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内容简介

《卫星状态融合估计理论与方法》结合作者多年从事相关科研工作的体会，从状态融合估计理论、卫星轨道确定中的状态融合估计、卫星姿态确定中的状态融合估计三个方面，系统地研究卫星状态融合估计的理论、模型、方法和应用。《卫星状态融合估计理论与方法》以系统科学理论与应用数学技术为指导，针对卫星轨道和姿态确定中所涉及的工程问题，用数学建模和信息融合的思想统揽全局，将卫星状态估计问题转化为参数设计、测量、关联、优化和估计的问题，在各种优化准则下研究卫星多源轨道确定信息和姿态确定信息的*化融合处理，以提高卫星状态估计性能。《卫星状态融合估计理论与方法》可供应用数学、信号与信息处理、导航工程、控制工程、系统工程、系统分析等专业的本科生、研究生阅读，同时对其他领域从事信息处理与优化的技术或管理人员，以及卫星/导弹测控及相关试验系统的工程技术人员具有一定的参考价值。

目　　录

序
前言
第1章静态系统参数估计理论
1.1 经典最优估计理论
1.1.1 估计、估计准则和最优估计
1.1.2 最小(加权)均方误差估计
1.1.3 极大似然估计
1.1.4 极大后验估计
1.1.5 线性最小方差无偏估计
1.1.6 最小二乘估计
1.2 半参数估计理论
1.2.1 一般概念
1.2.2 基于正则矩阵的补偿最小二乘估计
1.2.3 参数化逼近的半参数模型估计

序 前言 第1章 静态系统参数估计理论 1.1 经典最优估计理论 1.1.1 估计、估计准则和最优估计 1.1.2 最小(加权)均方误差估计 1.1.3 极大似然估计 1.1.4 极大后验估计 1.1.5 线性最小方差无偏估计 1.1.6 最小二乘估计 1.2 半参数估计理论 1.2.1 一般概念 1.2.2 基于正则矩阵的补偿最小二乘估计 1.2.3 参数化逼近的半参数模型估计 1.2.4 算例分析 1.3 抗差估计理论 1.3.1 一般概念 1.3.2 M估计与影响函数 1.3.3 抗差最小二乘估计 1.3.4 算例分析 参考文献 第2章 动态系统状态滤波理论 2.1 Kalman滤波及其扩展 2.1.1 离散系统的Kalman滤波基本方程 2.1.2 扩展Kalman滤波方程 2.1.3 滤波基本方程分析 2.1.4 算例分析 2.1.5 Kalman滤波应用注意的问题 2.2 无迹滤波 2.2.1 UT变换 2.2.2 UKF采样策略 2.2.3 UKF滤波方程 2.2.4 EKF和UKF性能比对 2.2.5 算例分析 2.3 非线性预测滤波 2.3.1 NPF滤波过程 2.3.2 协方差约束 2.3.3 最小模型误差与模型误差加权矩阵 2.3.4 预测滤波性能分析 2.4 鲁棒滤波 2.4.1 不确定性鲁棒滤波方法 2.4.2 增益矩阵设计与鲁棒滤波算法 2.4.3 算例分析 参考文献 第3章 标准多传感器系统状态融合估计 3.1 线性最优权值与融合估计精度 3.1.1 线性融合模型与融合方法 3.1.2 各传感器测量精度计算 3.1.3 算例分析 3.2 状态融合估计问题的提出与融合估计方法 3.2.1 状态融合估计的提出 3.2.2 融合算法结构 3.2.3 集中式状态融合估计方法 3.2.4 分布式状态融合估计方法 3.2.5 多级式状态融合估计方法 3.3 标准多传感器系统状态融合估计的统一描述 3.3.1 信息类型的统一描述 3.3.2 融合系统结构的统一描述 3.3.3 整体融合算法 3.3.4 融合算法之间的关系 3.4 小结 参考文献 第4章 非标准多传感器系统状态融合估计 4.1 多结构多参数非线性模型的状态融合估计 4.1.1 问题的提出 4.1.2 模型结构描述与非线性程度度量 4.1.3 非线性模型的参数估计与精度分析 4.1.4 非线性最优模型融合权值确定 4.1.5 算例分析 4.2 不确定建模下的非标准多传感器系统状态融合估计 4.2.1 问题的提出 4.2.2 系统不确定性特征的小波提取 4.2.3 系统不确定性的时间序列建模 4.2.4 基于互迭代半参数回归的状态融合估计方法 4.2.5 融合算法精度分析 4.3 多模型融合下的非标准多传感器系统状态融合估计 4.3.1 问题的提出 4.3.2 多模型融合估计基本原理与结构 4.3.3 模型融合算法 4.4 基于信息融合的联合滤波融合估计 4.4.1 问题的提出 4.4.2 联合滤波的方差上界技术 4.4.3 联合滤波的结构与工作流程 4.4.4 联合滤波器的最优性能分析 4.4.5 信息分配因子的自适应确定 4.5 小结 参考文献 第5章 卫星轨道确定基本原理与方法 5.1 时间系统与坐标系统 5.1.1 时间系统概述 5.1.2 坐标系统概述 5.2 动力学模型描述与卫星的最优组合动力学模型 5.2.1 地球引力场摄动力与对不同高度轨道的摄动影响 5.2.2 日、月引力摄动力与对不同高度轨道的摄动影响 5.2.3 大气阻力摄动与对不同高度轨道的摄动影响 5.2.4 潮汐摄动和对不同高度轨道的摄动影响 5.2.5 太阳辐射压摄动和对不同高度轨道的摄动影响 5.2.6 动力学模型优化组合准则 5.3 测轨观测模型 5.4 卫星轨道确定方法及其改进 5.4.1 基于运动学的轨道确定方法 5.4.2 基于动力学的不同类型轨道确定方法 5.4.3 基于动力学和运动学的混合轨道确定方法 5.5 轨道确定误差分析 5.5.1 基于UT变换的轨道确定协方差分析 5.5.2 误差分析 参考文献 第6章 基于模型补偿的卫星轨道确定方法 6.1 基于部分线性模型的不确定性模型误差补偿的轨道确定 6.1.1 不确定性动力学模型误差的定轨方程 6.1.2 不确定性观测模型误差的定轨方程 6.1.3 基于部分线性模型的定轨算法统一描述 6.2 基于简化动力学模型的定轨方法 6.2.1 基于经验加速度的轨道确定方法 6.2.2 基于动力学模型平滑的模型精度确定 6.2.3 基于经验加速度补偿的轨道确定方法的局限性 6.2.4 简化动力学模型轨道确定方法 6.3 扩展的简化动力学定轨方法 6.3.1 已知观测模型系统误差形式 6.3.2 已知观测模型系统误差频率分布 6.3.3 已知动力学模型系统误差频率分布 6.3.4 三类模型误差补偿算例分析 6.4 基于模型误差补偿的实时轨道确定方法 6.4.1 基于经验加速度补偿的模型补偿滤波 6.4.2 动力学模型补偿滤波 6.4.3 Sage自适应滤波 6.4.4 自适应滤波在星载GPS接收机实时定轨中的应用算例 6.5 小结 参考文献 第7章 基于抗差估计的卫星轨道确定方法 7.1 基于数据深度加权的M估计与性质 7.1.1 数据深度概念与数据深度权的应用 7.1.2 基于数据深度加权的M估计方法与性质 7.1.3 算例分析 7.2 自适应稳健Lp估计在轨道确定中的应用 7.2.1 基于正态分布的轨道确定模型构建 7.2.2 p范分布与稳健性分析 7.2.3 基于数据深度加权的稳健p范估计 7.2.4 算例分析 7.3 基于稳健估计的方差分量估计 7.3.1 方差分量估计方法与性能分析 7.3.2 改进的方差分量估计方法 7.3.3 算例分析 7.4 基于数据深度加权的半参数模型估计方法 7.4.1 基于数据深度加权的半参数模型轨道估计方法 7.4.2 模型误差的深度加权核估计方法 7.4.3 算例分析 7.5 小结 参考文献 第8章 基于天地基信息融合的联合定轨技术 8.1 联合定轨原理和精度分析 8.1.1 仅利用天基数据进行联合定轨的亏秩特性分析 8.1.2 天地基联合定轨精度分析 8.2 基于天地基联合信息处理的同步轨道确定与应用 8.2.1 同步轨道空间目标的天地基联合定轨模型构建 8.2.2 同步轨道空间目标的天地基联合定轨方法 8.2.3 算例分析 8.3 基于天基测控系统的联合定轨技术 8.3.1 系统结构分析与观测模型构建 8.3.2 天基测控定轨算法与天地基联合定轨算法 8.4 小结 参考文献 第9章 卫星姿态确定基本原理与方法 9.1 卫星姿态描述和姿态测量模型 9.1.1 参考坐标系的选择与坐标变换 9.1.2 姿态参数与姿态运动学/动力学方程 9.1.3 姿态测量敏感器与测量模型 9.2 卫星姿态确定基本方法 9.2.1 确定性方法 9.2.2 状态估计法 9.2.3 状态估计法在卫星姿态确定中的应用 9.3 卫星姿态确定中的若干问题 9.3.1 姿态确定系统的非线性程度 9.3.2 姿态确定系统的误差形式 9.3.3 多姿态测量敏感器的融合定姿策略 9.3.4 姿态确定方法的实时性要求与计算量问题 参考文献 第10章 卫星姿态确定系统模型分析 10.1 姿态确定系统模型线性化误差影响分析 10.1.1 系统方程线性化误差模型及其度量 10.1.2 系统模型线性化误差影响分析 10.1.3 算例分析 10.2 姿态确定系统的测量随机误差分析 10.2.1 光轴测量锥面误差模型及其特性 10.2.2 基于星敏感器光轴测量锥面误差模型的姿态确定模型 10.2.3 算例分析 10.3 姿态确定系统的测量系统误差分析 10.3.1 测量系统误差的产生与分类 10.3.2 基于相关性检验技术的测量系统误差影响分析 10.3.3 算例分析 参考文献 第11章 卫星姿态确定的非线性滤波方法 11.1 卫星姿态确定的EKF估计 11.1.1 EKF姿态确定方法影响因素分析 11.1.2 扩维的EKF姿态确定方法 11.1.3 算例分析 11.2 卫星姿态确定的NPF估计 11.2.1 问题的提出 11.2.2 非线性预测滤波算法 11.2.3 NPF姿态确定稳健性分析 11.2.4 算例分析 11.3 卫星姿态确定的REKF估计 11.3.1 问题的提出 11.3.2 鲁棒定姿滤波算法 11.3.3 算例分析 参考文献 第12章 多姿态敏感器测量融合定姿方法 12.1 多敏感器测量信息融合的时间配准 12.1.1 多敏感器时间配准的常用算法 12.1.2 基于曲线拟合的多敏感器时间配准 12.1.3 算例分析 12.2 基于复合结构的卫星融合定姿方法 12.2.1 多敏感器测量数据实时优化处理 12.2.2 多敏感器融合定姿滤波器复合结构设计 12.2.3 基于敏感器置信度的融合规则优选 12.2.4 算例分析 12.3 甚高精度卫星姿态确定方法 12.3.1 卫星扰动误差建模 12.3.2 敏感器低频误差特性分析 12.3.3 敏感器低频误差参数辨识 12.3.4 甚高精度姿态确定算法流程 12.3.5 算例分析 12.4 小结 参考文献 彩图

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第1 章静态系统参数估计理论
估计理论大体上分为参数估计和状态估计两个分支。一般地，参数估计属于静态估计，状态估计属于动态估计。但在许多情况下，参数可作为系统状态变量的一部分(或某个虚设系统的状态)嵌入到适当的状态估计之中；同样，状态也可以视为特殊的参数，用参数估计方法来处理。
本章介绍静态系统参数估计的理论和方法，其中，1.1 节介绍估计、估计准则和最优估计等基本概念和常见的几种最优估计方法；1.2 节介绍卫星状态观测模型中存在模型误差时的半参数估计基本理论和常见的几种半参数估计方法；1.3 节介绍卫星状态观测数据中存在粗差时的抗差估计理论和相应的抗差估计方法。
1.1 经典最优估计理论
1.1.1 估计、估计准则和最优估计
1．估计
本书介绍卫星状态的估计问题，包括卫星的位置、速度、姿态等矢量的过程状态估计，因此估计问题可叙述为：假设卫星被估计状态量x()t∈Rn×1 ，z()t∈Rm×1 是测轨/测姿传感器的观测量，则观测量与被估计量之间的关系为[1] z() =hx [ ()t, (),] (1.1)
t ε tt
式中，h∈Rm×1是已知的函数，它是由测量传感器的观测原理所决定的；ε()t是观测噪声，通常是一个随机过程。所谓估计问题，就是在时间区间[,]
tt内对卫星状
0
xt {() 0 τ t
态()进行观测，得到观测数据z=zτ,t≤≤}，构造一个观测数据z的函数.()()的估计，xz 是xt或称xtxz 。
xz 来作为xt并称.()()的一个估计量，()的估计为.()
2．估计准则
如前面所述，所谓估计问题，就是要构造一个观测数据z={( ) t0 τt}

第1 章静态系统参数估计理论
 估计理论大体上分为参数估计和状态估计两个分支。一般地，参数估计属于静态估计，状态估计属于动态估计。但在许多情况下，参数可作为系统状态变量的一部分(或某个虚设系统的状态)嵌入到适当的状态估计之中；同样，状态也可以视为特殊的参数，用参数估计方法来处理。
 本章介绍静态系统参数估计的理论和方法，其中，1.1 节介绍估计、估计准则和最优估计等基本概念和常见的几种最优估计方法；1.2 节介绍卫星状态观测模型中存在模型误差时的半参数估计基本理论和常见的几种半参数估计方法；1.3 节介绍卫星状态观测数据中存在粗差时的抗差估计理论和相应的抗差估计方法。
 1.1 经典最优估计理论 
 1.1.1 估计、估计准则和最优估计
 1．估计
 本书介绍卫星状态的估计问题，包括卫星的位置、速度、姿态等矢量的过程状态估计，因此估计问题可叙述为：假设卫星被估计状态量x()t∈Rn×1 ，z()t∈Rm×1 是测轨/测姿传感器的观测量，则观测量与被估计量之间的关系为[1] z() =hx [ ()t, (),] (1.1)
 t ε tt 
 式中，h∈Rm×1是已知的函数，它是由测量传感器的观测原理所决定的；ε()t是观测噪声，通常是一个随机过程。所谓估计问题，就是在时间区间[,]
 tt内对卫星状
 0
 xt {() 0 τ t
 态()进行观测，得到观测数据z=zτ,t≤≤}，构造一个观测数据z的函数.()()的估计，xz 是xt或称xtxz 。
 xz 来作为xt并称.()()的一个估计量，()的估计为.()
 2．估计准则
 如前面所述，所谓估计问题，就是要构造一个观测数据z={( ) t0 τt}
 zτ, ≤≤的函数.()()的一个估计。在应用时，人们总希望估计出来的状
 xz 来作为被估计量xt态变量越接近实际值越好。因此，为了衡量估计的好坏，必须要有一个衡量的标准，这个衡量标准就是估计准则。估计常常是以“使估计的性能指标达到极值”为标准的。估计准则可以是多种多样的，常用的估计准则有最小（加权）均方误差估计、极大似然估计、极大后验估计、线性最小方差无偏估计、最小二乘估计等。
 卫星状态融合估计理论与方法 
 一个估计问题能否得到“可行”的解答，不仅与测量数据精度和系统模型特点有关，还与估计准则的选择有很大关系[2] 。可以说，估计准则在很大程度上决

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