见识不广或临场发挥不理想等因素而没有获胜的学生也不是失败者。他们在参加及培训中所培养起来的求解难题的兴趣和欲望，那种永不满足，勇攀高峰的精神，分析问题的严密的逻辑思维，解决问题的灵活多样的应变能力以及对现代数学思想的理解和积累，正是进行成功的科学研究并在将来成为科学家的必要条件。因此说，这远比在一次竞赛中获胜更为宝贵。他们中的许多人进入大学后成为学习尖子，有些人正在攻读硕士和博士学位并成为研究队伍中的后起之秀，就是最有力的证明。即使对于那些进入大学后改学其他专业的学生，他们也将因思维敏捷，头脑灵活，勇于创新的具有较强的数学能力而使自己终身受益。因此，数学奥林匹克必将继续下去。

数学奥林匹克已有一百多年的历史，且越来越受到重视。现在，每年举办数学奥林匹克的国家和地区已超过70个。已有的题目成千上万，其中构思独特，新颖别致，灵活深邃的题目有几千道之多，而且还在以每年几百道的速度继续增长。这些题目散载于国内外的各种书籍与杂志之中，任何个人手中的资料都很不完整，使用起来极不方便。这次河北少年儿童出版社邀请国内外数学奥林匹克的专家、教授和高级教练员共同精选了国内外数学奥林匹克的试题，并给出精辟、准确的解答，编写了这套《世界数学奥林匹克解题大辞典》。这是一次很有意义的壮举，是一项艰苦而又巨大的工程，是我国数学奥林匹克事业的一项基本建设。本书的出版，必将推动我国的数学奥林匹克事业稳步地向前发展，有助于我国在国际数学奥林匹克中保持优势，立于世界数学强国之林。就此我以兴奋的心情对这套解题大辞典的出版表示热烈的祝贺，并对在此书编写过程中付出辛勤劳动的各位作者和出版过程中做出多方面努力的编辑人员及支持本书出版的各位领导表示衷心的感谢。

近十年来，我国学生在国际数学奥林匹克中不断取得好成绩，我国所提供的候选题也接连被选为试题，这是值得高兴的事情。但是，我们也应清醒地看到，与一些先进国家相比，我国开展数学奥林匹克和参加国际数学奥林匹克的时间毕竟不长，这方面的资料也不很完全。因此，这套辞典的内容也是不很完全的。此外，以后每年新出现的题目也要补充进来。希望大家继续努力，不断完善这套大辞典的内容，为数学奥林匹克事业做出新贡献。

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媒体评论

今天的人类社会，数学作为一门基础应用学科已广泛渗透到自然科学和社会科学中，并发挥着重大作用。让青少年打下扎实的数学基础，对社会的发展有着重要的意义。
国际上为推动数学发展而进行的数学奥林匹克活动已成为一种培养选拔数学人才的特殊事业。数学奥林匹克已有100多年历史，且越来越受到重视，每年举办数学奥林匹克的国家和地区已超过70个，新颖别致、灵活深邃的题目达数千套之多。河北少年儿童出版社出版的《世界数学奥林匹克解题大辞典》由中国数学奥林匹克委员、南开大学数学系编写。在编写过程中始终得到数学大师和前辈的关心和指教。是中国也是世界规模*，*权威，可谓*水平的数学奥林匹克工具书。全书共分五卷：《代数卷》、《几何卷》、《选择题卷》、《数论卷》、《组合卷》。五卷共约500万字。《代数卷》、《数论卷》、和《选择题卷》是按知识内容分章，《几何卷》则按题目的结论分章，每卷正文包括试题、试题的出处及多种解法，正文后附有本卷常用数学知识提要和历届IMO（国际数学奥林匹克）概况资料。全书采用硬面护封精装，由我国著名装帧设计艺术家吕敬人先生作装帧设计，印制精美，兼具典藏价值。
这套《世界数学奥林匹克解题大辞典》的编写，是一项艰苦而巨大的工程。本书的出版，必将推动我国数学奥林匹克事业稳步向前发展，有助于我国在国际数学奥林匹克中保持优势，立于世界数学强国之林。

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世界数学奥林匹克解题大辞典（数论卷）

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