人类在数学上的发现

　　数学是研究事物的数量关系和空间形式的一门科学，它的发现也是始终围绕着数和形这两个概念展开的。进入21世纪，数学进入了黄金时代，开始与工程、科学密切联系并相互作用。这种相互作用使数学发生了根本性的变化。总之，数学不断地发展，不停地产生新的发现，并且直至今日也未停止发现的脚步。

　　此外，费马又向惠更斯提出了5个概率问题。阅读后，惠更斯很快解出了这些问题，并把其中两个问题收录在著作中。他于7月6日将结果送给卡卡维让他转给梅勒恩、帕斯卡和费马以确定解答正确与否。卡卡维在9月28日的回信中肯定了惠更斯的解答，并给出帕斯卡与费马对点子问题的解决方案，但无证明。惠更斯在10月12日给卡卡维的回信中也提出了一个无证明的解决方法。
　　1657年3月，在最后一次校订时，惠更斯将其论文增加为9个命题和5个问题，形成了《论赌博中的计算》的基本构架。
　　惠更斯还将给范·舒藤的一封信作为该文的前言，这篇前言形成了全文的思想基础。他在其中明确地提出：“尽管在一个纯粹运气的游戏中结果是不确定的，但一个游戏者或赢或输的可能性却可以确定。”
　　惠更斯的这种思想使得“可能性”成为可以度量、可以计算、具有客观实际意义的概念。信中惠更斯强调了这一新理论的重要性：“我相信，只要仔细研究这个课题，就会发现它不仅与游戏有关，而且蕴涵着有趣而深刻的推理原则。”并惋惜地说：“法国的杰出数学家已经解决了这些问题，无人会把这个发明权授予我。”
　　《论赌博中的计算》先从关于公平赌博值的一条公理出发，推导出有关数学期望的三个基本定理，利用这些定理和递推公式，解决了点子问题及其他一些博弈问题。最后提出5个问题留给读者解答，并仅给出其中的3个答案。通常所谓惠更斯的14个命题，指的就是书中3条定理加上11个问题。
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