公理集合论导引

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  • 版 次:1
  • 页 数:
  • 字 数:166000
  • 印刷时间:2011年06月01日
  • 开 本:12k
  • 纸 张:胶版纸
  • 包 装:平装
  • 是否套装:否
  • 国际标准书号ISBN:9787030312761
作者:戴牧民陈海燕郑顶伟出版社:科学出版社出版时间:2011年06月 
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     戴牧民编著的《公理集合论导引》是公理集合论的入门书,旨在为一般拓扑学研究生提供合适的公理集论参考读物,本书可作为大学数学专业高年级本科生、研究生的公理集合论课程的教材,也可作为高校相关专业教师的参考书。

 
内容简介

     戴牧民编著的《公理集合论导引》是公理集合论的入门书,先介绍了集合论形成和发展的历程,公理化问题的由来,公理化的意义,其次按zfc 公理系统逐步介绍各条公理,数系的构建,序数和基数的理论,以及在拓扑学研究上常用的一些知识(包括闭无界集、稳定集与pressing down引理,a系统与厶系统引理,滤子与超滤,树和树拓扑等),与此同时,还介绍了一些对集合论本身及在拓扑学研究中极有价值的,与zfc公理系统独立的集论命题(包括连续统假设,martin公理),最后,简略介绍了有关集合论命题与zfc公理系统相容和独立的问题。
     《公理集合论导引》可作为大学数学专业高年级本科生、研究生的公理集合论课程的教材,也可作为高校相关专业教师的参考书。
    

目  录

上篇
 第1章 集论的公理化问题
  1.1 集论公理化的背景
  1.1.1 数学研究对象的多样化与抽象化呼唤数学的统一
  1.1.2 逻辑悖论的出现对公理化提出了强烈的需求
  1.1.3 19世纪后期兴起的公理化思潮为集论的公理化提供了动机和背景
  1.2 集论公理化企图实现的目标
  1.3 集论公理化的历史
  1.4 集论公理系统包含的内容
 第2章 集的基本运算
  2.1 空集、无序对、幂集和子集的构成
  2.2 集的代数运算
  2.3 集的运算律

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