内容简介
李伟、高隆昌所*的《数学思想赏析(第2版)》结合客观实际,通过对一些数学思想的品尝,体会数学与社会生活的关系,感受数学与人类文化的关系,以增进数学文化,拓展思维空间。特别是对客观世界的空间层次从“意识”上产生了升华和突破,以促进我们的数理思维习惯的形成,以便*好地掌握数学思想,驾驭数学公式,*好地运用数学,直至驰骋于数理世界之中。
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作者:李伟,高隆昌 著出版社:西南交通大学出版社出版时间:2016年07月
- 版 次:2
- 页 数:
- 字 数:
- 印刷时间:2016年07月01日
- 开 本:16开
- 纸 张:胶版纸
- 包 装:平装
- 是否套装:否
- 国际标准书号ISBN:9787564347444
第0章 数之略赏 §0.1 略赏“数” §0.2 例赏“计数” §0.3 略赏“数集” 第1章 加、乘数学与客观世界 §1.1 人类社会启蒙与数的加、乘发生 §1.2 谈谈数学结构 §1.3 加、乘运算:数学的一块“砧木” §1.4 代数学及其加、乘运算 §1.5 加、乘概念的应用性推广 §1.6 算术:加、乘运算的一条深化途径 §1.7 数学自算数往函数发展的前期准备 §1.8 函数:分类及各类的加、乘运算实质 §1.9 客观世界中加、乘实质 §1.10 一个应用例:经济社会中的“除法” 第2章 公理数学与公理文化 §2.1 引子:几个有关概念 §2.2 公理化方法的创生故事 §2.3 非欧几何的诞生:公理意识的升华 §2.4 公理学的诞生 §2.5 集合论悖论:公理学进入第四阶段 §2.6 数学寻根热与公理学的继续发展 §2.7 简论无穷 §2.8 数学哲学:公理学进入第五阶段 §2.9 公理文化与公理哲学 第3章 周期及其数学欣赏 §3.1 周期感叹 §3.2 周期概念初步 §3.3 周期数学Ⅰ:周期的函数认识 §3.4 周期概念回到实践 §3.5 周期的机理探讨(Ⅰ) §3.6 周期的机理探讨(Ⅱ) §3.7 周期的力学简谈 第4章 实轴结构再认识及其推广 §4.1 问题的提出:实轴结构之谜 §4.2 无理数与无穷认识 §4.3 空间层次论 §4.4 无穷与实轴 §4.5 实轴结构认识的推广 §4.6 完全世界与大自然观 第5章 高等数学中的若干基本问题赏析 §5.1 什么是高等数学 §5.2 关于极限定义的进一步认识 §5.3 在极限运算中何时可作等价替换,何时不可 §5.4 关于洛必达法则的充要性 §5.5 一元函数泰勒公式的证明赏析 §5.6 关于“折线逼近”问题:一个折线悖论 §5.7 重积分换元法中J式的一个简明推导 §5.8 stokes公式的一个新推导 §5.9 关于参数方程几何作图问题 §5.10 关于高维空间几何作图问题 §5.11 关于线性代数方程组解空间的理解 第6章 哲学数学 §6.1 谈谈数学美 §6.2 “=”的欣赏 §6.3 数学文化欣赏 §6.4 数学中的心理学 第7章 数学的“自嘲” §7.1 所谓“数学的精确” §7.2 数学高塔尚待建地基 §7.3 浅谈数学的出现 §7.4 数学教育的困惑 §7.5 数学家的“趣事” §7.6 请为数学解嘲