正规子群个数对有限群的影响

有限群研究的根本问题是确定有限群的结构。因为子群的正规性与有限群的结构有着非常紧密的联系,所以希望利用正规子群的性质来决定有限群的结构。非平凡正规子群个数对有限群的结构也有很大的影响。例如:著名的有限单群分类就研究了没有非平凡正规子群的有限群。这一定理是数百位数学家经过数十年努力完成的。另外，早在1897年, R.Dedekind就决定了所有子群都正规的有限群,这样的群被称为Dedekind群。本人一直以来都在研究非平凡正规子群个数对有限群结构的影响，在对这一类问题进行详细、系统的阐述后，得到的一些研究成果，整理成此专著，希望对读者有所帮助。

曹建基 男，山西大同大学数学系教师，2014年7月获理学博士学位。主要从事代数方向课程的教学和有限群论方向的科研工作。参与多项国家自然科学基金，目前已在国内外各类杂志上发表论文多篇。