高等数学（理工科用）第3版上册pdf/txt下载_在线阅读全文

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　　本书是根据高等职业技术教育教学要求，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革的实际，为高职高专理工科类各专业学生而编写的。

内容简介

　　本书是根据高等职业技术教育教学要求，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革的实际，为高职高专理工科类各专业学生而编写的。

目　　录

第3版前言
第1章函数、极限与连续
1 1函数、方程与数学模型
1 1 1函数的概念
1 1 2函数的几种特性
1 1 3反函数与反三角函数
1 1 4初等函数
1 1 5方程与函数
1 1 6数学模型
习题1 1
1 2极限的概念
1 2 1数列的极限
1 2 2函数的极限
1 2 3无穷小与无穷大

第3版前言 
第1章函数、极限与连续 
1 1函数、方程与数学模型 
1 1 1函数的概念 
1 1 2函数的几种特性 
1 1 3反函数与反三角函数 
1 1 4初等函数 
1 1 5方程与函数 
1 1 6数学模型 
习题1 1 
1 2极限的概念 
1 2 1数列的极限 
1 2 2函数的极限 
1 2 3无穷小与无穷大 
习题1 2 
1 3极限的运算 
1 3 1极限运算法则 
1 3 2两个重要极限 
1 3 3无穷小的比较 
习题1 3 
1 4函数的连续性 
1 4 1函数连续性的概念 
1 4 2函数的间断点及分类 
1 4 3闭区间上连续函数的性质 
习题1 4 
复习题1 
第2章导数与微分 
2 1导数的概念 
2 1 1导数的定义 
2 1 2可导与连续的关系 
习题2 1 
2 2导数的运算 
2 2 1函数四则运算的求导法则 
2 2 2复合函数的求导法则 
2 2 3隐函数的求导法 
2 2 4由参数方程所确定的函数的 
求导法 
2 2 5高阶导数 
习题2 2 
2 3微分的概念 
2 3 1微分的定义 
2 3 2微分公式和微分的运算法则 
2 3 3微分在近似计算中的应用 
习题2 3 
复习题2 
第3章导数的应用 
3 1函数的单调性及凹凸性 
3 1 1拉格朗日中值定理 
3 1 2函数的单调性 
3 1 3函数的凹凸性 
习题3 1 
3 2函数的极值与最值 
3 2 1函数的极值及其求法 
3 2 2函数的最大值和最小值 
习题3 2 
3 3洛必达法则 
3 3 100型或∞∞型的未定式 
3 3 2可化为00型或∞∞型的未定式 
习题3 3 
3 4曲率 
3 4 1弧微分 
3 4 2曲率及其计算公式 
3 4 3曲率圆与曲率半径 
习题3 4 
复习题3 
第4章不定积分 
4 1不定积分的概念和性质 
4 1 1原函数的概念 
4 1 2不定积分的定义 
4 1 3不定积分的几何意义 
4 1 4不定积分的性质 
4 1 5基本积分公式 
4 1 6直接积分法 
习题4 1 
4 2换元积分法 
4 2 1第一类换元积分法 
4 2 2第二类换元积分法 
习题4 2 
4 3分部积分法 
习题4 3 
复习题4 
第5章定积分及其应用 
5 1定积分的概念 
5 1 1引入定积分概念的实例 
5 1 2定积分的定义 
5 1 3定积分的几何意义 
5 1 4定积分的性质 
习题5 1 
5 2微积分基本公式 
5 2 1变上限积分函数及其性质 
5 2 2微积分基本公式（牛顿 
莱布尼兹公式） 
习题5 2 
5 3定积分的积分法 
5 3 1定积分的换元积分法 
5 3 2定积分的分部积分法 
习题5 3 
5 4广义积分 
5 4 1无穷区间上的广义积分 
5 4 2无界函数的广义积分 
习题5 4 
5 5定积分的几何应用举例 
5 5 1微元法 
5 5 2平面图形的面积 
5 5 3立体的体积 
5 5 4平面曲线的弧长 
习题5 5 
5 6定积分的物理应用举例 
5 6 1变力做功 
5 6 2液体的压力 
5 6 3平均值和方均根 
习题5 6 
复习题5 
第6章常微分方程 
6 1微分方程的基本概念 
习题6 1 
6 2一阶微分方程 
6 2 1可分离变量的微分方程 
6 2 2一阶线性微分方程 
习题6 2 
6 3二阶常系数线性微分方程 
6 3 1二阶常系数齐次线性微分 
方程 
6 3 2二阶常系数非齐次线性微 
分方程 
习题6 3 
复习题6 
第7章多元函数微积分 
7 1空间解析几何简介 
7 1 1空间直角坐标系 
7 1 2空间曲面 
习题7 1 
7 2多元函数的概念 
7 2 1多元函数的定义 
7 2 2二元函数的几何意义 
习题7 2 
7 3偏导数 
7 3 1偏导数的概念 
7 3 2高阶偏导数 
习题7 3 
7 4全微分 
7 4 1全微分的定义 
7 4 2全微分在近似计算中的应用 
习题7 4 
7 5多元函数的求导法则 
7 5 1多元复合函数的求导法则 
7 5 2多元隐函数的求导法则 
习题7 5 
7 6多元函数的极值 
7 6 1二元函数极值的概念 
7 6 2二元函数极值的判别法 
7 6 3条件极值 
7 6 4最小二乘法 
习题7 6 
7 7二重积分 
7 7 1二重积分的概念和性质 
7 7 2二重积分的计算 
习题7 7 
复习题7 
第8章傅里叶级数 
8 1无穷级数的概念及收敛条件 
8 1 1常数项级数的概念 
8 1 2级数收敛的必要条件 
8 1 3函数项级数的概念 
习题8 1 
8 2傅里叶级数 
8 2 1三角级数 
8 2 2周期为2π的函数展开成傅 
里叶级数 
8 2 3定义在有限区间上的函数展 
开成傅里叶级数 
8 2 4周期为2l的周期函数展开成 
傅里叶级数 
习题8 2 
8 3傅里叶级数的复数形式及频谱分析 
8 3 1傅里叶级数的复数形式 
8 3 2频谱分析 
习题8 3 
复习题8 
第9章MATLAB数学实验 
9 1MATLAB基本操作 
9 1 1MATLAB的安装与启动 
9 1 2命令窗口 
9 1 3MATLAB窗口操作命令 
9 1 4常量变量函数 
9 1 5M文件 
9 2函数运算与作图 
9 2 1函数运算 
9 2 2函数作图 
9 3微积分的常用符号运算 
9 3 1求函数的极限 
9 3 2导数和微分计算 
9 3 3求一元函数的最值 
9 3 4积分 
9 3 5级数 
9 4符号方程(组)的求解 
9 4 1代数方程的求解 
9 4 2常微分方程 
9 5矩阵运算及解线性方程组 
9 5 1矩阵运算 
9 5 2解线性方程组 
复习题9 
附录 
附录A基本初等函数的图形及主要 
性质 
附录B初等数学常用公式 
附录C希腊字母 
附录D习题参考答案

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前　　言

　　本书第3版是在普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学(理工科用)第2版》的基础上，根据教育部“高职高专教育专业人才培养目标及规格”和“高职高专教育基础课程教学基本要求”，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革实际而修订的.
　　本书是结合编者多年的教学实践，在研究并分析了国内外一些优秀教材的基础上修订完成的.在修订本书时我们从高职高专的教学实际出发，以培养应用型人才为目标，借鉴数学建模在提高学生综合能力和素质方面的成功经验，将数学基本知识、数学建模和数学实验有机融合.
　　1 本书主要特点
　　(1)精简内容、降低难度、突出应用、合理衔接.删去不必要的推导，强化基本概念的教学，淡化数学技巧的训练，突出应用能力的培养.在解决应用问题时，注意培养学生将实际问题抽象成数学模型的能力.例如，在充分了解中学数学教材及教学状况的基础上，考虑到函数、方程(二元方程、参数方程等)既是高等数学研究的主要对象又是许多实际应用问题的数学模型，所以第1章中内容的安排不仅仅是与中学知识的合理衔接，更突出了学习数学的应用性目的；而第8章“傅里叶级数”，则淡化了级数敛散性的讨论，着重研究傅里叶级数的展开及其在频谱分析方面的应用.

本书第3版是在普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学(理工科用)第2版》的基础上，根据教育部“高职高专教育专业人才培养目标及规格”和“高职高专教育基础课程教学基本要求”，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革实际而修订的. 
　　本书是结合编者多年的教学实践，在研究并分析了国内外一些优秀教材的基础上修订完成的.在修订本书时我们从高职高专的教学实际出发，以培养应用型人才为目标，借鉴数学建模在提高学生综合能力和素质方面的成功经验，将数学基本知识、数学建模和数学实验有机融合. 
　　1 本书主要特点 
　　(1)精简内容、降低难度、突出应用、合理衔接.删去不必要的推导，强化基本概念的教学，淡化数学技巧的训练，突出应用能力的培养.在解决应用问题时，注意培养学生将实际问题抽象成数学模型的能力.例如，在充分了解中学数学教材及教学状况的基础上，考虑到函数、方程(二元方程、参数方程等)既是高等数学研究的主要对象又是许多实际应用问题的数学模型，所以第1章中内容的安排不仅仅是与中学知识的合理衔接，更突出了学习数学的应用性目的；而第8章“傅里叶级数”，则淡化了级数敛散性的讨论，着重研究傅里叶级数的展开及其在频谱分析方面的应用. 
　　(2)突破传统“高等数学”教学内容的编排体系，形成知识的“正迁移”，符合高职学生的认知规律.例如，“函数的极值与最值”的编排，先研究函数图形的性态(单调性与凹凸性)及判定，再给出极值的两种判定方法就比较自然了.又如，求曲边梯形面积问题，先从均匀分割入手，再过渡到任意分割. 
　　(3)直观、通俗.本书大量使用数表、图形、标注，使教材清晰、直观，浅显易懂.例如，用“笑脸、哭脸”的图形来形象记忆曲线凹凸的判定；“临界点与极值点”的直观图形；“凑微分法及分部积分法”中的大量标注，等等.由于本书是通过实际问题来说明数学思想方法的，所以它比抽象的叙述要丰富、具体，而且易为读者接受.对重要的概念或疑难的问题，书中多处用“注意”来补充说明，力求通俗易懂. 
　　(4)融入信息技术.结合常用工具软件Excel对部分问题进行求值、作图及回归分析；用MATLAB 进行数学实验，以提高学生利用现代信息技术求解数学问题及解决实际问题的能力. 
　　2 主要修订内容 
　　(1)考虑到多数专业学时减少，本书第3版分上、下两册，便于学生选用和降低成本.上册是微积分内容，适合少学时专业选用；下册是工程数学中的线性代数初步与概率统计初步，适合对数学要求较高的专业选用. 
　　(2)新增应用性案例50余题，应用性习题30余题，精简或替换了部分例题与习题，总例题数量变化不大，习题数量有所减少，但新增了复习题. 
　　(3)第1章增加“反三角函数”“方程与函数”“数学模型”等内容，目的是与中学内容衔接过渡及加强应用性. 
　　(4)将第2版中的第8章“级数”精简为“傅里叶级数”，新增“傅里叶级数的复数形式”与“频谱分析”的内容，以突出应用，删除了第2版中的第9章“拉普拉斯变换”. 
　　(5)标注第4章“不定积分”中的部分例题，力求形象直观. 
　　(6)调整第3章“导数的应用”中“极值”与“凹凸性”的编排顺序. 
　　(7)为方便数学实验教学，新增第9章“MATLAB数学实验”. 
　　由于编者水平有限，加之时间仓促，书中一定存在不妥之处，敬请使用本书的同行和广大读者批评指正. 
　　编者"

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