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逻辑与自然科学的关系？概念的理解如何进行？如何从逻辑学角度，认识和理解自然科学的基本概念，从而对我们从形而上理解自然科学提供知识素材和精神上的角度？本书给予了这方面的有力的关注。作为天才的哲学家，作者用清晰的思维和极具创造力的知识体系，为我们展现了一幅自然科学的逻辑学画面。作者带你进入了逻辑的*殿堂——自然科学的领域。让我们对自然科学的理解，更加理性，更加注重精神的思维力量对科学的促进作用。

内容简介

作者基于科学本身的历史发展以及伟大科学家对科学内容所进行的系统性揭示，从不同的逻辑角度考察精确科学的系统结构，并从这个一般观点出发，发现了到达特定学科如代数、几何、物理和化学的不同的概念性构建形式。在这个过程中，作者仔细分析了概念本身的功能，并回溯到它所依赖的预假设。在精确科学中，作者带着前所未有的自觉和热情，把注意力从特定问题转移到哲学基础上，而逻辑问题藉此得到了直接且巨大的进步。 >

作者简介

恩斯特·卡西尔（1874年7月28日－1945年4月13日），生于波兰弗罗茨瓦夫，于1939年成为瑞典公民，逝于美国纽约。受学于马尔堡的新康德主义传统，卡西尔发展出一套独特的文化哲学，在科学哲学领域颇有建树。

目　　录

序言
第一章关于概念形成的理论
第二章数的概念
第三章空间概念和几何
第四章自然科学概念
第五章归纳问题
第六章实在的概念
第七章关系概念的客观性和主观性
第八章关系心理学
补充：从认识论角度看爱因斯坦的相对论
第一章量度及事务的概念
第二章相对论的经验和概念基础
第三章真理的哲学概念和相对论
第四章物质、以太和空间

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在线试读部分章节

第一章
关于概念形成的理论
逻辑学的新进展。在研究理论知识基础的现代哲学中，一个新观念正在形成，而最能清晰表明该观念的地方，也许莫过于形式逻辑主要原理的转变。似乎仅仅在逻辑学里，哲学思想才获取了一个稳固的基础。逻辑学为哲学思想专门划出一块领域，保证其免受各种认识论立场和假设的怀疑。康德的判断似乎确证了一点，即人类终于在此找到了平坦安全的科学道路。进一步思考，因为逻辑学自从亚里士多德时代就从没有退一步的必要，所以它也从没有进过一步，而从这个角度来看，也似乎印证了逻辑学独特的确定性。不受各种物质知识持续变换的影响，逻辑学独自保持着自己的恒常和不变。
仔细回顾最近几十年的科学进化过程，形式逻辑学会呈现一幅不同的画面：到处都充斥着新问题，都被新的思想潮流支配。几个世纪以来，在制定根本原理上取得的成果似乎逐渐瓦解；而另一方面，一般数学流形理论提出的大量的、成系列的新问题被推到了前面。这个理论似乎越来越成为了各种逻辑问题的共同目标，而之前，这些问题都是被分别研究的。通过这个目标，这些问题得到了理想的统一。逻辑学也因此不再孤立，再次走向具体的任务和成就。现代流形理论不限于纯粹的数学问题，其中还包含了一个普遍的，甚至能影响自然科学特殊方法的观点，因此，它在自然科学里也是有效的。逻辑学因此被拉入了这种系统性联系，但这种联系重新促进了对它的那些预先假定的批判。绝对确定性的外表消失了，那些在历史中面对知识理想的深刻变迁仍然保持自身不变的原理，如今也成了批判的对象。
亚里士多德逻辑学中的概念。亚里士多德逻辑学的一般原理是亚里士多德形而上学的真实表现和反映。只有和亚里士多德形而上学所依靠的理念相联系时，亚里士多德逻辑学的特殊动因才能被理解。对存在的本质和分支的理解预先决定了对思想的基本形式的理解。然而在逻辑学的进一步发展中，它的特定形式与亚里士多德本体论的联系逐渐松散，但是，它与后者的基础原理仍然保持着联系，而且这种联系会在历史进化的一定转折点清晰重现。逻辑学结构中关于概念的理论，被认为具有基本的重要性，事实上，这种重要性指向的正是上述这种联系。现代有人尝试改革逻辑学，从这一点上来看，这些尝试的目的是通过把判断的理论前置于概念的理论，来扭转问题的传统顺序。尽管事实证明这个观点卓有成效，但即便具有完全的纯粹性，它也无法对抗支配着旧有安排的系统性趋势。这种知性趋势仍在塑造着新的改革尝试，它以判断理论本身出现的特征显示了自己的存在，而这只能通过传统的类属性概念理论进行理解和证明。概念的第一重要性再次被含蓄地承认，虽然他们想要把这种重要性搁置一旁。这个体系的真正重心并未改变，改变的只是体系元素的外部排列。想要改造逻辑学，就必须首先重视这一点：形式逻辑的所有批判都是对概念构建的一般原理的批判。

第一章

                           
关于概念形成的理论
逻辑学的新进展。在研究理论知识基础的现代哲学中，一个新观念正在形成，而最能清晰表明该观念的地方，也许莫过于形式逻辑主要原理的转变。似乎仅仅在逻辑学里，哲学思想才获取了一个稳固的基础。逻辑学为哲学思想专门划出一块领域，保证其免受各种认识论立场和假设的怀疑。康德的判断似乎确证了一点，即人类终于在此找到了平坦安全的科学道路。进一步思考，因为逻辑学自从亚里士多德时代就从没有退一步的必要，所以它也从没有进过一步，而从这个角度来看，也似乎印证了逻辑学独特的确定性。不受各种物质知识持续变换的影响，逻辑学独自保持着自己的恒常和不变。
仔细回顾最近几十年的科学进化过程，形式逻辑学会呈现一幅不同的画面：到处都充斥着新问题，都被新的思想潮流支配。几个世纪以来，在制定根本原理上取得的成果似乎逐渐瓦解；而另一方面，一般数学流形理论提出的大量的、成系列的新问题被推到了前面。这个理论似乎越来越成为了各种逻辑问题的共同目标，而之前，这些问题都是被分别研究的。通过这个目标，这些问题得到了理想的统一。逻辑学也因此不再孤立，再次走向具体的任务和成就。现代流形理论不限于纯粹的数学问题，其中还包含了一个普遍的，甚至能影响自然科学特殊方法的观点，因此，它在自然科学里也是有效的。逻辑学因此被拉入了这种系统性联系，但这种联系重新促进了对它的那些预先假定的批判。绝对确定性的外表消失了，那些在历史中面对知识理想的深刻变迁仍然保持自身不变的原理，如今也成了批判的对象。
亚里士多德逻辑学中的概念。亚里士多德逻辑学的一般原理是亚里士多德形而上学的真实表现和反映。只有和亚里士多德形而上学所依靠的理念相联系时，亚里士多德逻辑学的特殊动因才能被理解。对存在的本质和分支的理解预先决定了对思想的基本形式的理解。然而在逻辑学的进一步发展中，它的特定形式与亚里士多德本体论的联系逐渐松散，但是，它与后者的基础原理仍然保持着联系，而且这种联系会在历史进化的一定转折点清晰重现。逻辑学结构中关于概念的理论，被认为具有基本的重要性，事实上，这种重要性指向的正是上述这种联系。现代有人尝试改革逻辑学，从这一点上来看，这些尝试的目的是通过把判断的理论前置于概念的理论，来扭转问题的传统顺序。尽管事实证明这个观点卓有成效，但即便具有完全的纯粹性，它也无法对抗支配着旧有安排的系统性趋势。这种知性趋势仍在塑造着新的改革尝试，它以判断理论本身出现的特征显示了自己的存在，而这只能通过传统的类属性概念理论进行理解和证明。概念的第一重要性再次被含蓄地承认，虽然他们想要把这种重要性搁置一旁。这个体系的真正重心并未改变，改变的只是体系元素的外部排列。想要改造逻辑学，就必须首先重视这一点：形式逻辑的所有批判都是对概念构建的一般原理的批判。
类属概念的目的和本质。这种原理的基本特征已经众所周知，无须详述。它的预设非常简单且清晰。这些预设与普通世界观常用的基本概念极为一致，以至于它们似乎不容许被批判。事物拥有无穷的多样性，人脑有能力从丰富的具体存在中挑选出那些被几个事物共享的特征，而除了事物的存在和这种脑能力外，一切都不可以预设。当我们根据具体事物共有的实际相似性，就这样把一些拥有共同特性的客体归为同一类，并且在更高的水平上重复这一过程时，存在便逐渐形成了一个前所未有的稳固秩序和分类。在这种联系中，思维的基本功能只是比较和区分一个感官上给定的繁杂。在具体客体之间来回思考，就是为了确定它们共同一致的基本特征，而这种思考本身则产生了抽象。抽象抓住这些相关特征——纯粹的、自身和所有相异元素都已分开的特征，并将它们呈现给意识。这样一来，这种解释的具体优点似乎是，它绝不会毁灭或危及普通世界观的统一性。概念看起来并不会和感官实在陌生，而是构成了这种实在的一部分。概念是一种选取，它从实在中挑选出其所直接包含的东西。从这方面来讲，精确数学科学的概念与描述性科学的概念位于同一平面，虽然描述性科学只关注给定东西的表面排列和分类。正如我们通过从全部橡树、榉树和桦树中挑选出一组共同特性，从而形成树的概念一样，我们也按照同样的方式，通过找出存在于正方形、正三角形、平行四边形、菱形、对称和非对称梯形以及不规则四边形中的、可直接看出和指出的共同特征，来形成一个平面矩形的概念。1概念的那些著名指导原则，本身就来自这些基础。每一个系列的相似客体都有一个最高的类属概念，这个概念包含了适用于所有这些客体的所有规定性。然而在另一方面，在这个最高的属内，不同水平上的亚种都由只属于一部分基本元素的特性来定义。同样，我们通过放弃某个特征，便可以从种上升到更高的属，从而把更多的客体拉入这个范围。所以，按照相反的步骤，属的规格便出现在新内容元素的整个累加过程。因此，如果我们把一个概念的特征数称为它的内容量2，那么随着概念从高到低，它的内容量会增加，如此一来，就降低了从属于这个概念的种数目。但当概念从低升到高时，内容会减少，而种的数目增加了。概念的持续扩张对应着内容的递减，所以最后，我们所得到的最广泛的概念就不再拥有任何确定的内容。我们以这种方式创建起来的概念性金字塔，在包含一切的存在中抽象地表达“某物”时，达到了它的顶点。这种包含一切的存在，包含了任何可能的知性内容，但同时也完全缺少具体含义。
关于抽象的问题。对抽象的普遍性和适用性的质疑，最早出现于关于概念的传统逻辑学理论。如果概念作为一种方法的最终目标是完全空无的，那么通向这个目标的过程必然会引起质疑。习惯上，我们会为每个科学概念的有效且具体的构建过程提出一些要求，但如果每一步都完成了这些要求，却还是得到这样的空无结果，那么这种结果就是不可理解的。我们对一个科学概念的要求和期待，首先就是：在思想的原始模糊不清之处，形成一个清晰鲜明的规定性。但此处情况正好相反，我们越是追求逻辑学步骤，这些鲜明的界线越是看起来不明显。事实上，从形式逻辑的自身立场看，此处有一个新问题。如果概念的全部构建过程都在于，从我们面前多种多样的客体中只抽取出它们的相似特性而忽略其他，那么很明显，通过这种缩减过程，部分就代替了感官上的原始整体。而这个部分还声称自己能描述和解释整体。如果概念只意味着忽略作为它的起点的具体情况，以及消灭它们的特质，它将失去所有的价值。相反，这种否定行为本应作为对一个完全积极的过程的表达，留下的部分不只是一个随机选择的部分，而是一个“基本的”环节，通过它整体才得以确定。更高的概念是为了澄清更低的概念，澄清方法就是以抽象的方式阐述特殊形式的基础。然而，支配类属概念形成的传统法则本身，并不保证确实实现这种目的。事实上，没有什么能向我们保证我们从随机的客体群中选出的共同特点就包含真正的典型特征，也就是能够描述和规定所有项在一起构成的总结构的特征。我们可以从洛策那里借用一个典型的例子：如果我们根据红色、多汁和可食的特性把樱桃和肉归到一起，我们就不能因此获得一个有效的逻辑概念，而得到的只是一种无意义的文字混合，这对于理解具体情况毫无帮助。所以要明白，一般形式法则本身并不充分，相反，总有一种不言自明的倾向，要求用另一种知性标准来补充它。

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