数学家的故事（孙剑）pdf/txt下载_在线阅读全文

编辑推荐

数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。

——恩格斯

宇宙之大，核子之微，火箭之速，日用之繁，无处不用数学。

——华罗庚

不要怕困难，要学好物理、化学，尤其是数学。我们欢迎数学，社会主义建设需要数学。

——*

数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

—— 开普勒

一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

—— 拿破仑

内容简介

阿基米德用数学战胜罗马战舰，牛顿在干农活时沉迷于数学问题，欧拉巧思妙想帮爸爸扩大羊圈，高斯十岁时就能运用等差数列求和……《数学家的故事》带领我们徜徉在数学故事的长廊中，让我们从此爱上数学。

作者简介

孙剑，四川省中学特级教师，南充市学术技术带头人，被四川省教育厅聘为初中数学教师省级培训员，南充市优秀中小学校长，四川省初中数学省级骨干教师。中国数学会会员，南充市数学专业委员会副理事长。撰写论文多篇。指导学生参加全国初中数学联赛，18人次获全国一等奖（金牌）。

目　　录

外国篇
一、泰勒斯
二、毕达哥拉斯
三、欧几里得
四、阿基米德
五、韦达
六、笛卡尔
七、费马
八、伯努利
九、牛顿
十、莱布尼茨
十一、丹尼尔
十二、欧拉
十三、拉格朗日

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在线试读部分章节

毕达哥拉斯的故事
　　公元前551年，毕达哥拉斯来到米里都、得洛斯等地，拜访了泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为他们的学生。在此之前，他还曾在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习诗歌和音乐。
　　公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装并蓄上头发，从而引起当地人的反感，萨摩斯人因此一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。
　　毕达哥拉斯被迫于公元前535年离开家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。
　　毕达哥拉斯抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他人神庙学习。
　　从公元前535年至公元前525年这十年时间中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人在他的门下求学。
　　毕达哥拉斯在自己49岁这一年回到家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前 520年左右，他为了摆脱当时君主的暴政，与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯移居到西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。
　　他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士也来参加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心的听众中就有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传记，可惜已经失传了。
　　这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。
　　社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。
　　每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经过一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。
　　他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体， “万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。

毕达哥拉斯的故事
毕达哥拉斯的父亲是一个富商，毕达哥拉斯9岁 时被父亲送 到提尔，在叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东 方的宗教和 文化。之后，他又多次随父亲做商务旅行到小亚细亚 。 
　　公元前551年，毕达哥拉斯来到米里都、得洛斯 等地，拜访了 泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为他们的 学生。在此 之前，他还曾在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习诗 歌和音乐。 
　　公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神 学，穿东方 人服装并蓄上头发，从而引起当地人的反感，萨摩斯 人因此一直 对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。 
　　毕达哥拉斯 被迫于公元前535年离开家前往埃及，途中他在腓尼 基各沿海城 市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静 修。 
　　毕达哥拉斯抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他人 神庙学习。 
　　从公元前535年至公元前525年这十年时间中，毕达哥 拉斯学习 了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学 ，受到许多 希腊人尊敬，有不少人在他的门下求学。 
　　毕达哥拉斯在自己49岁这一年回到家乡萨摩斯， 开始讲学 并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前 520年左右， 他为了摆脱当时君主的暴政，与母亲和唯一的一个门 徒离开萨摩 斯移居到西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他 广收门徒， 建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。 
　　他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的 人士也来参 加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的 会议的，毕 达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心 的听众中就 有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传 记，可惜已 经失传了。 
　　这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产 都归公有。 
　　社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。 
　　每个学员都 要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经过一系 列神秘的仪 式，以求达到“心灵的净化”。他们要接受长期的训 练和考核， 遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘 密和学说。 
　　他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体， “万物皆 数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原 则”，而整个宇 宙是数及其关系的和谐的体系。上帝通过数来统治宇 宙。这是毕 达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。学派的成员有 着共同的哲 学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严 格的训练。 
　　学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们 开始在大希 腊（今意大利南部一带）赢得了很高的声誉，产生过 相当大的影 响，也因此引起了敌对派的嫉恨。后来，社团受到民 主运动的冲 击在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥 拉斯被迫移 居他林敦今意大利南部塔兰托，并于公元前497年去 世。许多门 徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些 人到了塔兰 托，继续进行数学哲学研究以及政治方面的活动，直 到公元前4 世纪中叶毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。 
　　【勾股定理】 有一次，毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要举行 的餐会，这 位主人豪华宫殿般的餐厅铺着正方形的美丽大理石地 砖。由于大 餐迟迟不上桌，饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但善于观 察和理解的 毕达哥拉斯却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形地 砖，他不只 是欣赏地砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关 系。于是， 他拿出画笔并蹲在地板上，选了一块地砖以它的对角 线长度为边 画了一个正方形，他发现这个正方形的面积恰好等于 两块地砖的 面积和。他很好奇，于是再以两块地砖拼成的矩形的 对角线画了 另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于5块地 砖的面积， 也就是以该矩形两边作正方形面积之和。至此，毕达 哥拉斯作了 大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等 于另两条边 平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师的视线都 一直没有离 开地面。 
　　毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥 拉斯定理） 著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知。大 约是战国时 期的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一 段对话。商 高说：“……故折矩，勾广三，股修四，径隅五。” 意思就是说： 当直角三角形的两条直角边分别长为3（短边）和4（ 长边）时， 径隅（就是弦）则为5。后人简练地把这个事实说成 “勾三股四 弦五”，这就是中国著名的勾股定理。不过，最早的 论证大概可 归功于毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜 边平方等于 两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。 
　　【个人轶事】 毕达哥拉斯是希腊数学家中的一位杰出人物，同 时也是历史 上最有趣味且又最难理解的人物之一。有一次，毕达 哥拉斯遇到 一位非常用功的穷人，他想教对方学习几何，于是对 穷人说： “如果你愿意跟我学习一个定理，我就给你一枚钱币 。”穷人看在 钱的分上，乐不可支地答应了他。穷人的进步飞速， 过了一学 期，他对几何产生了强烈的兴趣，反过来要求毕达哥 拉斯教快一 些，还说：“如果老师多教一个定理，我就给你一个 钱币。”没过 多久，毕达哥拉斯就把给学生的钱如数收回，同时也 达到了教学 生知识的目的，这是他当老师高明的地方。 
　　让人遗憾的是，毕达哥拉斯的定理引发了不可公 约数（无理 数）的发现，但这使得他的全部哲学被否定。他的一 个学生用毕 达哥拉斯定理证明了：当正方形的边长为1时，对角 线长度不能 用任何两个整数相除来表示，也就是说不是有理数。 
　　这刚好否定 了毕达哥拉斯“关于一切数的存在都是有理的”的想 法，这个学 生的发现直接要了毕达哥拉斯的命——他被教众抛进 了大海。这 次事件被称作数学史上的第一次危机，因为它否定了 一切数都是 有理数的结论。一直到18—19世纪，关于微积分严格 性的讨论 才对这个数学问题做出了解答。 
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