计算方法(专业学位研究生教育系列教材)

本书是为工程硕士研究生学习“计算方法”课程而编写的。编者认为本课程应介绍*基本的数值计算方法，能告诉学习者：计算机（主要是基本的数学软件）上的数值方法的基本构造是怎样的，计算机可以处理的*基本的数学问题是什么，这些问题是用什么数值方法解决的，其基本的思路应如何。从而使学习者知道，面对实际工作中出现的数学问题，如果去寻求数学软件解决，应寻找哪些软件。如果是简单的问题，用什么方法解，怎样编写简单的程序求解。  

本书是为工程硕士研究生学习“计算方法”课程编写的教材，内容包括和数值方法涉及的基本问题，线性方程组的直接解法与迭代解法，数值逼近方法，数值微积分，非线性方程迭代解法。本书用比较直观，简洁的语言和方法引入计算机上使用的基本的数值方法，并给出了较多的算例，使读者对方法的来源、应用范围、应用中应注意的问题有一个比较清楚的理解。
本书可以作为工程硕士研究生学习“计算方法”课程的教材，也适合学习数值方法基础知识的工程技术人员、工科学生使用。

第1章 绪论
　　1.1　数值计算
自从1946年第一台电子计算机问世以来，现代电子计算机在科学技术的各领域中得到广泛应用，为复杂数学问题的定量研究与解决，提供了强有力的运算工具，同时显示了其对社会发展和科学技术发展所起到的强大推动作用，“科学计算”已与理论方法、实验方法一起成为科学方法的第三分支。
现代科学的发展，借助于计算机强大的数值计算能力与逻辑运算能力，已经推动，并在不断地推动着科学与技术从定性研究发展到定量研究。不可否认，计算机已成为将数学应用于现代科学技术各领域的最强大的工具。
通常我们面对的理论问题与技术问题，几乎都可以从中获得理论模型（如物理模型、人口发展模型、经济模型等），再从中抽象出数学模型。一般地，人们的研究往往都是从实际研究课题中提取数学模型，通过求解数学模型获得合适的数据，再将获得的数据回放到所研究的问题中，考察是否符合要求，符合实际情况。因此，求解这些数学模型求得数值结果，已成为人们完成科学研究和工程实际的不可缺少的必要步骤。
1.本课程的任务
随着现代科学技术的发展，我们可以发现，一方面各类学科、技术已经越来越深入科学和技术的核心，它们与现代数学的结合越来越紧密，大量运用已经变得越来越抽象的各种数学理论、概念和符号；但这些数学理论、概念和符号似乎越来越复杂，似乎与实际工作者越来越远。另一方面计算机技术发展越来越快，大量过去认为不可能解决的问题都可以用计算机实现解决了，其中的一个重要关键就是已经出现了能将各类复杂、抽象的数学问题变成可以用计算机求解的各种数值方法和数学软件。
　……