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于雷，哈尔滨人。毕业于北京大学。畅销书作家，中国逻辑学会会员，逻辑思维训练专家。一直致力于青少年逻辑思维的训练与开发。已出版一批青少年益智读物，包括《逻辑思维训练500题》《逻辑思维训练500题（白金版）》《北大清华学生爱做的400个思维游戏》《逻辑其实很简单》等深受广大读者欢迎。其中《逻辑思维训练500题》被北京图书大厦评为“2008年读者最喜爱的图书（社科类）”，至今销售已逾13万册。

目　　录

第一辑加法速算法 .........................1
在格子里做加法 .................................... 1
巧用补数做加法 .................................... 4
用凑整法做加法 .................................... 6
计算连续自然数的和 ............................ 7
从左往右算加法 .................................... 9
两位数加法运算 .................................. 11
三位数加法运算 .................................. 12
四位数加法运算 .................................. 14
第二辑减法速算法 .......................17
巧用补数做减法 .................................. 17
用凑整法算减法 .................................. 19
从左往右算减法 .................................. 20
两位数减一位数 .................................. 22

第一辑 加法速算法 .........................1 
在格子里做加法 .................................... 1 
巧用补数做加法 .................................... 4 
用凑整法做加法 .................................... 6 
计算连续自然数的和 ............................ 7 
从左往右算加法 .................................... 9 
两位数加法运算 .................................. 11 
三位数加法运算 .................................. 12 
四位数加法运算 .................................. 14 
第二辑 减法速算法 .......................17 
巧用补数做减法 .................................. 17 
用凑整法算减法 .................................. 19 
从左往右算减法 .................................. 20 
两位数减一位数 .................................. 22 
两位数减法运算 .................................. 24 
三位数减两位数 .................................. 25 
三位数减法运算 .................................. 27 
第三辑 乘法速算法 .......................29 
用节点法做乘法 .................................. 29 
用网格法算乘法 .................................. 31 
在三角格子里做乘法 .......................... 33 
用四边形做两位数乘法 ...................... 35 
用交叉计算法做两位数乘法 .............. 37 
用错位法做乘法 .................................. 40 
用模糊中间数算乘法 .......................... 42 
用较小数的平方算乘法 ...................... 44 
用因数分解法算乘法 .......................... 46 
将数字分解成容易计算的数字 .......... 48 
十位相同个位互补的两位数相乘 ...... 50 
个位相同十位互补的两位数相乘 ...... 51 
十位数相同的两位数相乘 .................. 53 
一个数首尾相同与另一个首尾互补 
的两位数相乘 .................................. 55 
尾数为1 的两位数相乘 ...................... 56 
三位以上的数字与11 相乘 ................ 58 
三位以上的数字与111 相乘 .............. 61 
接近100 的数字相乘 .......................... 63 
接近200 的数字相乘 .......................... 65 
接近50 的数字相乘 ............................ 67 
任意数与9 相乘 .................................. 69 
任意数与99 相乘 ................................ 71 
任意数与999 相乘 .............................. 72 
11~19 中的整数相乘 ........................... 74 
100~110 中的整数相乘 ....................... 76 
三位数与两位数相乘 .......................... 78 
三位数乘以三位数 .............................. 81 
四位数与两位数相乘 .......................... 83 
四位数乘以三位数 .............................. 86 
第四辑 乘方速算法 .......................90 
心算11~19 的平方 .............................. 90 
心算21~29 的平方 .............................. 91 
心算31~39 的平方 .............................. 93 
尾数为5 的两位数的平方 .................. 95 
IV 
每天学点速算技巧 
尾数为6 的两位数的平方 .................. 96 
尾数为7 的两位数的平方 .................. 98 
尾数为8 的两位数的平方 .................. 99 
尾数为9 的两位数的平方 ................ 101 
尾数为1 的两位数的平方 ................ 102 
25 ～ 50 的两位数的平方 ................. 104 
任意两位数的平方 ............................ 105 
任意三位数的平方 ............................ 106 
用基数法计算三位数的平方 ............ 108 
以10 开头的三四位数的平方 .......... 110 
两位数的立方 .................................... 111 
用基准数法算两位数的立方 ............ 113 
第五辑 除法速算法及其他技巧 ... 115 
如果除数以5 结尾 ............................ 115 
一个数除以9 的神奇规律 ................ 116 
印度验算法 ........................................ 119 
完全平方数的平方根 ........................ 122 
完全立方数的立方根 ........................ 127 
将纯循环小数转换成分数 ................ 129 
二元一次方程的解法 ........................ 131 
神奇的数字规律 ................................ 132 
一位数与9 相乘的手算法 ................ 135 
两位数与9 相乘的手算法 ................ 137 
6~10 中乘法的手算法 ....................... 139 
11~15 中乘法的手算法 ..................... 140 
16~20 中乘法的手算法 ..................... 142 
参考文献 .......................................144

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前　　言

大家知道，在美国科技重地硅谷，大量从事IT行业的工程师来自印度，他们最大的优势就是数学比别人好，这一切都得益于印度独特的数学教育法。印度数学的计算方法灵活多样、不拘一格，一道题通常可以有两到三种算法，而且它的解题方式总是窍门多多，方法神奇，有别于我们传统的数学方法，更简单、更方便，具有大量的窍门和技巧。这些巧妙的方法和技巧不但提高了孩子们学习数学的兴趣，大大提升了计算的速度和准确性，而且是帮助人们提高创意思维能力的有效工具，它训练了人们超强的逻辑思维能力，使他们能够在工作和生活中出类拔萃。

印度数学的一些方法比我们一般的计算方法可以快10～15倍，学习了印度数学的人能够在几秒钟内口算或心算出三、四位数的复杂运算。而且印度数学的方法简单直接，即使是没有数学基础的人也能很快掌握它。它还非常有趣，运算过程就像游戏一样令人着迷。

比如，计算25×25，用我们常规的算法，无非是列出竖式逐位相乘，然后相加。但是用印度数学方法来计算，就非常简单了，只需看这个数的十位数字，是2，那么用2乘以比它大1的数字3，得到6，在它的后面加上25，即625就是25×25的结果了。怎么样，是不是很神奇呢？这种方法对个位是5的相同两位数相乘都是适用的，大家不妨验算一下。

本书根据印度数学整理总结了数十种影响了世界几千年的速算秘诀，它们不仅可以强化我们加、减、乘、除的运算能力，还包括平方、立方、平方根、立方根、方程组以及神秘奇特的手算法和演算法。改变的不仅是孩子的数学成绩，更是孩子的思维方式，让孩子从一开始就站在一个不一样的起点上。

中小学学生学习速算的五个理由：

（1）提高运算速度，节省运算时间，提高学习效率。

（2）提高运算的准确率，提高成绩。

（3）掌握数学运算的速算思想，探求数字中的规律，发现数字的美妙。

（4）学习速算可以提高大脑的思维能力、快速反应能力、准确的记忆能力。

（5）培养创新意识，养成创新习惯。

本书并非只适合孩子，同样适合想改变和训练思维方式的成年人。对幼儿来说，它可以提高他们对数学的兴趣，使其爱上数学、喜欢动脑；对学生来说，它可以提高计算的速度和准确性，提高学习成绩；对成年人来说，它可以改变我们的思维方式，让我们在工作和生活中变得出类拔萃、与众不同。

快让我们一起进入数学速算的奇妙世界，学习魔法般神奇的速算法吧！
参与本书编写的人员还有罗飞、龚宇华、陈一婧、于艳苓、何正雄、李志新、叶淑英、何晶、李方伟、刘展图、王瑛、王春风等人（排名不分先后），在此向大家表示感谢。

书摘插画

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