实分析（原书第3版）

本书为实分析课程的优秀教材，1963年出版了第1版，第3版在前两版的基础上进行了改写和补充，增加了不变测度一章。在过去的40多年中，本书已被国外众多著名大学（如斯坦福大学、哈佛大学等）采用。
本书分三部分：**部分为实变函数论，第二部分为抽象空间，第三部分为一般测度与积分论。书中不仅包含数学定理和定义，而且还提出了富有启发性的问题，以便读者更深入地理解书中内容。本书的题材是数学教学的共同基础，包含许多数学家的研究成果。 

本书是一部分实分析方面的经典教材，主要分三部分，第一部分为经典的实变函数论和经典的巴拿赫空间理论；第二部分为抽象空间理论，主要介绍分析中有用的拓扑空间以及近代巴拿赫空间理论；第三部分为一般的测度和积分论，即在第二部分理论基础上将经典的测度，积分论推广到一般情形。
本书内容详尽，论证严谨、清晰且极具启发性，分析透彻、深刻，文字叙述简洁、流畅，在取材和处理方面不仅深刻地反映了实分析的核心精神，而且包含了作者创造性的构思。本书适合作为高等院校相关专业学生实分析课程的教材。

前言 　　自上次修订到现在的20年来，尽管本书在贝尔测度的处理和不变测度的省略这两方面有一些缺陷，但它已经对几代学生的教育做出了贡献．因此我很高兴有机会提供一个新版本来弥补这些缺陷．由于这些内容对我来说是新的，要把握住原作的观点有些困难，所以我就将实质性的

译者序：
　　本书的英文版在国外作为数学与统计学专业研究生实分析课程的基础教材，在过去的40多年中，已被许多著名大学(如斯坦福大学、哈佛大学)采用．
本书主要分为三部分．第一部分为经典的实变函数论(包括勒贝格测度、勒贝格积分、微分与积分等内容)和经典的巴拿赫空间理论(主要为Lp空间理论)．第二部分为抽象空间理论，主要介绍分析中有用的拓扑空间以及近代巴拿赫空间理论．第三部分为一般的测度和积分论，即在第二部分理论基础上将经典的测度、积分论推广到很一般的情形．
　　本书内容详尽，论证严谨、清晰且极具启发性，分析透彻、深刻，文字叙述简洁、流畅，在取材和处理方面不仅深刻地反映了实分析的核心精神，而且包含了作者创造性的构思，特别是对不变测度以及贝尔、博雷尔测度正则性的处理更是别具匠心．
　　本书是一部实分析方面难得的优秀教材．译者在力求保持H?L?Royden教授原著风格的基础上翻译本书，并且希望中文译本的出版能对我国相关专业的人才培养以及广大科学技术工作者有所帮助．但限于译者水平，必定会有许多不足之处，希望广大读者指正．
　　本书的翻译得到了国家自然科学基金（项目号10501026）与南开大学创新基金资助.在本书的翻译过程中，译者得到了南开大学数学科学学院的梁科教授等的热情支持和帮助，在此表示诚挚感谢．此外，南开大学商学院的李嵘老师、新疆伊犁师范学院数学系的高文华老师在计算机的使用以及译稿的录入方面提供了很大的帮助，在此一并致谢．