有限元分析及应用

本书为21世纪高等学校规划教材。
　　本书以简明、浅显的方式系统地阐述了结构分析中的有限元法基本理论及其应用，内容丰富、概念清晰，注重理论联系实际，附有大量工程实例。主要内容包括：杆系结构、弹性力学平面和轴对称问题、空间问题、板壳、弹性稳定、结构动力学、材料非线性、几何非线性、接触非线性和石油钻采管柱非线性有限元分析。
　　本书可作为工科院校相关专业本科高年级学生和研究生的教材，也可供机械、石油工程等工程专业的技术人员参考。

1　有限元法的基本概念
1.1　概述
　　在石油石化设备研制中，首先要满足工艺提出的各种要求，其次要保证设备能够安全可靠的工作，尤其是在高温高压、有毒介质和井下工作时的设备安全可靠度要求更高，这就需要对石油设备的力学分析更加准确，方可提供可靠的理论依据，确保石油石化设备的安全可靠运行。
　石油石化设备力学分析的特殊性主要表现在以下三个方面：
　（1）设备结构较复杂，如钻井过程中的井架和底座是由数千根杆件采用不同连接方式形成的大型空间刚架结构，化工设备中开有各种孔、配有各种筋的化工容器等；
（2）设备载荷复杂，大部分石油设备都受自重、风载、雪载、温度、压力等各种载荷的综合作用；
　（3）边界条件复杂，如井下管柱与井壁的随机多向接触摩擦，井架底座和容器的地基下陷等。
　这些特殊性给石油设备的力学分析带来了一定难度，很难用工程力学理论描述出结构的实际受力状态或用弹性力学方法得到问题的解析解。为此，当电子计算机问世以后，人们研究了各种数值方法来分析这些复杂的工程问题，主要包括有限元法、有限差分法、边界元法、加权残数法等，其中有限元法以其概念浅显、应用范围广、计算效率高等特征在工程中得到了广泛应用，已成为工程师们解决结构部件应力分析与强度、刚度设计问题的主要手段之一。
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