内容简介
A.H.施利亚耶夫编著的《*金融数学基础(第2卷理论)》原版自1998年出版以来，被认为是“*金融数学方面最深刻的一本著作”。全书共分两卷，每一卷都包含四章。第一卷的副题为：事实·模型。第二卷的副题为：理论。这两卷的内容既相互联系，又相对独立。读者可把本书看作一本“*金融数学全书”。
第二卷有关“理论”的四章是：“*金融模型中的套利理论”或“定价理论”：先是“离散时间”，再是“连续时间”。“套利理论”主要指资产定价的第一和第二基本定理：市场无套利机会等价于存在(局部)等价概率鞅测度，使得所有证券的折现价格过程为鞅(第一定理)，并且当市场完全时，这样的鞅测度是唯一的(第二定理)。这些定理在近二、三十年的研究中已经近乎尽善尽美。无论对数学还是对金融的发展都有深远影响，但所涉及的数学工具也越来越艰深。作者高瞻远瞩。抓住要害，以他的统一观点来综述这方面从离散模型到连续(半鞅)模型的各种*成果及其证明，使人一目了然。“定价理论”是指通过投资策略进行风险对冲来对未定权益进行定价的理论。作者通过“(对冲)上价格”和“(对冲)下价格”的概念给出了离散时间的对冲定价公式，并指出它们与等价概率鞅测度之间的联系。由此对经典的Black—Scholes期权定价理论作出更加入木三分的数学分析。作者还详尽讨论与*停止问题和Stephan问题相联系的美式期权定价理论。
《*金融数学基础(第2卷理论)》的阐述深入浅出，精致透彻，可供高等院校应用数学和金融工程专业的教师、学生以及广大金融工作者参考使用。
第二卷有关“理论”的四章是：“*金融模型中的套利理论”或“定价理论”：先是“离散时间”，再是“连续时间”。“套利理论”主要指资产定价的第一和第二基本定理：市场无套利机会等价于存在(局部)等价概率鞅测度，使得所有证券的折现价格过程为鞅(第一定理)，并且当市场完全时，这样的鞅测度是唯一的(第二定理)。这些定理在近二、三十年的研究中已经近乎尽善尽美。无论对数学还是对金融的发展都有深远影响，但所涉及的数学工具也越来越艰深。作者高瞻远瞩。抓住要害，以他的统一观点来综述这方面从离散模型到连续(半鞅)模型的各种*成果及其证明，使人一目了然。“定价理论”是指通过投资策略进行风险对冲来对未定权益进行定价的理论。作者通过“(对冲)上价格”和“(对冲)下价格”的概念给出了离散时间的对冲定价公式，并指出它们与等价概率鞅测度之间的联系。由此对经典的Black—Scholes期权定价理论作出更加入木三分的数学分析。作者还详尽讨论与*停止问题和Stephan问题相联系的美式期权定价理论。
《*金融数学基础(第2卷理论)》的阐述深入浅出，精致透彻，可供高等院校应用数学和金融工程专业的教师、学生以及广大金融工作者参考使用。