天星试题调研/(2016)高考突破难点100讲 数学(文科)

时下对高考“难题”之难的看法主要有两种：一是不会就是难；二是复杂繁琐谓之难。其实，许多人对难题之难的这种认识和理解是有偏差的，其主要原因有：一是方法少，二是认识有问题，三是不能未雨绸缪，早做规划，而是随波逐流，随遇而安，因此学生有太多的潜力未能得到开发。《高考突破难点100讲》特高级教师指导考生突破高考复习过程中的四大瓶颈：1.透彻掌握难；2.灵活运用难；3.正确解题难；4.有效得分难。突破100个难点，高考不留遗憾。  

　　《高考突破难点100讲》根据历年高三学生在学习过程中普遍存在的问题，总结提炼出100个难点，并聘请名师讲解，帮你化难为易，一一破解学习难题。让你从此“理解”不难，“运用”不难，“得分”也不难。

100讲文科

知识强化篇

专题一   集合与常用逻辑用语

难点1  以集合及相关知识为背景的综合性问题   002

难点2  否命题与命题的否定  005

难点3  充分、必要条件的判断  006

专题二   函数与导数 

难点4  函数的性质及其在解题中的应用011

难点5  指数函数与对数函数  013

难点6  函数的图像变换 015

难点7  函数的零点问题  017

难点8  利用二分法求方程的近似解   019

难点9  函数模型及其应用中的难点问题  020

难点10  抽象函数问题  022

难点11  导数的几何意义及应用  024

难点12 导数的运算  026

难点13  导数与函数的单调性  027

难点14 导数在不等式中的应用  028

难点15 运用导数巧解函数的极值（最值）问题  030

难点16 导数在研究数列问题中的应用  032

专题三   数 列

难点17  等差数列的通项公式与性质  043

难点18 等比数列的通项公式与性质  044

难点19 数列求和的方法  046

难点20 利用数列的递推式求通项公式  050

难点21 等差数列与等比数列的综合  054

难点22 函数背景下的数列问题  055

难点23 数列与函数、不等式的综合  056

难点24   构造型数列新试题  057

专题四   三角函数

难点25 三角函数的图像与性质  064

难点26 高考三角题的核心知识——三角恒等变换公式的应用  067

难点27  三角知识的“扩充”与“延伸”069

难点28 解三角形问题的策略  071

专题五   平面向量

难点29 平面向量的几何意义  080

难点30 平面向量的共线与垂直  082

难点31 平面向量与三角函数  083

难点32 平面向量与平面解析几何  086

难点33 平面向量与数列  087

难点34 探究平面向量中的三角形“四心”问题  089

专题六   不等式

难点35 含有参数的一元二次不等式解的讨论  097

难点36 含参不等式的恒成立问题  098

难点37  不等式的放缩技巧  101

难点38 平面区域与线性规划问题  101

难点39 不等式的综合运用  103

难点40  不等式证明的常用策略  104

专题七   立体几何

难点41 空间几何体与其三视图的对应关系  113

难点42 空间几何体的表面积和体积计算  114

难点43 球与多面体  116

难点44 平面基本性质的应用 117

难点45 空间线面位置关系的组合判断 118

难点46 异面直线中的难点问题  119

难点47 空间平行关系与垂直关系的证明  120

难点48 空间线面角与二面角的求解  123

难点49 立体几何中的翻折问题  124

专题八   平面解析几何

难点50 直线系方程的灵活应用 132

难点51 圆中避免求“交点”的几种策略  133

难点52 直线与圆的位置关系  135

难点53 圆的切线问题  137

难点54 圆锥曲线方程  139

难点55 椭圆与双曲线的离心率  140

难点56 直线与圆锥曲线的位置关系  141

难点57 直线与圆锥曲线相交时的弦长问题  143

难点58 圆锥曲线中的分点弦  144

难点59 圆锥曲线上点的对称问题  146

难点60 解析几何中求轨迹的几种策略  148

难点61 圆锥曲线中的定点、定值问题  153

难点62 圆锥曲线中的范围问题  157

 

专题九   计数原理 

难点58 有限制条件的排列问题  162

难点59 重复排列问题  163

难点60 分组分配问题  164

难点61 涂色问题  165

难点62 二项展开式中特定项的求解  166

难点63 两个二项式相乘中的难点  167

难点64 系数和问题  167

专题十   概率与统计 

难点65 抽样方法的实际应用171 

难点66 频率分布表与频率分布直方图  174

难点67 用长度、面积或体积度量几何概型问题  177

难点68  独立事件的概率、条件概率  179

难点69 n次独立重复试验概型问题  181

难点70  离散型随机变量的分布列  182

难点71  随机变量期望与方差的计算  184

难点72  正态分布     186

难点73  如何解决回归分析问题  187

难点74 独立性检验问题   188

专题十一 推理与证明 

难点75 归纳和类比推理  196

难点76 反证法 199

难点77  数学归纳法  199

综合创新篇

专题十二  最值问题

难点78 闭区间上的二次函数的最值  205

难点79 导数与函数的极值和最值  207

难点80 三角方法求最值  209

难点81 巧设向量求最值  210

难点82 圆锥曲线中的最值问题  212

专题十三  探索性问题

难点83  条件追溯型   220

难点84 结论探索型  222

难点85  存在判断型  224

难点86  方法探究型   225

专题十四  应用性问题

难点87  三角函数模型的应用   232

难点88  最优化模型的应用  234

难点89  数列中的应用问题   235

难点90   概率与统计模型的应用  237

难点91 统计案例模型的应用  239

专题十五  创新性问题

难点92  新定义型创新题  250

难点93  数学信息迁移型创新题  252

难点94  跨学科型创新题  253

                            思想方法篇

专题十六  数学思想与方法

难点95 函数与方程思想  259

难点96 分类与整合思想  260

难点97 数形结合思想  262

难点98 转化与化归思想  265

难点99  巧解选择题的7大妙招  266

难点100巧解填空题的6大妙招  270