小波网络理论及其在经济建模中的应用(当代经济前沿文库)

21世纪是非线性科学发展的时代。要有效地研究非线性问题，绝不能满足于把非线性问题转换为线性问题而后用线性方法加以近似地研究，必须发展新的非线性方法。为此，在经济学和管理学中，极需突破本学科的界限，从数学、生物学、心理学等自然科学引进成熟的、合适的非线性方法，来研究各种非线性问题，并在实际应用过程中加以改进或完善。
　　上世纪40年代出现的神经网络模型与80年代兴起的小波分析理论，以及这两者的结合所产生的小波网络，正是前述研究非线性问题所需要的极其重要的科学工具。虽然它们还处在逐步完善的过程，但是经过近二三十年的迅猛发展，它们的巨大理论价值和广泛的应用前景为越来越多的学者所公认。
　　本书比较系统地研究了小波网络的非线性函数逼近性，包括小波网络的全局逼近、最佳逼近和L2逼近，详细地比较了小波网络与BP网络和RBF网络的性能。

第1章　绪论
　　1.1　神经网络理论研究的发展简史
神经网络理论研究的重要意义已为许多科学家所承认，不少人把它看作未来智能计算机发展的一个主流方向，但从神经网络的发展历史来看，它的发展是不平衡的。早在1943年美国心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出了形式神经元的数学模型（MP模型），从此开创了神经科学理论研究的时代。1944年，心理学家Hebb通过对大脑神经细胞学习和条件反射的观察研究，提出了改变神经元连接强度的学习规则（Hebb规则），他们的研究结果至今仍是许多神经网络模型研究的基础。作为人工智能的网络系统的研究则是20世纪50年代末60年代初开始的。1957年，Rosenblatt首次引进了感知机（Perceptron）概念，试图模拟动物和人脑的感知和学习能力。1962年，widrow提出了自适应线性元件（Adaline）。1969年，美国波斯顿大学教授Grossberg等提出了自适应共振理论fART），具有无教师学习、识别和记忆功能。同年，人工智能的创始人之一。Minsky和Papert合作出版了颇有影响的Perceptrons一书，严格论证了简单线性感知器功能的局限性，指出单层感知器只能用于线性问题的求解。由于Minsky在学术界的地位和影响，故其后若干年内，神经网络的研究一度处于低潮。……