同调论

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  • 版 次:1
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  • 印刷时间:2006年02月01日
  • 开 本:
  • 纸 张:胶版纸
  • 包 装:平装
  • 是否套装:否
  • 国际标准书号ISBN:9787301086766
  • 丛书名:北京大学数学教学系列丛书
作者:姜伯驹 著出版社:北京大学出版社出版时间:2006年02月 
内容简介
本书是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材,全书共分五章,系统讲述同调论的基本理论和方法。
  本书的主线是奇异同调的理论框架和胞腔同调的计算方法,单纯同调作为胞腔同调的特殊情形来处理。前三章讲加法结构,基本上采取传统的讲法。第四章讲乘法结构,综合了奇异同调和胞腔同调这两个不同的角度。第五章流形的论述比较新颖,在胞腔流形上建立起互相对称的对偶剖分,给对偶定理提供了清晰的几何图景。这虽是古朴的思路,却是文献中所未见的。
  本书在选材上注重概念、方法、结论、应用,充分反映同调论的核心内容;在内容处理上强调几何背景,举例丰富,图文并茂;在叙述上语言精炼而清晰易懂,注意各章节之间的联系呼应,便于教学与自学。每节配有适量的习题和思考题,以帮助读者理解和掌握。
  本书可作为综合大学、高等师范院校数学研究生、高年级大学生的教材或教学参考书,也可供数学工作者阅读。
目  录
第一章 奇异同调
1 范畴与函子
2 链复形与链映射
3 奇异同调群
4 Mayer-Vietoris同调序列
5 球面Sn的拓扑性质
6 映射的简约同调序列
第二章 相对同调与上同调
1 相对同调群
2 局部同调群,局部定向与映射度
3 带系数的同调群
4 上同调群
第三章 胞腔同调
1 胞腔复形与胞腔映射

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