湍流初级教程

　　世上所有的流动几乎都是湍流，因此湍流现象涉及自然界和工业界的方方面面。本书是第一本为学生设计的、帮助他们从基础流体力学向湍流专业文献平滑地过渡的著作，这在当时就具有先进的理念，而在现在时间已证明了它的深远的影响。本书第一章的绪论里，介绍了湍流的基本特性和分析方法。第二章介绍动量和热的湍流输运；第三章介绍湍流动力学；第四章介绍自由剪切流动，包括尾迹流、射流、混合层和热羽流；第五章介绍边界层流动；第六章介绍湍流的统计描述，为读者理解湍流的混沌和谱结构做准备；第七章介绍湍流输运，将在第二章的基础上，更详细地研究湍流的输运过程，包括被动标量的输运；第八章介绍谱动力学。本书大量地使用量纲分析和相似理论；研究湍流的方法既避免复杂高深的数学推导又避免实验详细的繁琐。本书给学生对于目标的物理理解，并加深他(她)对那些不能被严格求解的问题的凭直觉的洞察。

　　这里我们已使用式（1.5.14）和式（1.5.17）。在式（1.5.18）中，湍流雷诺数R=μι／v和湍流马赫数（Machnumber）M=μ／a被用作自变量。可以看出在高马赫数和低雷诺数时，湍流可能会干扰分子运动。这种情形不可能发生，因为M很少是大的，而R通常是非常大的。一个相关的说明是气体星云（宇宙气体云）中的情况（小斯皮策（SpitzerJr.，1968））。在主要由中性氢组成的星云中，湍流的马赫数的量级为10（μ～10km／s，a～1km／s），而雷诺数的量级为107（ι～1017m，ξ～1011m）。用式（1.5.18），我们计算出ξ／η～1／6。在这种极端的情况下，把最小的旋涡当作一个连续体似乎令人怀疑。在主要由离子化的氢组成的星云中，温度相当高，把a增加到约10km／s，同时把M减小到1左右。平均自由程ξ仍然是大致一样（在离子化的星云中的密度与中性星云的密度并无明显不同），所以R减小到大约106。在这种情况下，ξ／η～1／32，它也许已经小得足以让最小的旋涡运作为一个连续体。
　　按照R和M，时间尺度τ和与分子运动相关的碰撞时间尺度ξ／a之比为，τa／ξ～R1／2M—2（1.5.19）
　　当M=10和R=107时，湍流的最小时间尺度是气体分子碰撞时间尺度的32倍；当M=1和R=106时，该比值是1000。我们应当认识到，在电离气体中，其他的长度和时间尺度与微观颗粒的运动有关，也和其他几种可能出现的动力学过程（辐射、宇宙射线、磁场）有关，所以η并不总是一个相关长度尺度。
　　因为在湍流运动中的最小时间尺度倾向于比分子时间尺度大很多，气体分子的运动处于近似的统计平衡，所以分子输运效应确实可以用诸如黏性和热传导性的输运系数来代表。如果偏离平衡态很远，这些表示将变得无效；对于ξ／η～1／6和τa／ξ～32的情况，可能会需要采用统计力学的方法来处理。

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