数学史概论

利用出第六版的机会，我对原书中许多章节作了补充和修改。这包括：拓宽历史背景，新增或扩展了某些章节，另外，还加进了许多新的例证资料，并且，对女数学家给予了相当的注意。
在本书的十五章中几乎都得到了拓宽和充实，改进之处很多，在这里不能一一列举。其中，作了重大改进的地方有：第5章对欧几里得《原本》内容的讨论；第7章对中国数学的整个处理；第9章，对于对数的处理；第12章关于阿涅泽和杜查泰莱特的整个新的一节；第13章讲到阿甘特和韦塞尔对复数的几何表示法的贡献；第13章为热曼和萨默魏里增添的新的一节：第13章为波尔查诺增添的新的一节；第13章关于19世纪几何学的解放的资料有显著扩展；第14章关于微分几何的一节完全重写并扩展了；第14章补充了关于奇斯霍姆和斯考特的资料；在本书的最后增添的新的一节，预测数学的前景。
本书的一个重大补充是Jamie Eves写的文明背景。这是为了满足本书的那些早期的使用者的要求而写的，他们认为：把不同时代和时期的数学史放到更加深厚的文明背景上去考察，将有助于学生的理解。聪明的学生在着手探讨某些章节的历史资料之前，应该仔细地阅读其文明背景。
本书增添了10张新的图片资料和16张数学家的照片。最后，参考文献也大为扩展了。

第一部分 17世纪以前
文明背景Ⅰ：大草原的狩猎者们（石器时代——大约公元前5000000年一公元前3000年）
第一章 数系
1.1 原始记数
在依年代次序讲述数学发展史之前，首先遇到的问题是：从哪里开始。我们该从在几何上进行演绎推论的第一个倡导者开始写，按传统把它归功于生活于公元前600年左右的、米利都的泰勒斯？还是往上追溯，以属于美索不达米亚和埃及的前希腊文明的，从经验导出的某些测量公式为起点呢？抑或进一步追溯，从史前的人在系统化大小、形状和数所作的最初的摸索性的努力开始呢？我们能说数学起源于前人类时代某些动物、鸟类和昆虫的贫乏的数的意识和认知模式的能力吗？抑或进一步往前追溯，从植物的数和空间的关系开始？或者，再早些，把旋涡星云、行星和彗星的运行过程，和有机物没有产生之前的矿物的结晶作为起点？或者，如同柏拉图所相信的：数学永恒地存在，只不过期待着人们去发现？上面说到的每一种可能的起源，都能找到为自己辩护的理由。
因为人类在把大小、形状和数的概念系统化方面所作的最初的也是最基本的努力，被普遍认为是最古老的数学，我们将从那里开始，并且以有数的概念和懂得计数方法的原始的人出现为起点。
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