实变函数（第三版）pdf/txt下载_在线阅读全文

编辑推荐

这套丛书是南开大学数学专业的部分教材, 诸位编著者们长期在南开数学专业任教,不断地把自己的心得体会融合到基础知识和基本理论的讲述中去,日积月累地形成了这套教材. 所以可以说这些教材不是“编”出来的,而是在长期教学中“教”出来的, “改”出来的, 凝聚了编著者们的一些心血.这些教材的共同点,也是教学所遵循的共同点是：首先要加强基础知识、基础理论和基本方法的教学；同时又要适当地开拓知识面,尤其注意反映学科前沿的成就、观点和方法;教学的目的是提高学生的能力,因此配置的习题中多数是为了巩固知识和训练基本方法,也有一些习题是为训练学生解题技巧与钻研数学的能力.

内容简介

实变函数是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材, 第二版在**版使用9 年的基础上作了修订, 第三版特别增加了部分习题参考答案与提示. 实变函数内容包括：集合与实数集、Lebesgue 测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和积分、Lp 空间. 每章后均附习题与例题, 以便于读者学习和掌握实变函数论的基础知识.

作者简介

周性伟，南开大学教授，曾获“国家ji教学成果一等奖”，主讲的实变函数课获“国家理科基地创建优秀**课程项目”，两次获国家教委科技进步二等奖。

目　　录

丛书第三版序
丛书**版序
第三版前言
第二版前言
第1章集合与实数集
1.1集合及其运算
1.2集合序列的极限
1.3映射
1.4集合的等价、基数
1.5 Rn中的拓扑
第1章习题与例题
第2章 Lebesgue测度　　　　　　　　
2.1引言　　　　　　　　　　
2.2 Lebesgue外测度

显示全部信息

前　　言

序言

媒体评论

在线试读部分章节

第1章集合与实数集
本章可以看成是一个预备篇, 介绍集合论中一些*基本的概念和性质.
1.1 集合及其运算
设X 是一个集合, 若x 是X 中一个元, 则我们记
x 2 X;
并称x 属于X 或X 包含x; 若x 不是X 中的元, 则记
x 62 X:
不包含任何元素的集合称为空集, 记为?.
以后, R 表示实数全体.
若一个集合只含一个元素x, 则该集称为单元素集, 并记为fxg. 类似地, fx1;x2; ? ? ?; xng表示含元素x1; x2; ? ? ?; xn 的集. 为简单计, 这样的集也可写成fxkg16k6n.
若对集X 中每一元素x, 有一个命题P(x) 与之对应, 则记号fx 2 X : P(x)g表示X 中使命题P(x) 成立的一切元素x 所构成的集.
例如对每一x 2 R, 令P(x) 表示命题\0 < x < 1"", 则fx 2 R : P(x)g 就是开区间(0; 1).
设A 和B 是两个集. 若A 中所有元素同时也是B 的元素, 则我们称A 是B的子集，记为
A ? B:
若A ? B 同时B ? A, 则我们称A 和B 相等, 记为
A = B:
我们规定, 空集? 是任一集合的子集.
下面的定理是显而易见的, 其证明留作习题.
定理1.1.1 (i) 对任何集合A 有A ? A;

显示全部信息

实变函数（第三版）

发布书评

相关图书推荐