中国古代数学思想

中国古代数学，乃是机械化体系的代表，与古希腊数学之演绎推理典范，其实各具特色，各为数学发展作出了巨大的贡献。
——吴文俊
本书正是关于研究“中国古代数学思想”的专著，书中具体包括了：数学思想从何而来、数学思想的*初表达、数学名著中典型的数学思想等内容。
 

数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
《九章算术》的主要内容就是解决各种各样问题的算法，其思想对中国古代数学具有示范作用，其后中国古代的绝大多数数学成果都表现为十分高超的算法的形式。
宋元时期中国古代数学的发展达到了一个高峰，其数学思想绽放出了惊人的异彩。这一时期的数学思想继承和发扬了刘徽的数学思想的同时，进行了数学思想理论化、抽象化的转换，这是世界上不多见的群体性全方位的数学成果。

一 数学思想从何而来
中国古代数学思想扎根于中国古人的社会实践之中，体现着中国古代生产方式、生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动着生产和其他社会实践的发展，促进着中国古代文化的发展。可以通过中国数学思想产生的文化背景，历史文物以及古代典籍探讨中国古代数学思想的产生。
1.1 中国古代数学思想产生的文化背景
当代历史学中，文明起源的“挑战和应战”学说占有重要的地位，该学说认为：“就人类而言，决定的要素——对胜败举足轻重的要素——绝不是种族和技能，而是人类对来自整个大自然的挑战进行应战的精神。由于人类出现在宇宙之中，自然的总和成了人类的环境，这个总和包括人性自身的天性”，正是人类的应战促使了人类的创造性行为，开创了文明，与此相应的则是文明未必在宜于人类生活的各种有利环境中产生。
1. 中国文明产生的自然历史条件
中国位于北半球、亚洲东部，太平洋西岸，东西跨越了五个时区，南北横穿了50多个纬度。中国东部和东南部面临着浩瀚的海洋，西部蜿蜒着巍峨的高山及号称“世界屋脊”的青藏高原，北部是蒙古高原的戈壁瀚海。这些地理环境在古代交通不发达的条件下，形成了相对的封闭状态，使我们的祖先与外界交往存在着困难，因而使中国的古代文化在相当长的时期内保持着自己鲜明的特色。
……