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内容简介

《电能质量监测与分析》论述了电能质量监测与分析中电能质量的研究现状、传统电能质量、动态电能质量、电能质量检测、电能质量自动识别、暂态电能质量分析、电能质量综合评估、电能质量诊断、电能质量在线监测系统、电能质量治理概述、无源滤波器、有源滤波器、动态电压恢复器、静止式动态无功功率补偿器、电能质量监测系统、高速磁悬浮列车的电能质量分析和综合补偿、电压波动和闪变的产生和抑制范例。
《电能质量监测与分析》可供各级电力系统及电力电子等相关领域从事电能质量教学、研究、开发和管理的工程技术人员学习和参考，还可作为电气工程、电力系统等专业的研究生及高年级本科生的教学参考书。

目　　录

前言
第一篇电能质量概况
第1章绪论
1.1 引言
1.2 电能质量的定义
1.3 电能质量的特点
1.4 电能质量的主要分析方法
1.4.1 时域仿真法
1.4.2 频域分析法
1.4.3 基于变换的方法
1.5 电能质量的研究现状
1.5.1 电能质量分析的研究现状
1.5.2 电能质量监测的研究现状
1.5.3 电能质量评估的研究现状

前言 第一篇 电能质量概况 第1章 绪论 1.1 引言 1.2 电能质量的定义 1.3 电能质量的特点 1.4 电能质量的主要分析方法 1.4.1 时域仿真法 1.4.2 频域分析法 1.4.3 基于变换的方法 1.5 电能质量的研究现状 1.5.1 电能质量分析的研究现状 1.5.2 电能质量监测的研究现状 1.5.3 电能质量评估的研究现状 1.5.4 电能质量控制的研究现状 第2章 传统电能质量 2.1 电力系统电压偏差 2.1.1 电力系统电压偏差的基本概念 2.1.2 电力系统电压偏差的影响 2.1.3 电力系统电压偏差的标准 2.2 电力系统频率偏差 2.2.1 电力系统频率偏差的基本概念 2.2.2 电力系统频率偏差的影响 2.2.3 电力系统频率偏差的标准 2.3 电力系统谐波 2.3.1 电力系统谐波的基本概念 2.3.2 电力系统谐波的分析方法 2.3.3 电力系统谐波的来源及影响 2.3.4 电力系统谐波的标准 2.4 电压波动和闪变 2.4.1 电压波动和闪变的基本概念 2.4.2 电压波动和闪变的产生原因及危害 2.4.3 电压波动和闪变的标准 2.5 电力系统三相不平衡 2.5.1 电力系统三相不平衡的基本概念 2.5.2 电力系统三相不平衡的危害 2.5.3 电力系统三相不平衡的标准 2.6 电力系统间谐波 2.6.1 电力系统间谐波的基本概念 2.6.2 电力系统间谐波的来源及危害 2.6.3 电力系统间谐波的标准 2.7 本章小结 第3章 动态电能质量 3.1 暂时过电压和瞬态过电压 3.1.1 暂时过电压和瞬态过电压的概念 3.1.2 工频过电压的机理与限制 3.1.3 谐振过电压的机理与限制 3.1.4 操作过电压的机理与限制 3.1.5 雷电压的保护 3.1.6 过电压限值和要求 3.2 电压暂降 3.2.1 电压暂降的概念 3.2.2 电压暂降的来源 3.2.3 电压暂降的危害 3.2.4 电压暂降的标准 3.2.5 电压暂降值的测量和计算 3.2.6 抑制电压暂降的措施 3.3 本章小结 第4章 电能质量检测 4.1 基于改进锁相环的电能质量检测 4.1.1 基本原理 4.1.2 检测仿真 4.1.3 改进及其仿真 4.2 基于移相的无延时电能质量检测 4.2.1 基本原理 4.2.2 检测仿真 4.3 基于S变换的电能质量检测 4.3.1 基本原理 4.3.2 检测仿真 4.4 本章小结 第5章 电能质量自动识别 5.1 引言 5.2 基于集成神经网络的电能质量自动识别 5.2.1 集成神经网络 5.2.2 最小二乘加权融合集成神经网络 5.2.3 加权集成神经网络的电能质量自动识别 5.3 基于改进灰色关联分析的电能质量自动识别 5.3.1 灰色关联分析 5.3.2 改进的灰色关联分析 5.3.3 改进灰色关联分析在电能质量识别中的应用 5.4 基于支持向量机的电能质量自动识别 5.4.1 支持向量机 5.4.2 基于改进锁相环和支持向量机的电能质量自动识别 5.4.3 基于移相检测和N-1支持向量机分类器的电能质量自动识别 5.4.4 讨论 5.5 基于关联向量机和S变换的电能质量自动识别 5.5.1 关联向量机 5.5.2 利用关联向量机进行的电能质量扰动识别 5.6 本章小结 第6章 暂态电能质量分析 6.1 引言 6.1.1 暂态电能质量概述 6.1.2 短时电压变动 6.1.3 电磁暂态 6.2 Prony算法分析 6.2.1 Prony算法的建模 6.2.2 Prony算法的求解 6.3 间谐波模型的Prony谱估计 6.3.1 间谐波分析基础 6.3.2 谐波和间谐波信号的Prony建模 6.4 电能质量去噪模型的Prony谱估计 6.4.1 小波变换原理 6.4.2 白噪声的小波变换特性 6.4.3 软阈值去噪原理 6.5 电压暂降分析 6.5.1 基于S变换的电压暂降特征分析 6.5.2 基于改进锁相环的电压暂降特征分析 6.6 基于旋转向量法的暂态电能质量分析 6.6.1 基本原理 6.6.2 仿真及结果分析 6.7 本章小结 第二篇 电能质量评估与监测 第7章 电能质量综合评估 7.1 引言 7.2 电能质量综合评估体系 7.3 基于熵权的模糊电能质量综合评估 7.3.1 模糊熵基本原理 7.3.2 基于熵权的模糊综合评估模型 7.3.3 算例分析 7.4 本章小结 第8章 电能质量诊断 8.1 引言 8.2 谐波源定位与诊断 8.2.1 基于等效电路模型的定位法 8.2.2 基于谐波状态估计的定位法 8.3 电压暂降源定位与诊断 8.3.1 已有的四种电压暂降源定位法 8.3.2 基于分类的电压暂降源定位法 8.3.3 基于三点法的电压暂降源定位法 8.4 本章小结 第9章 电能质量在线监测系统 9.1 引言 9.2 系统总体架构 9.3 软件设计 9.3.1 软件功能模块 9.3.2 实时分析流程图 9.3.3 功能模块算法设计 9.4 系统验证 9.5 本章小结 第三篇 电能质量治理对策 第10章 电能质量治理概述 10.1 无源滤波器 10.2 有源滤波器 10.3 动态电压恢复器 10.4 统一电能质量调节器 10.5 静止式动态无功功率补偿器 10.6 本章小结 第11章 无源滤波器 11.1 滤波装置接线方式和滤波方案 11.1.1 接线方式 11.1.2 滤波方案 11.2 滤波器的滤波效益 11.3 单调谐滤波器 11.3.1 阻抗特性 11.3.2 等效频率偏差 11.3.3 品质因数及其对滤波效益、滤波容量的影响 11.3.4 等效频率偏差与滤波效益 11.4 高通滤波器 11.4.1 阻抗和等值电路 11.4.2 品质因数 11.4.3 阻抗频率特性 11.4.4 高通滤波器损耗 11.5 滤波装置参数选择 11.6 单调谐滤波器的参数选择 11.6.1 单调谐滤波器主参数选择的原则 11.6.2 单调谐滤波器容量的确定 11.6.3 单调谐滤波器其他参数的确定 11.7 高通滤波器的参数选择 11.7.1 高通滤波器基波容量的确定 11.7.2 高通滤波器电容、电感、电阻的确定 11.7.3 高通滤波器的校验和电容器电压的确定 11.8 本章小结 第12章 有源滤波器 12.1 APF的基本原理 12.2 谐波电流检测技术 12.3 APF的电流跟踪控制技术 12.4 不同拓扑结构的APF 12.4.1 三相全桥并联APF 12.4.2 单相全桥结构并联APF 12.5 APF的应用 12.6 本章小结 第13章 动态电压恢复器 13.1 引言 13.1.1 用户电力技术的提出 13.1.2 电压暂降 13.2 DVR装置工作原理及系统组成 13.2.1 DVR装置的结构及系统组成 13.2.2 DVR装置的工作原理 13.2.3 各类型DVR电路结构比较 13.3 DVR的检测算法 13.3.1 常用检测方法简介 13.3.2 基于广义无功理论进行改进的检测方法 13.3.3 软件锁相环在检测算法中的应用 13.4 DVR的整流与逆变控制 13.4.1 控制原理 13.4.2 仿真实验 13.5 本章小结 第14章 静止式动态无功功率补偿器 14.1 概述 14.2 系统电压平衡时STATCOM的稳态运行分析 14.3 STATCOM的基本控制策略 14.3.1 电流控制方法 14.3.2 STATCOM接入系统控制策略 14.4 三相全桥结构STATCOM 14.4.1 系统对称情况 14.4.2 系统不对称情况 14.4.3 控制方法 14.4.4 仿真分析 14.5 STATCOM的应用 14.6 本章小结 第四篇 电能质量问题解决方案实例 第15章 某供电公司电能质量监测系统 15.1 引言 15.2 电能质量数据格式与数据压缩 15.2.1 PQDIF规范 15.2.2 PQDIF的数据对象建模 15.2.3 电能质量数据压缩 15.3 基于Web技术的电能质量监测与分析系统 15.3.1 电能质量监测系统架构设计 15.3.2 基于Web技术的B/S模型三层体系结构 15.4 电能质量监测与分析系统的软件开发 15.5 电能质量监测与分析系统的应用 15.6 本章小结 第16章 高速磁悬浮列车的电能质量分析和综合补偿 16.1 国内外研究概况 16.1.1 谐波问题 16.1.2 其他问题 16.2 高速磁悬浮列车系统与电网谐波 16.2.1 牵引供电系统组成 16.2.2 电路模型 16.2.3 谐波分析 16.3 高速磁悬浮列车系统与电压波动 16.3.1 电压波动测量 16.3.2 电压波动计算 16.4 高速磁悬浮列车系统的电能质量综合补偿 16.4.1 高速磁悬浮列车系统电能质量补偿的特点 16.4.2 列车系统现有的电能质量补偿措施及存在问题 16.4.3 电能质量补偿措施的改进 16.5 本章小结 第17章 电压波动和闪变的产生和抑制范例 17.1 电压波动的产生 17.2 闪变信号的产生 17.3 风力发电引起的电压波动与闪变 17.3.1 机理分析 17.3.2 研究成果 17.3.3 影响因素 17.3.4 发展展望 17.3.5 某风电场电压闪变测试 17.4 电弧炉引起的电压波动与闪变 17.4.1 电弧炉的供电回路 17.4.2 电弧炉的电气特性 17.4.3 电弧炉的运行特性 17.4.4 电弧炉的电力调整与电压闪变 17.4.5 影响电弧炉闪变的因素 17.4.6 电弧炉三相非线性时变电弧阻抗模型 17.4.7 炼钢电弧炉电压波动的计算分析 17.4.8 炼钢电弧炉电压波动的抑制对策 17.4.9 无功冲击负荷引起电网电压波动值和SVC补偿容量的计算 17.4.10 闪变改善率的测量方法 17.4.11 用新型静止无功发生器抑制由电弧炉引起的闪变 17.5 电压波动的主要抑制措施 17.6 本章小结 参考文献

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第1 章　绪论
1.1 　引言
电能是一种最为广泛使用的二次能源，其应用程度已成为一个国家发展水平的主要标志之一。电能是一种经济、实用、清洁且容易控制和转换的能源形态，是由电力部门向电力用户提供，并由发、供、用三方共同保证质量的一种特殊产品，它同样具有产品的若干特征。电能作为走进市场的商品，与其他商品一样，无疑应讲求质量。随着科学技术和国民经济的发展，不仅对电能的需求量日益增加，同时对电能质量的要求也越来越高。
自20 世纪80 年代以来，随着新型电力负荷迅速发展以及它们对电能质量的要求不断提高，电能质量才逐渐成为电力企业和用户共同关心的问题。改善电能质量对于电网和电气设备的安全、经济运行、产品质量和科学实验以及人民生活和生产的正常运行等均有重要意义。据美国电力科学研究院估计［1］，电能质量相关的问题在美国每年造成的损失高达260 亿美元。
随着大量精密仪器和电子装置的使用，电力用户已提高了对电能质量的认识，越来越多的用户向电力部门提出了高质量供电的要求。提高电能质量、满足生产发展需求已经成为供用电双方共同的愿望。深入分析和研究电能质量问题，探寻在一定条件下发生电磁干扰的因果关系，明确责任和义务，是适应市场竞争和可持续发展所必需的。
1.2 　电能质量的定义
目前并没有一个统一的电能质量定义。IEEE 协调委员会对电能质量（powerquality）的技术定义［2］为：合格的电能质量是指给敏感设备提供的电力和设置的接地系统均是适合该设备正常工作的。IEC 标准对电能质量的定义为：电能质量是指供电装置在正常工作情况下不中断和干扰用户使用电力的物理特性［ 3］。最严重的电能质量问题是电压跌落和电压完全中断。
针对这种情况，IEEE 第22 标准协调委员会和其他国际委员会最新采用11 种指标来衡量电能质量，它们可以分为三大类：
1）电压幅值
（1）断电（interruption）。在一定时间内，一相或多相完全失去电压（低于0.1p.u.）。按持续时间长短分为：瞬时断电0.5 T ～ 3s（ T 为1 个周期）暂时断电3 ～ 60s持续断电60s 以上
（2）电压暂降或称电压下跌（voltage sag）。电压持续时间0.5 T ～ 1min ，幅值0.1 ～ 0.9p.u.。系统频率为标称值。

第1 章　绪论
 1.1 　引言
 电能是一种最为广泛使用的二次能源，其应用程度已成为一个国家发展水平的主要标志之一。电能是一种经济、实用、清洁且容易控制和转换的能源形态，是由电力部门向电力用户提供，并由发、供、用三方共同保证质量的一种特殊产品，它同样具有产品的若干特征。电能作为走进市场的商品，与其他商品一样，无疑应讲求质量。随着科学技术和国民经济的发展，不仅对电能的需求量日益增加，同时对电能质量的要求也越来越高。
 自20 世纪80 年代以来，随着新型电力负荷迅速发展以及它们对电能质量的要求不断提高，电能质量才逐渐成为电力企业和用户共同关心的问题。改善电能质量对于电网和电气设备的安全、经济运行、产品质量和科学实验以及人民生活和生产的正常运行等均有重要意义。据美国电力科学研究院估计［1］ ，电能质量相关的问题在美国每年造成的损失高达260 亿美元。
 随着大量精密仪器和电子装置的使用，电力用户已提高了对电能质量的认识，越来越多的用户向电力部门提出了高质量供电的要求。提高电能质量、满足生产发展需求已经成为供用电双方共同的愿望。深入分析和研究电能质量问题，探寻在一定条件下发生电磁干扰的因果关系，明确责任和义务，是适应市场竞争和可持续发展所必需的。
 1.2 　电能质量的定义
 目前并没有一个统一的电能质量定义。IEEE 协调委员会对电能质量（powerquality）的技术定义［2］ 为：合格的电能质量是指给敏感设备提供的电力和设置的接地系统均是适合该设备正常工作的。IEC 标准对电能质量的定义为：电能质量是指供电装置在正常工作情况下不中断和干扰用户使用电力的物理特性［ 3］ 。最严重的电能质量问题是电压跌落和电压完全中断。
 针对这种情况，IEEE 第22 标准协调委员会和其他国际委员会最新采用11 种指标来衡量电能质量，它们可以分为三大类：
 1） 电压幅值
 （1） 断电（interruption） 。在一定时间内，一相或多相完全失去电压（低于0.1p.u.） 。按持续时间长短分为：瞬时断电0.5 T ～ 3s（ T 为1 个周期）暂时断电3 ～ 60s持续断电60s 以上
 （2） 电压暂降或称电压下跌（voltage sag） 。电压持续时间0.5 T ～ 1min ，幅值0.1 ～ 0.9p.u.。系统频率为标称值。
 （3） 电压上升（voltage swell） 。电压持续时间为0.5 T ～ 1min ，幅值为1.1 ～1.8p.u.。
 （4） 瞬时脉冲（transient impulse） 。在两个连续稳态之间的一种在极短时间内发生的电压（电流）变化，可以是任一极性的单方向脉冲，也可以是发生在任一极性的阻尼振荡波的第一个尖峰。
 （5） 电压波动与闪变（voltage fluctuation and flicker） 。电压波动是在包络线内电压的有规则变动，或是幅值不超出0.9 ～ 1.1p.u.范围的一系列随机变化。闪变则是指电压波动对照明灯的视觉影响。
 （6） 电压切痕（voltage notch） 。电压切痕是一种持续时间小于0.5 T 的周期性电压扰动。
 （7） 过电压（ overvoltage） 。电压或电流持续时间大于1min ，幅值为1.1 ～1.2p.u.。
 （8） 欠电压（undervoltage） 。电压或电流持续时间大于1min ，幅值为0.8 ～0.9p.u.。
 2） 电压波形
 （1） 谐波（harmonic） 。含有基波整数倍频率的正弦电压。
 （2） 间谐波（inter-harmonic） 。含有基波非整数倍频率的正弦电压，也包括小于基波频率的分数次谐波。
 3） 频率偏差（frequency deviation）频率偏差是指系统频率的实际值和标称值之差。
 在我国，目前电能质量问题主要包括：供电电压偏差、频率偏差、公用电网谐波、间谐波、电压波动和闪变、电压三相不平衡，对此都有相应的国标。
 1.3 　电能质量的特点
 电能质量的研究，不仅仅是对数学模型的精确描述，由于电能的特殊性，它有以下几个特点：
 （1） 电能质量的动态性。电能从发电生产到用户消耗是一个整体，其流动始终处于动态平衡中，并且随着电网结构和负荷的改变而不断变化。在整个电力系统中，不同时刻、不同地点，电能质量指标往往是不同的，电能质量始终处在动态变化中。
 （2） 电能质量的相关性。电能不易大量存储，其生产、输送、分配和转换过程直至消耗几乎是同时进行的。当系统处在各种运行状态时，电能质量一旦超标，相关的设备定会受到不同程度的影响。
 （3） 电能质量的传播性。电力系统是一个复杂的网络，为电能的传播提供了最好的传输途径。电能传播速度快，电气污染波及面大，会大大降低相连系统的电能质量。
 （4） 电能质量的潜在性。电能质量的扰动复杂多变，事故的诱发条件复杂，其质量的下降造成对系统用电设备的损害有时并不立即显现，为安全运行留下了隐患。
 （5） 电能质量的复杂性。电能质量的多指标性作用于同一个系统时，如何综合给出电能质量的评判标准，是非常困难的。目前尚没有一个准确和普遍认可的定量评估计算方法。
 （6） 电能质量的整体性。保证电能质量要靠多方的努力，因此要求电力供应方、电力使用方、设备制造商等共同协作，制订统一和可操作的适度质量标准或单独的供电质量协议，或者按照不同电力用户对电能质量的不同要求实行分级控制和管理。
 1.4 　电能质量的主要分析方法
 电力系统中各种扰动引起的电能质量问题主要可以分为稳态事件和暂态事件两大类。稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、间谐波、波形下陷及噪声等；暂态事件通常是以频谱和暂态持续时间为特征，可分为脉冲暂态和振荡暂态两大类。电能质量的分析涉及对各种干扰源和电力系统的数学描述。
 1.4.1 　时域仿真法
 在电能质量分析中，时域仿真法应用最为广泛，它的主要用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题的各种暂态现象进行研究［4 ～ 6］ 。目前使用比较广泛的时域仿真程序主要有EM TP 、EM TDC 、NETOMAC 等电力系统暂态仿真程序和SPICE 、PSPICE 等电力电子仿真程序两类。由于电力系统主要由R 、L 、C 等元件构成，这些程序在求解微分方程时，通常采用简单易行的变阶、变步长的隐式梯形积分法，利用隐式可保证求解过程的数值稳定，采用变阶、变步长技术可缩短迭代计算时间。采用时域仿真方法的缺点是仿真步长的选取限定了可分析的最高频率范围，因此，必须事先知道待分析系统暂态过程的最高频率。另外，在仿真开关的开合过程中，还会引起数值振荡，必须采用相应技术以抑制这种数值振荡的发生。
 1.4.2 　频域分析法
 主要用于电能质量中谐波问题的分析，包括频率扫描和谐波潮流计算。
 1） 频率扫描
 在谐波分析中，线性网络可用式（1-1）表示：Im ＝ Ym × Um ，　m ＝ 1 ，2 ，… ，h （1 -1）式中，Ym 为节点导纳矩阵；Im 为注入谐波电流矢量；Um 为节点谐波电压矢量；m 为谐波次数。其中对应每个谐波频率的Ym 都要单独生成。
 通过向所需研究的节点注入幅值为1 的m 次谐波电流，其余节点的注入电流置为零，求解式（1-1）所得的电压在数值上即为该节点的m 次谐波输入阻抗和相应各节点间的转移阻抗。当注入电流的频率在一定范围内变动时，可得相应谐波阻抗-频率的分布曲线，从分布曲线的谷值和峰值可确定该节点发生串、并联谐振的频率。
 2） 常规谐波潮流计算
 利用频域分析法还可进行谐波潮流计算，从而分析谐波在系统中的分布情况。
 对应每个谐波频率，从各非线性负载电流中取出相应的分量组成注入电流矢量，代入式（1-1）即可求出各节点电压的相应频率分量。将这些分量合成，又可得各节点电压的时域波形。这种方法简单，适用于大多数情况，因此在实际谐波潮流计算中应用较多。
 但在某些情况下，上述非线性负载模型的误差较大。因此，又提出了一种改进方法［7］ ，即将非线性负载电流表示为如式（1-2）所示的负载节点电压和负载控制变量的函数：Im ＝ F（U1 ，U2 ，… ，Uh ，C1 ，C2 ，… ，Ck ） ，　m ＝ 1 ，2 ，… ，h （1 -2）式中，I1 ，I2 ，… ，Ih 为非线性负载电流各次谐波分量；U1 ，U2 ，… ，Uh 为负载节点电压各次谐波分量；C1 ，C2 ，… ，Ck 为负载控制变量（逆变器触发角等变量） 。利用牛顿法联立求解式（1-1）和式（1-2）即可得各节点谐波电压。
 1.4.3 　基于变换的方法
 主要包括Fourier 变换法、短时Fourier（STFT）变换法、小波变换法和二次变换法。
 1） Fourier 变换法
 Fourier 变换不仅具有正交性的优点，而且具有快速Fourier 变换（FFT）这样的快速算法，在电能质量分析领域具有广泛的应用。但是运用FFT 时必须满足两个条件，即最高信号频率小于采样频率的1／2 ，且被分析信号是稳态的。如果不满足上面两个条件将发生频谱泄漏、旁瓣现象，导致分析误差。另外，FFT 是整个时间段的积分，如果时间信息没有得到充分利用，突变信号的频谱将散布整个频带，会产生较大误差，所以不适合不稳定电能质量信号的分析和处理。
 2） 短时Fourier 变换法
 为解决FFT 中存在的上述问题，Gabor 利用加窗，提出短时Fourier 变换方法，即将不平稳过程看成一系列短时平稳过程的集合，成功地将Fourier 分析方法用于不平稳过程。但是，它要求各个分析特征尺度大致相同，所以它不适合分析多尺度过程，而且它的离散形式没有正交展开，因此难以实现高效算法。
 3） 小波变换法
 小波变换法具有时-频局部化的特点，克服了FFT 和STFT 的缺点，实现了频率窗口的自适应变化，它特别适合于突变信号和不平稳信号的分析。在电能质量分析尤其是暂态电能质量分析中，小波变换方法具有FFT 、STFT 无可比拟的优越性。目前已经有很多文献介绍了应用小波变换进行电能质量的分析和检测，主要集中在电能质量扰动检测和定位、扰动信号数据压缩、扰动识别以及建模与分析等方面的研究［8 ～ 11］ 。常用的小波基函数有：Daubechies 小波、样条小波、Morlet 小波、Meyer 小波等。常用算法为Morlet 在多分辨分析（multi-resolution and analy-sis ，MRA）基础上提出的塔式快速小波算法――Morlet 算法。该算法能够检测电压骤降、骤升、瞬时断电和暂态振荡等多种暂态扰动，同时也能对电弧炉产生的动态谐波进行分析。另外，还可利用小波技术实现电力系统扰动的建模。小波和神经网络结合也是电能质量扰动识别的一种常用方法。利用小波变换进行电能质量分析的难点主要在于找出最适合于电能质量分析的小波基函数。
 4） 二次变换法
 二次变换（QT）是一种基于能量角度来考虑的时频变换方法。一般认为，信号的能量分布总是时间和频率的双线性函数，它构成了时频二次变换的基础。有研究者［12］ 提出了一种基于二次变换的信号处理方法，利用平滑假维格纳-维尔分布的能量分布与可分离的Hamming 时窗和Hamming 频窗结合起来进行电能质量分析，文献的仿真结果表明，这种二次变换方法不仅可以准确地测量到基波和谐波分量的幅值，而且能够准确地检测到信号发生尖锐变化的时刻。
 5） 多刻度形态谱分析方法
 对于图像f 的多值形态学变换F ，基于F 的多刻度运算｛ Fλ ｝定义为Fλ （ f） ＝ λ F 1λ f λ1λ（1 -3）式中，λ ＞ 0 为Fλ （ f）的刻度，fλ （ x） ＝ f（λx） 。
 多刻度运算是一种多层次描述和多层次处理方法。它采用不同尺寸的结构元素对图像进行变换，因而不同刻度的运算恰好就是对图像中不同尺寸结构的处理和分析。然后通过捕捉细节使分析得以越来越精确。多刻度形态谱分析方法的缺陷就是计算时间太长，目前未能在实时系统中应用，但用来做离线的数据分析确实是非常好的一个工具。
 由于电能质量中非线性负荷及干扰产生的不确定性，传统方法在适用范围和准确度问题上都有很多缺陷。近年来，随着数学及人工智能领域中一些新学科、新理论的兴起，如专家系统、模糊数学、人工神经网络技术等，或几种方法的融合，使得电能质量的研究大大向前迈进了一步。同时，也为电能质量的监测和改善提供了坚实的基础。
 1.5 　电能质量的研究现状
 目前电能质量研究主要涉及电能质量分析、电能质量监测、电能质量评估及电能质量补偿与控制这几个研究方向，下面对当前此四方面的主要研究现状进行简单的回顾总结。
 1.5.1 　电能质量分析的研究现状
 电能质量分析是电能质量领域较早开展的一项研究内容，且仍是该领域目前的一个重要研究方向，其研究成果非常丰富，主要有如下一些方法。
 1） Fourier 变换
 Fourier 变换提取出的信号特征是频谱。该频谱仅反映了分析时段上的整体信息，无法反映局部特性（如信号的突变信息）及有关频率成分的时间局部化信息，从而难以确定信号奇异点在空间的位置及其分布情况。因此，Fourier 变换只适合于分析平稳性信号，即变化相对缓慢、持续时间较长的电能质量问题，如电压的波动和闪变、谐波、三相不平衡等。
 2） 短时Fourier 变换
 短时Fourier 变换将不平稳过程视为一系列短时平稳过程的集合：先对信号进行滑动加窗处理，得到短时信号后再做Fourier 变换，最终得到2 维时频分布矩阵（即信号特征） 。它在一定程度上克服了Fourier 变换不具有局部分析能力的缺陷，但其时频窗口固定不变、不具有自适应性，因此仍是一种单一分辨率分析，难以同时具备高时间分辨率和高频率分辨率。它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合于分析多尺度过程和突变过程，并且其离散形式没有正交展开，难以实现高效运算。目前利用短时Fourier 变换进行电能质量扰动的研究需解决的关键问题是短窗函数的选择和扰动特征的提取。
 3） 小波变换
 小波变换是一种多尺度分析方法，既可以反映信号变化的全过程，又可以反映

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